《函数的表示方法》导学案

1、PAGE6函数的表示方法【学习目标】（1）了解函数的三种表示方法：列表法图象法解析法。（2）在现实生活中会选择恰当的方法表示函数。（3）能通过函数的解析式分析函数的图象。【学习重点】根据不同的需要选择恰当的方法表示函数、函数图像的分析。【学习难点】通过函数的解析式分析函数的图象【知识链接】1列表法：通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法。例：新中国成立后五次人口普查数据表：年份19531964198219902000总人口数（亿）定义域：；值域：2图象法：如果图形是函数的图象，则图象上的任意点的坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图象上，这种由图形表示函数的方法

2、叫做图象法。例：股市的股价指数走向图。3解析法：如果在函数中，是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表达函数的方法叫做解析法（也称公式法）。例：，注意：用列表法表示函数关系时，不必通过计算就可知道自变量取某个值时，相应的函数值是多少。用图象法表示函数关系，可以从整体上直观形象的表示出函数的变化趋势，以及研究函数的性质；用解析式法表示函数关系，便于用解析式研究函数的性质。4在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着不同对应法则，这样的函数通常叫做。合作探究1、三种表示方法的各自特点是什么2、函数图像上的点与函数关系式的关系3、如何检验一个图形是否是一个函数的图像，写出检验法则。【小练习】1

3、、下列图形中，不可能是函数图像的图象的有个2、若有一条直线=2则它与函数的图像的交点个数为多少3、若有一个直线=a则它与函数的图像的交点个数为多少【典例剖析】例1、作函数的图象。012345yy3211234567oy3211234567o例2、设是任意的一个实数，y是不超过的最大整数，试问和y之间是否是函数关系如果是，画出这个图象。3y21Oo-3-2-1123-1-2-33y21Oo-3-2-1123-1-2-3变式训练：已知f=1，则f=;f=;f=,f=。例3、已知函数y=fn，满足f0=1，且fn=nfn-1，求f1,f2,f3,f4,f5。例4、已知一个函数的定义域为区间，当时，对

4、应法则为，当时，对应法则为，试用解析法与图象法分别表示这个函数。例5、在国内投寄外埠平信，每封信不超过20付邮资80分，超过20不超过40付邮资160分，超过40不超过60付邮资240分，依此类推，每封的信应付多少分邮资（单位：分）写出函数的表达式，作出函数的图象，并求函数的值域。【课堂小结】【当堂检测】（1）已知f=332-2，其中表示不超过的最大正整数，如=3，则f等于（）（2）已知函数y=fn,满足f1=2,且fn1=3fn,则f2=，f3=，f4=。（3）一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）【课后延伸】1、已知函数f是一次函数，2f2-3f1=5，2f0-f-1=1，则f的解析式为（）、一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为（）元元元元3、已知函数y=fn,满足f1=8,且fn1=fn7,则f2=，f3=，f4=。4、已知fff=272