第八章 二元一次方程组 单元测试卷

1、21世纪教育网 精品试卷第2页 （共2页）第八章 二元一次方程组 单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.已知2x-3y=1,用含x的式子表示y正确的是()A.y= QUOTE x-1B.x= QUOTE C.y= QUOTE D.y=- QUOTE - QUOTE x2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 3.用加减法解方程组 QUOTE 时,最简捷的方法是()A.4-3,消去xB.4+3,消去xC.2+,消去yD.2-,消去y4.若 QUOTE 是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为()A

2、. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 5.以 QUOTE 的解为坐标的点(x,y)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图,ABBC,ABD的度数比DBC的度数的2倍少15,设ABD与DBC的度数分别为x,y,根据题意,下列方程组正确的是()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 7.如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是()A.-3B.3C.6D.-68.如果关于x,y的二元一次方程组 QUOTE 的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是()A. QU

3、OTE B.- QUOTE C. QUOTE D.- QUOTE 9.甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信只用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为()A.150,100B.125,75 C.120,70D.100,15010.我国古代的“河图”是由33的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是()二、填空题(每题3分,共30分)11.若(m-

4、3)x+2y|m-2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_.12.若 QUOTE ,则3(x+y)-(3x-5y)的值是_.13.已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=_.14.已知单项式-8a3x+y-zb12cx+y+z与 QUOTE a4b2x-y+3zc6是同类项,则x=_,y=_,z=_.15.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=_.16.如图,小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔”的高度为23 cm,小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm,每块B型积木的

5、高为y cm,则x=_,y=_.17.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为_袋.18.若x,y是方程组 QUOTE 的解,且x,y,a都是正整数.当a6时,方程组的解是;满足条件的所有解的个数是.19.设“、”分别表示三种不同的物体.如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放入“”的个数为.20.如图所示,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分

6、剪拼成一个长方形,如图所示,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图中部分的面积是_.三、解答题(21题10分,25题12分,26题14分,其余每题8分,共60分)21.解方程组:(1) QUOTE (2) QUOTE 22.已知关于x,y的方程组 QUOTE (1)试用含m的式子表示方程组的解;(2)若该方程组的解也是方程x+y=6的解,求m的值.23.对于x,y定义一种新运算“”,xy=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知35=15,47=18,求11的值.24.某景点的门票价格如下表:购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级

7、(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1 118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.(1)两个班各有多少人?(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?25.小明和小刚同时解方程组 QUOTE 根据小明和小刚的对话,试求a,b,c的值.26.电脑中有一种游戏蜘蛛纸牌,开始游戏前有500分的基本分,游戏规则如下:操作一次减x分;每完成一列加y分.有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时,随手用表格记录了两个时段的电脑显示:第一时段第二时段完成列数25分数634898

8、操作次数66102(1)通过列方程组,求x,y的值;(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列),分数是1 182,问他一共操作了多少次?参考答案一、1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A解：方程组的解为 QUOTE x,y的值均为正值,所以点(x,y)在第一象限.6.【答案】B7.【答案】B解：解方程组 QUOTE 得 QUOTE 把x=2,y=-3代入y-kx+9=0,得-3-2k+9=0,解得k=3,故选B.8.【答案】B9.【答案】A解：设他们每人买了x个信封和y张信笺.由题意得 QUOTE 解得 QUOTE 故选A.10.【答案】C解：通过观察看出此题

9、实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P处所对应的点图的点数的和.再进一步算出P处所对应的点图的点数为2+5-1=6.故选C.二、11.【答案】1解：因为(m-3)x+2y|m-2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,所以 QUOTE 即 QUOTE 所以m=1.12.【答案】24解：此题的技巧是不解方程组,整体代入求值,即原式=37-(-3)=24.13.【答案】0解：根据题意,得 QUOTE 解得 QUOTE 则a-b=0.14.【答案】2;1;3解：若单项式-8a3x+y-zb12cx+y+z与 QUOTE a4b2x-y+3zc6是同类项,则满足方程组 QUOTE 解得 QUOTE

10、15.【答案】10解：根据题中的新定义化简已知等式得 QUOTE 解得 QUOTE 则2*3=4a+3b=4+6=10.16.【答案】4;5解：根据题意得 QUOTE 解得 QUOTE 17.【答案】5解：设驴子原来所驮货物为x袋,骡子原来所驮货物为y袋,则依题意有 QUOTE 解得 QUOTE 18.【答案】 QUOTE 解：解方程组可得 QUOTE 又x,y,a均为正整数且a6,所以a=6.故x=17,y=18.6解：当a=6,12,18,24,30,36时,x,y,a均为正整数.19.【答案】5解：设1个“”的质量为x,1个“”的质量为y,1个“”的质量为z,则 QUOTE 故x=2y,

11、z=3y,所以x+z=5y.20.【答案】100解：根据题意得出 QUOTE 解得 QUOTE 故部分的面积是520=100.三、21.解:(1) QUOTE +,得3x=6,解得x=2.将x=2代入,得2-y=1,解得y=1.所以方程组的解是 QUOTE (2)令x+y=a,x-y=b,则原方程组变为 QUOTE 解这个方程组得 QUOTE 即 QUOTE 解得 QUOTE 分析：本题第(2)问运用的是换元法,也可先对方程组进行化简,再利用加减消元法求解.22.解:(1)解方程组 QUOTE -2,得5y=-5m+5,解得y=-m+1,把y=-m+1代入得x-(-m+1)=4m+1,解得x=3m+2,方程组的解为 QUOTE (2)把 QUOTE 代入x+y=6,得3m+2-m+1=6,解得m= QUOTE .23.解:由题意,得 QUOTE 解得 QUOTE 11=-351+241=-11.24.解:(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人,由题意,得 QUOTE 解得 QUOTE 答:七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人.(2)七年级(1)班节省的费用为:(12-8)49=196(元),七年级(2)班节省的费用为:(10-8)