《何时获得最大利润》公开课课件

1、2.6 何时获得最大利润 2.6 何时获得最大利润 学习目标（1分钟）1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。3、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。学习目标（1分钟）1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过自学课本P64 -65 ,1.回顾下列公式完成（1）（2），（3），（4）题 2.完成P65议一议自学指导（1分钟）学生自学（6分钟） （1）利润=售价进价（2）总利润=每件利润销售量自学课本P64 -65 ,自学指导（1分钟）学生自学（6分钟1、判断下列二次函数的最值，并求出自

2、变量为何值时的最值是多少？（1）y=x2-2x+3 ; (2)h=-5t2+15t+10(3) s=- t2+8t ; (4)s=- t2+18自学检测（8分钟）1、判断下列二次函数的最值，并求出自变量为何值时的最值是多少 2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2

3、+4500 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板自学检测（8分钟） 2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元若设销售价为x元(x13.5元),那么点拨1（8分钟） 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？销售量可表示为 : 件;销售额可表示为: 元;所获利润可表示为: 元;当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.Y=-200

4、x2+3700 x-8000=-200(x2-18.5x)-8000=-200(x2-18.5x+9.252-9.252)-8000=-200(x-9.25)2+2009.252-8000=-200(x-9.25)2+9112.5若设销售价为x元(x13.5元),那么点拨1（8分钟） 某增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?O5101520 x/棵600006010060200603006040060500y/个x1x2某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计

5、,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?O51点拨2：（1）（2）点拨2：（1）（2）当堂训练（20分钟）D-1-1=-161.2.当堂训练（20分钟）D-1-1=-161.2.当堂训练3.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y= 800-10(30-x) x =-10 x2+1100 x=-10(x-55)2+30250当x=55时，y最大=302