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1、2022-2023年冀教版数学九年级上册24.3一元二次方程根与系数的关系课时练习一、选择题1.若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是( )A.3 B.1 C.0 D.52.已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1= 0有两个不相等的实数根，则a取值范围是( ) A.a2 B.a2 C.a2且a1 D.aeq f(1,4).13.答案为：0.14.答案为：eq f(3,4)，eq f(1,2).15.答案为：1016.答案为：8.17.解：(1)关于x的一元二次方程(m2)x22mxm3=0有两个不相等的实数根，m20且=(2m)24(m2)(m3)=4(m6)0.解得

2、m6且m2.m的取值范围是m6且m2.(2)在m6且m2的范围内，最大整数为5.此时，方程化为3x210 x8=0.解得x1=2，x2=eq f(4,3).18.解：(1)一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根=164k0 k4(2)当k=3时,解x24x+3=0,得x1=3,x2=1当x=3时,m=eq f(8,3),当x=1时,m=019.解：方程x2(2m1)x+m2+1=0有两个实数根，=(2m1)24(m2+1)=4m30，m0.75.x1，x2是方程x2(2m1)x+m2+1=0的两个根，x1+x2=2m1，x1x2=m2+1，x12+x22=x1x2+10，即(2m1)22(m2+1)=m2+1+10，解得：m=2或m=6(舍去).实数m的值为2.20.解：(1)=4a24a(a6)=24a，一元二次方程有两个实数根，0，即a0.又a60，a6.a0且a6.由题可知x1x2=eq f(2a,6a)，x1x2=eq f(a,a6).x1x1x2=4x2，即x1x2=4x1x2，eq f(a,a6)=4eq f(2a,6a).解得a=24，经检验，符合题意.存在实数a，a的值为24；(2)(x11)(x21)=x1x2x1x21=eq f(2a,6a)eq f(a,a6)

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