正反比例函数学生版

1、 精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：初二 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课程主题： 授课时间：学习目标教学内容一正比例函数和反比例函数归纳【知识点巩固】1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一个y值，那么我们就称y是x的函数。其中x是自变量，y是x的函数。2、一般地，形如 ( ) 的函数叫做正比例函数，其中做 。一般地，正比例函数的图象是一条 ，我们称它为 。当 时，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着增大 ；当时，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着增大 。3、一般地，形如 ( ) 的函数叫做反比例函数

2、，其中叫做 。一般地，反比例函数的图象是 ，我们称它为 。当 时，图像经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y ；当 时，经过第 象限，从左向右 ，即随着增大 。 正比例函数反比例函数y=（k0）k0k0k0图象经过_,与第_象限,y随着x的增大而_.图象经过_,与第_象限,y随着x的增大而_.双曲线的两个分支分别位于第_象限，在_，y随着x的 增大而_。双曲线的两个分支分别位于第_象限，在_，y随着x的 增大而_。正（反）比例函数的交点函数与函数的交点情况图像有_个交点，此时_0_0图像有_个交点，此时_0_0图像有_个交点，此时_0_0图像有_个交点，此时_0_0【典型题型】例1、若函数

3、是反（正）比例函数，则m的值为 （ ）（A）m2 （B）m1（C）m2或m1 （D）m2或m1例2、反比例函数y=的图象位于（ ）A、第一、二象限B、第一、三象限；C、第二、三象限D、第二、四象限例3、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A点在它的图像上； B它的图像在第一、三象限；C当时，随的增大而增大； D当时，随的增大而减小例4、正比例函数的图象过P(-3，7) ，则 ，图象经过 象限。例5、反比例函数y=（k0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）A、第一、三象限B、第三、四象限；C、第一、二象限D、第二、四象限.例6、已知点A(2，y1)，B(1，y

4、2)，C(3，y3)都在反比例函数y的图像上，则（ ）（A） y1y2y3 （B） y3y2y1 （C） y3y1y2 （D） y2y1y3例7、函数y=k1x中，y随x的增大而减小，k1k20，则在同一直角坐标系中，y=k1x和y=k2x的图象大致为（ ）xyy=kxyy=k1xy=k2xxyy=k2xy=k1xxy0y=k2xy=k1xxy0y=k1xy=k2x0000（A） （B） （C） （D）例8、已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是 （ ） （A） （B） （C） （D）例9、市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千米），超过

5、3千米加收1.2元，则出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式为_,x的取值范围是_.例10、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变。与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）A. 1.4kgB. 5kgC. 6.4kgD. 7kg例11、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。OOyxBAC【课堂练习】1、若函数y= -2xm+ 2是正比例函数，则m的值是 2、若点A（a,3）在直线上

6、，则a = 3、当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) A B C D4、某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象经过原点(0，0)的一条直线；(2) 的值随的值增大而减小。请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式。5、已知函数，当时，函数图像在第 象限6、若反比例函数图象经过点A (2，)，则k =_7、已知反比例函数y=的图像过点（2，1），则k 8、曲线y在 象限内。9、写出一个反比例函数，使它的图像在第二、四象限，这个函数的解析式是 10、已知函数y(m1)x是反比例函数，则m 11、在函数y=(k0)的图像上有A(1,y)、B(1,y)

7、、C(2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yy1 B k 0 Dk 0 若反比例函数的图象经过点( -2，3 )，则这个反比例函数的表达式为_ _. 已知反比例函数的图像经过点( 1， 2 )，则这个函数的表达式是 。 当x0时，的值随自变量值的增大而 （填“增大”或“减小” ）。正比例函数y = mx ( m 0 )和反比例函数y =( n 0 )的图象都经过点( 2，3 )，则m =_， n =_ .反比例函数的图象一定经过( 2， ).某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 . 近

8、视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0. 25m，则y与x的函数是关系式为 .已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（ ）A，B，C，D，已知点A（，2）在双曲线上，则m = .反比例函数图象经过点(2, 3 )，则n的值是( ) A-2 B1 C0 D1已知反比例函数y =的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm5 如图，双曲线与直线相交于A、B两点，B点坐标为( 2，3)，则A点坐标为_已知正比例函数y = kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是( 1，3 )，则另一个交点的坐标是（）A( 1，3 ) B( 3，1 ) C( 1，2 ) D( 2，3 )16若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图像上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（ ） Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定17若正比例函数与的图象关于轴对称，则的值等于_18如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交