小学教育大学电路独家分析第七章第一节课件

1、1.通过例子，掌握求解二阶电路的方法、步骤。2.通过例子得出二阶电路的一般规律。* 本节讨论的具体结果只适用于本例，不能套用到 其它电路。但得出的规律具有一般性。第7章 二阶电路二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应重点掌握学习方法1.通过例子，掌握求解二阶电路的方法、步骤。2.通过例子得出7.1 二阶电路的零输入响应一.二阶电路1.定义:用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。2.最简单的二阶电路：RLC串联电路，GLC并联电路。3.二阶电路中,给定的初始值应有两个,且由储能元件的初始值决定。二.RLC电路的分析uC(0+)=U0 ， iL (0+)=0已知求 uC(t) , i(t)

2、, uL(t)。RLC+-iuCuL+-(t=0)7.1 二阶电路的零输入响应一.二阶电路1.定义:用二解：又: (1) 则:特征根为解：又: (1) 则:特征根的性质不同，响应的变化规律也不同分根的性质不同，响应的变化规律也不同分RLC+-iucuL+-(t=0)a.电容电压响应uC:由初始条件: 1则RLC+-iucuL+-(t=0)a.电容电压响应uC:由初b.电流响应 i:c.电感电压响应uL :d.电阻电压响应uR :b.电流响应 i:c.电感电压响应uL :d.电阻电压响应u 由题可知:p10， p2 |p1|，则uC中第一项比第二项衰减的慢。U0tuc |p1|小 |p2|大uC

3、一直单调下降21). 由题可知:p10， p20，故i一定有一个极大值。设: t = tm 时i 最大。即 2).3). 0 t 0 t tm i 减小，uL 2tm 后 uL 衰减加快 。tmi2tmuLtU0uc0由 duL / dt =0则得下面求uL取极小值时对应的时间能量转换关系31. 整个过程中uC曲线单调下降，电容一直释放储存的电能。 因此称为非振荡放电过程，又称为过阻尼放电。2. 电感在ttm时电感释放能量，磁场逐渐衰减，趋向消失。3. 整个过程完毕，uC=0，i=0，uL=0，电容储藏的能量全部被电阻消耗。非振荡放电过阻尼:RLC+-0 t tm uc减小， i 减小能量转换

4、关系31. 整个过程中uC曲线单调下降，电容一直释放例1:已知Us=10v，C=1F，R=4K，L=1H，在t=0时，开关S由1接至触点2处，求:(1)uC，uR和uL；(2)imax。解：1)判断特征方程根:-非振荡放电特征根为:代入数据:R12LC+-.+_Us+_+_S(t=0)uCi例1:已知Us=10v，C=1F，R=4K，L=1H，在2). 电容电压:电路电流:电阻电压:电感电压:3). 求电流imax的值:设电流最大值发生在tm时刻,即:2). 电容电压:电路电流:电阻电压:电感电压:3). 求电 衰减因子 固有振荡角频率 （阻尼振荡角频率）0 无阻尼振荡角频率特征根为一对共轭复

5、根 衰减因子 固有振荡角频率0 无1.电容电压uC 响应：因为p1 ，p2 为共轭复数式中:虚数所以实数1.电容电压uC 响应：因为p1 ，p2 为共轭复数式中由初始条件即2.电容电流 iC 响应 :3.电感电压uL响应:由初始条件即2.电容电流 iC 响应 :3.电感电压uL响应因此:因此:这样这样- 2-2ucuLuCtU00iC+响应曲线:uL零点： t = ，+，2+n+，亦为iC 极值点。iC 零点：t =0，2n，亦为uC极值点。uC零点：t = -，2-n-。- 2-2ucuLuCtU00iC+ t -RLC+-能量转换关系RLC+-0 t - t RLC+-uC 减小，i 增大

6、uC 减小，i 减小|uC |增大，i 减小衰减振荡欠阻尼uLuC- 2-tU002iC+ t 0+为零输入响应7.3 二阶电路的冲激响应uC(0)=0 , iL(0)=0(t)RLC+-uCiL+-uL选讲t 在0至0+间t 0+为零输入响应7.3 二阶电路的uC(0)=0 , iL(0)=0d(t)RLC+-uCiL+-uLt 在0至0+间uC是跳变和冲激上式都不满足设uC不跳变，duC/dt 发生跳变选讲uC(0)=0 , iL(0)=0d(t)Rt 0+为零输入响应-电感电流跳变结论特征方程(t)RLC+-uCiL+-uL选讲t 0+为零输入响应-电感电流跳变结论特征方程(t)由初始值

7、定常数A1 , A2 或 K , 选讲由初始值定常数A1 , A2 或 K , 选讲t = 0 时打开开关。求:电容电压uC，并画形图。解1. uC(0)=25V iL(0)=5A 例15F2010100.5H10050V+-uc+ -iL201010+-25V5AiC0+等效电路2. uC(0+)=25V iC(0+)= -5A选讲520101050V+ -iL+uC-0等效电路t = 0 时打开开关。解1. uC(0)=25V 特征方程为 50p2+2500p+106=04.由得i201010+-uCLCt 0+ 电路0.5H选讲特征方程为4.由得i201010+-uCLCt 0+uC t035825选讲右图为有源RC振荡电路，讨论k取不同值时u2的零输入响应。例2u2u1ku1i2i3i1RCRC1+uC(0+)=25VuC t035825选讲右图为有源RC振荡电路，例2u2