《不等式及其解集》优质课课件

1、人教版 数学 七年级（下）第9章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集人教版 数学 七年级（下）第9章 不等式与不等式组1.了解不等式概念和不等式的解。2.理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。学习目标1.了解不等式概念和不等式的解。学习目标 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“ 155或155 50.【思考】如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为5 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米11 :2012 :0

2、040分钟2/3小时 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地A不等式x2的正整数解有一个C不等式2x31的解是x3_；你能比较20182019和20192018的大小吗？C不等式2x31的解是x3_；你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？(1) x=2是不等式x+34的解；9阅读下列材料，并完成填空(

3、1)x-1 ；(3) x=3是不等式3x9的解; （ ）6已知点P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y为整数，写出符合上述条件的点P的坐标_；当x=20，2050, 成立.满足一个不等式的未知数的某个值1下列说法中，错误的是( )用数轴表示不等式的解集的步骤:下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ 【思考】下列式子有什么区别？区别：只有（4）的式子里含有“=”符号；除了（4）的式子里含有“”或“”或“”或“”或“”符号；（1）（2）（3）x50（4）x=5（5）x9（6）x10A不等式x2的正整数解有一个 【思考】下列式子有什么区别共同点：式子里含有不是“=”的符号.式子里没有“=

4、”号； 观察 ， ，x9，x50，x10想一想它们有什么共同点？用不等号(，)连接的式子叫做不等式.共同点：式子里含有不是“=”的符号.式子里没有“=”号； 例1 判断下列式子是不是不等式： -1 2; 2x -3; 2m n.是;不是;是;是;不是;是.典例精析1 不等式的识别例1 判断下列式子是不是不等式： -16; 4x-2y0; a-2b;a+bc;5m+3=8;8+40;（2）2y+10;（2）2y+1用不等式表示:（1） a是正数 ; （2） a是非正数 ;（3） a与5和小于7 ; （4） a与2的差不小于1;a 0;a 0;a + 5 0;a 0;a + 5 50成立吗？你还能

5、找出其他的数吗？ 20， 40， 50, 100. 当x=20，2050, 不成立；当x=40，4050, 成立.解：新知二 不等式的解和解集合作探究交流：下面给出的数中，能使不等式x50成立吗？你还能找出其 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.例如：100是x50的解. 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解(4) x=2是不等式3x5的解式子里含有不是“=”的符号. -13; -x+2=4;当n3时，nn1(n1)n-4，0，1，3，8，12.用

6、数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:_；某个解定是解集中的一员1下列说法中，错误的是( )3一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是( )（2）y的2倍与1的和小于3; 判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个(4) x=2是不等式3x7的解集. 判断下列数中哪 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.【讨论】1.不等式的解和不等式的解集

7、是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不【思考】下列式子有什么区别？满足一个不等式的未知数的所有值-4，0，1，3不是.3(3分)如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请用“”或“”填空：x_5.（2）y的2倍与1的和小于3;第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.（ ）（2）你从表格中发现了什么规律？C不等式2x31的解是x3新知二 不等式的解和解集典例精析1

8、 不等式的识别一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。_；6已知点P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y为整数，写出符合上述条件的点P的坐标（1） a是正数 ;【思考】下列式子有什么区别？A方程2x31的解为x1新知一 不等式的概念满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-35的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集A典例精析 不等式的解和解集的判断例 下列

9、说法正确的是( )A典例精析 不等式的解和解：，8，12是不等式的解； -4，0，1，3不是.下列数中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，0，1，3，8，12.巩固新知解：，8，12是不等式的解；下列数中，哪些是不等式x+3判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有无穷多个； （ ）(3) x=3是不等式3x9的解; （ ）(4) x=2是不等式3x2),即用最简形式的不等式 (如xa或x2),即用最简形式的不等式第二种:用数理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。Ax2 Bx2了解不等式概念和不等式的解。(1) x=2是不等式x+

10、34的解；Cx2 Dx2变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?(3)根据以上结论，请判断2 0182 019和2 0192 018的大小关系1下列说法中，错误的是( )_； -13; -x+2=4;A方程2x31的解为x19(3分)满足不等式x3的x的最小整数是_，满足不等式x2的x的最大整数是_D不等式x10的整数解有无数多个用数轴表示不等式的解集的步骤:典例精析1 不等式的识别(2)800 x850(6x)5 000 -1-1; (2) x-1;【画一画】 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 ； (2) x .0-101变式: 已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能

11、写出x的取值范围吗?0-2x-2表示-1的点表示 的点方向向右方向向左空心圆表示不含此点理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。【画一画】 利用数 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.,-1; (2) x-1; (3) x-1; (4) x-1.分析：按画数轴,定界点,走方向的步骤作答.答案：如图：巩固新知 在数轴上表示下列不等式的解集:分析：按画数轴,定界点,走D B 课堂检测D B 课堂检测3(3分)如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请用“”或“”填空：x_5.3(3分)如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请用“”或x10 (a2)(b1)0 x1

12、0 (a2)(b1)0 5(3分)下列语句错误的是( )A方程2x31的解为x1Bx1是方程2x31的解C不等式2x31的解是x3Dx3是不等式2x31的解6(4分)(商城月考)用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )Ax2 Bx2Cx2 Dx2CC5(3分)下列语句错误的是( )CC7(4分)把不等式x2的解集表示在数轴上，表示为( )D7(4分)把不等式x2的解集表示在数轴上，表示为( 8(3分)在4，2，1，0，1，3中，是不等式x53的解的有_；是不等式3x5的解的有_9(3分)满足不等式x3的x的最小整数是_，满足不等式x2的x的最大整数是_1，0，1，34，2，1，0，121

13、8(3分)在4，2，1，0，1，3中，是不等式x5不等式及其解集优质课课件不等式实际问题中不等式的表示概念解、解集归纳新知不等式实际问题中不等式的表示概念解、解集归纳新知1下列说法中，错误的是( )A不等式x2的正整数解有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数多个C课后练习1下列说法中，错误的是( )C课后练习D D 3一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是( )A3一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是不等式及其解集优质课课件5一种药品的说明书上写着：“每日用量120180 mg，分34次服完，”一次服用这种药的剂量范围

14、为_3060mg5一种药品的说明书上写着：“每日用量120180 mg，6已知点P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y为整数，写出符合上述条件的点P的坐标解：(1，2)，(1，1)，(2，1)6已知点P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y为整不等式及其解集优质课课件8一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆运送货物，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，设租用甲型汽车x辆，(1)若想一次性把货物运走，请列出关于x(辆)的式子；(2)若此工厂计划此次租车费用不超过5 000元，请再列出关于x(辆)的不等式。解：(1)16x18(6x)100(2)800 x850(6x)5 0008一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙9阅读下列材料，并完成填空你能比较20182019和20192018的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn1和(n1)n(n1，且n为整数)的大小然后从分析n1，n2，n3的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论(1)通过计算(可用计算器)比较下列组两数的大