2021年山东省莱芜市刘仲莹中学高二数学文联考试卷含解析

1、2021年山东省莱芜市刘仲莹中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：B2. 已知椭圆的右焦点为F，离心率，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，若AB中点为(1,1)，则直线l的斜率为（ ）A. 2B. 2C. D. 参考答案：C【分析】先根据已知得到，再利用点差法求出直线的斜率.【详解】由题得.设，由题得，所以，两式相减得，所以，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查椭圆

2、离心率的计算，考查直线和椭圆的位置关系和点差法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.3. 不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D无法确定参考答案：C4. 已知函数f(x)log (3x2ax5)在1，)上是减函数，则实数a的取值范围是( )A8a6 B8a6C8a6 Da6参考答案：C因为函数f(x)log (3x2ax5)在1，)上是减函数，所以。5. 若如图所示的程序框图的输出结果为二进制数化为十进制数(注：)，那么处理框内可填入（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由二进制数化为十进制数，得出，得到运行程序框输出的结果，验证答

3、案，即可求解.【详解】由题意，二进制数化为十进制数，即运行程序框输出的结果为21，经验证可得，处理框内可填入，故选D.【点睛】本题主要考查了二进制与十进制的转化，以及循环结构的程序框图的计算与输出，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6. 己知集合 ，则 ( )A、 B、 C、 D、 参考答案：C7. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R=（）ABCD参考答案：C【考点】F3：类比推理【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直

4、线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为 R=故选C8. 若为的各位数字之和，如则,记则（ ）A 3 B 5 C 8 D 11 参考答案：B9. 在极坐标系中,已知点,则过点P且平行于极轴的直线的方程是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将点化为直角坐标的点，求出过点且平行于轴的直线的方程，再转化为极坐标方程，属于简单题。【详解】因为点的

5、直角坐标为，此点到轴的距离是，则过点且平行于轴的直线的方程是，化为极坐标方程是故选A.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，属于简单题。10. 已知函数f(x)满足：x4，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若定义域为R的函数满足，则不等式的解集为_（结果用区间表示）参考答案：【分析】由题目要求解的不等式是，由此想到构造函数，求导后结合，可知函数是实数集上的增函数，然后利用函数的单调性可求得不等式的解集【详解】令，则，因为，所以，所以，函数为上的增函数，由，得：，即，因

6、为函数为上的增函数，所以所以不等式的解集是故答案为【点睛】本题考查了导数的运算法则，考查了不等式的解法，解答此题的关键是联系要求解的不等式，构造出函数，然后利用导数的运算法则判断出其导函数的符号，得到该函数的单调性此题是常考题型12. 设实数x，y满足约束条件，则的最大值为_参考答案：1【分析】作出可行域，平移目标函数得到最值点，联立方程组得到最值点，代入目标函数可得最值.【详解】作出可行域如图，平移目标函数可知在点A处取到最大值，联立得，代入得最大值为1.【点睛】本题主要考查线性规划求解线性目标函数的最值，一般步骤是先作出可行域，平移目标函数，得出最值点，求出最值.13. 命题“ 若，则”的

7、逆否命题是 参考答案：若或则14. 已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式 的解集是 . 参考答案：略15. 在平面直角坐标系中，动点P(x，y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：曲线W关于原点对称；曲线W关于直线yx对称；曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；曲线W上的点到原点距离的最小值为其中，所有正确结论的序号是_；参考答案： 16. 在处连续，则实数的值为 。参考答案：略17. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）用秦九韶算法求多项式当时的值；（2）用辗转相除法或更相减损术求81和135的最大公约数.参考答案：解：（1）；所以，当时，多项式的值为255.（2）则81与135的最大公约数为2719. （本题满分14分）设数列满足。（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；（2）当时，证明对所有，有参考答案：（1）由，得由，得由，得，由此，猜想的一个通项公式：（2） 用数学归纳法证明：（）当时，不等式成立；（）假设当时，不等式成立，即，那