六下1-5单元知识点

1、统计图一、各种统计图特点：圆柱和圆锥主要分析方法：1、画图标上数据 2、理清解题步骤，列出小标题特征：圆柱有两个底面（都是圆形），一个侧面（是曲面），无数条高。圆锥有一个底面（是圆形），一个顶点，只有一条高（顶点到底面圆心）。概念及公式：表面积：立体图形所有面的总面积。体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。同一容器，它的体积总比自己的容积大。占地面积：底面积表面积公式：圆柱侧面积=底面周长高圆柱表面积=侧面积+底面积2=（半径+高）底面周长体积公式： 圆柱体积=底面积高圆锥体积=底面积高圆柱和圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱的（圆锥1份，圆柱3份，相差2份，一共4份）典型题型：

2、1、同一长度，不同身份圆转化成长方形，长是底面周长的一半，即r，宽是半径r。圆柱侧面展开图是个长方形，一条边是圆柱底面周长，一条边是圆柱的高。圆柱体切拼成长方体，底面和圆面积的转化是一样的，长是底面周长一半，宽是半径，高还是圆柱的高。沿着直径将圆柱切成两半，增加的两个长方形，一条边是圆柱的高，一条边是圆柱的直径。一个直角三角形（或长方形）绕一条边旋转得到圆锥（或圆柱），绕着的那条边就是高，另一条边是半径。（例题可见补充习题77页第2题）2、常见题型变化削圆柱削成最大的圆锥，根据等底等高解决。如果在正方体里削最大圆柱（锥），则直径等于棱长，高也等于棱长。拼、切3个完全一样的小正方体拼成一个长方体

3、，表面积减少了多少？（拼两次，减少四个面的面积）一个长5米的圆柱切成4段，表面积增加600方厘米，求原来圆柱体积。（切成4段是切3次，增加的是6个面，6006=100平方厘米=0.01平方米，算出横截面面积，再用横截面面积乘以长求出原来的体积。）有两个长、宽、高分别是7、6、5m的长方体，拼成一个大长方体，大长方体表面积最多是多少？最少是多少？ 表面积最大 表面积最小（表面积最多要把最小的面拼掉，即56的面拼掉两个，表面积最少要把最大的面拼掉，即67的面拼掉两个）铸、捏、倒一个正方体铁块融化铸成一个圆锥体、一个长方体橡皮泥捏成一个圆柱体、一个装满水的圆柱体容器将水倒在另一个长方体容器里等，都属

4、于等积变换（体积不变）的类型，一般先求出其中一个立体图形的体积，根据体积相等再求另一个图形的某个条件（如底面积、高等）。沉某个物体沉入长方体（圆柱体）容器里，沉入物体的体积等于上升的水的体积。（在长方体容器里上升的水就是长方体，在圆柱体容器里上升的水就是圆柱体）绑、捆、扎绑在长方体盒子上，彩带是：2条长+2条宽+4条高+打结处绑在圆柱体盒子上，彩带是：4条直径+4条高+打结处卷用一个长9.42cm、宽6.28cm的长方形卷一下做成圆柱的侧面，配上一个底，这个圆柱体积最大是多少？（长方形沿着长来卷体积更大，所以9.42是底面周长，6.28是高）比、比例基本概念及注意点：比：“求比值”与“化简比”

5、要注意区别：求比值就是求一个得数（没有比号），化简比化到最简整数比（比号还在）。比与分数、除法的关系：a:b=ab(b0)图形的放大与缩小： 放大大的数在前 缩小小的数在前比例：比例：表示两个比相等的式子。写比例时，要注意对应，如，原来：现在=原来：现在 长：宽=长：宽 盐：水=盐：水比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 分数形式时交叉相乘。相乘的两项必须同在外项或同在内项。如a3=b2 a例题：1、一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项1.5，求另一个内项。内项积也是1，也互为倒数，所以另一个是1.5的倒数，也就是1.5=的倒数是。2、一个比例中的3项分别是：、10、3，第4项可能

6、是（ ）或（ ）或（ ）。可任意找两个数相乘除以第3个数：103，310，310比例尺：比例尺分类：数值比例尺（抽象的份数），线段比例尺（有单位，是具体数量）求比例尺一定是图上距离：实际距离 有时图上距离大（如精密零件的图纸）不要受影响。注意比例尺是长度的比而不是面积的比。线段比例尺：图上第一段=实际 实际第一段=图上。数值比例尺可将后项看做厘米化到实际距离的单位。用方向和距离确定位置，注意角度要从南北线画出（南偏、北偏），量角器竖着放。按比例分配：可以用相应分数也可以用份数做。长方形告诉周长一般先除以2再分配计算长和宽。 三角形求三个角可以用180分配。长方体告诉棱长和一般先除以4再分配求出

7、长、宽、高。按比例放大或缩小：改变图形的大小，不改变形状。注意梯形和平行四边形底要分段画。用方向和距离确定位置图形上最好先写好上北下南左西右东，注意南北为轴，量角器竖放。走行驶路线图时，可在各站点多画几个十字架，提高正确率。简便计算常用规律及性质典型例题：450.99=45（1-0.01） 3.899+3.8=3.899+3.81 一个乘法算式加（减）一个单独的数，单独的数一般先乘1再用乘法分配律。7+=+=（+）44=444=16 （千万不能等于1哦，此题常见于口算）36（+-）=36+36-36三、特殊方程未知数在减数位置或除数位置，如：80-2X=18 此时只能根据减数=被减数-差计算，

8、即2X=80-1880X=18 此时只能根据除数=被除数商计算，即X=8018备注：常用数量关系： 每份数份数总数 ，总数每份数份数，总数份数每份数； 速度时间路程， 路程速度时间， 路程时间速度；单价数量总价， 总价单价数量， 总价数量单价；工作效率工作时间工作总量， 工作总量工作效率工作时间，工作总量工作时间工作效率 加数加数和 ，和一个加数另一个加数；被减数减数差 ，被减数差减数，差减数被减数 ；因数因数积 ，积一个因数另一个因数 ；被除数除数商 ，被除数商除数， 商除数被除数；单位换算：相邻长度单位进率10 特殊：1千米=1000米相邻面积单位进率100 特殊：1公顷=10000平方米

9、相邻体积（容积）单位进率1000 升 立方分米 毫升 立方厘米重量单位换算：1吨=1000 千克 ；1千克=1000克 ；复名数换算可一分为二，如2.04立方米=2立方米40立方分米(整数部分与小数部分分开化) 3千克20克时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月；大月(31天)有:135781012月 ；小月(30天)有:46911月；平年2月28天, 闰年2月29天 ；平年全年365天, 闰年全年366天 ；1日=24小时 1时=60分 ；1分=60秒 1时=3600秒 一年4个季度，每个季度3各月常用数据检索：26.28 39.42 412.56 515.70 618.84721.98 825.12 928.26 10=31.4 1237.681547.1 1650.24 1856.52 2578.5 36113.0464=200.96 112121 122144 132169 142196 152225 252625 EQ F(1,2) 0.550 EQ F(1,20) 0.055 EQ F(3,20) 0.1515 EQ F(7,20) 0.3535 EQ F(9,20) 0.4545 EQ F(1,5) 0.220 EQ F(2,5) 0.440 EQ F(3,5) 0.660 EQ F(4,5) 0.880 EQ F(1,50) 0.02