《概率》单元测试 省一等奖

1、PAGE20频率与概率一、选择题（每小题3分，共30分）名女生的身高进行了测量，身高在QUOTE（单位：m）这一小组的频率为QUOTE，则该组的人数为（）已知一个样本的数据个数是QUOTE，在样本的频率分布直方图中各个小长方形的高的比依次为2:4:3:1QUOTE，则第二小组的频数为（）3已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8，12，那么频率为QUOTE的范围是（）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了QUOTE名学生在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分钟）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，

2、28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组数是（）在频数分布表中，各小组的频数之和（）等于数据总个数不能确定6体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）由图可知，最喜欢篮球的频率是（）7将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为8甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次

3、裁判问第2局的输者是（）不能确定的正方形纸上做随机扎针试验，纸上有一个半径为QUOTE的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（）AQUOTEBQUOTECQUOTEDQUOTE10做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖QUOTE次经过统计得“凸面向上”的频率约为QUOTE，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）二、填空题（每小题3分，共24分）11某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在QUOTE这一分数段的人数所占的频率是QUOTE，那么成绩在这个分数段的同学有_名12为了了解秦兵马俑的高度状况，考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度（单位：QUOTE）如下

4、：818796在这里，兵马俑的高度为QUOTEQUOTE的频数是_，频率是_13为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，则第四小组的频率是_，频数是_14对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）请根据图形回答下列问题：该班有名学生，7079分这一组的频数是，频率是15有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽

5、取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是_16从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确）第17题图17如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_第17题图个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出n大约是三、解答题

6、（共46分）196分在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分QUOTE分）（1）该班有多少名学生（2）QUOTE分这一组的频数是多少频率是多少？206分心理健康是一个人健康的重要标志之一为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校对600名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图程度优秀良好一般较差频数QUOTE240QUOTEQUOTE频率QUOTE请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中QUOTE的值，并补全频数分布直方图；（2）请你求出该校学生对心理健康知识掌握程

7、度达到“良好”及以上的人数优秀良好一般较差0优秀良好一般较差01801206024030210150902700第20题图频数（1）请用画树状图的方法表示出上述试验所有等可能的结果；（2）求一次打开锁的概率226分随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：城市项目北京太原杭州沈阳广州深圳上海桂林南通海口南京温州威海兰州中山上班花费时间（分钟）523334344846472324243725242518上班堵车时间（分钟）1412121212111177665550（1）根据上班花费时间，将下图所示的频数分布直方图补充完整；（2

8、）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；（3）规定：城市的堵车率QUOTE100%比如：北京的堵车率QUOTE100%；沈阳的堵车率QUOTE100%某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率23（7分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，QUOTE，QUOTE6（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数请你用

9、列表法或树状图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率247分某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分QUOTE分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息25（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数7968

10、2010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗为什么参考答案解析：根据题意得，该组的人数为QUOTE，故选B解析：因为各个小长方形的高的比依次为QUOTE，所以第二小组的频率为QUOTE，所以第二小组的频数为QUOTE，故选B解析：由题意知，这组数据共有QUOTE个，要使频率为QUOTE则应观察哪组的数据有个A频数是2，故错误；B频数是6，故错误；C频数是8，故错误；D频数是4，故正确解析：由QUOTE，知组数为5，故选B解析：由于

11、各小组的频数之和等于数据总个数，故选B解析：由图可知，共有QUOTE，其中最喜欢篮球的有QUOTE人，所以最喜欢篮球的频率是QUOTE故选D解析:本题考查了简单随机事件概率的求法，在英文单词theorem的7个字母中字母e出现了两次，所以优秀良好一般较差01801206024030210150902700第20题答图频数，n优秀良好一般较差01801206024030210150902700第20题答图频数根据题意，可以画出树状图，如图所示：由此可知上述试验共有8种等可能的结果（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等P

12、（一次打开锁）QUOTEQUOTE点拨：概率的计算公式是P（A）=QUOTE，其中不重不漏地求出所有等可能的结果是解题的关键22分析：本题考查了统计与概率的综合应用（1）上班花费时间在30至40分钟的城市有4个，上班花费时间在40至50分钟的城市有3个；（2）每个城市平均上班堵车时间QUOTE；（3）从4个城市中任意选取两个作为出发目的地共有6种不同选择解：（1）补全频数分布直方图如图所示（阴影部分）（2）每个城市平均上班堵车时间=QUOTEQUOTE（分钟）（3）上海的堵车率QUOTE100%，温州的堵车率QUOTE100%堵车率超过30%的城市有北京、沈阳和上海从四个城市中选两个的所有方法

13、有6种：（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州），（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州）其中两个城市堵车率都超过30%的情况有3种：（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海），所以选取的两个城市堵车率都超过30%的概率PQUOTEQUOTE23分析：本题考查了用列表法或树状图法求简单随机事件概率的方法（1）共有三张卡片，卡片上标有实数3的只有一张；（2）用列表法或树状图法列出从三张卡片中随机抽取两张的所有等可能结果，找出两张卡片上的实数之差为有理数的所有等可能结果，求出概率解：（1）QUOTE（2）画树状图如图所示：列表如下：第二次第一次33由树状图（或表格）可知，共有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的结果有2种，分别为QUOTE和QUOTE，因此，P（两次抽取的卡片上的实数之差为有理数）=QUOTEQUOTE点拨:列表法与树状图法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，树状图法的应用更广，适合两步或两步以上完成的事件；注意:P（A）QUOTE24解：（1）QUOTE，所以该中学参加本次数学竞赛的有32名同学（2）QUOTE