中考数学专题《全等三角形》

1、专题01 全等三角形 一、单选题1（2021全国）在中，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这角对应相等的角是（ ）ABCD或2（2021山西襄汾县七年级期末）如图，RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF，则下列结论中，错误的是（ ）ABCD3（2021山西七年级期末）下列说法：两个形状相同的图形称为全等图形；边、角分别对应相等的两个多边形全等；全等图形的形状、大小都相同；面积相等的两个三角形全等其中正确的是（ ）ABCD4（2021哈尔滨市第四十七中学）如图，若，则的对应角（ ）ABCD5（2021全国八年级课时练习）如图，则等于（ ）ABCD6（2021重庆巴南区）已知ABC的

2、三边的长分别为3，5，7，DEF的三边的长分别为3，7，2x1，若这两个三角形全等，则x的值是（）A3B5C3D57（2021大连市第三十四中学八年级月考）如图，其中，则（ ）ABCD8（2021全国七年级课时练习）如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ）ABCD9（2021甘肃榆中县七年级期末）如图，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（ ）A2B3C2或3D2或610（2021全国）如图，锐角ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且C

3、DEBBC，BE、CD交于点F，若BAC，BFC，则（）A2+180B2180C+150D6011（2021全国八年级课时练习）如图，点B和点C是对应顶点，记，当时，与之间的数量关系为（ ）ABCD12（2021河南川汇区八年级期末）如图，点，分别在的边，上（不与顶点重合），设，若，则，满足的关系是（ ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13（2021吉林铁西区八年级期中）如图所示，则图中的度数是_度14（2021全国八年级课时练习）如图，且与是对应角，顶点C与顶点B对应，若，则_15（2021全国）如图，长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，AD

4、7cm，DM5cm，DAM39，则ANMADM，AN_cm，NM_cm，NAB_17（2021浙江东阳市七年级期末）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则（1）裁去的每个小长方形面积为 _cm2；（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 _18（2021山东莱州市七年级期末）三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3的度数等于_19（2021辽宁本溪市七年级期末）如图，AB90，AB80，点E和点F分别

5、为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，点E和点F运动速度之比为2：3，运动到某时刻点E和点F同时停止运动，在射线AC上取一点G，使AEG与BEF全等，则AG的长为_20（2021全国）如图，在ABC中，ABAC24厘米，B=C ，BC16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等 三、解答题21（2021全国八年级课时练习）已知：如图，求线段的长 22（2020铜陵市第二中学八年级月考）如图，已知，求的度数2

6、3（2021河南邓州市七年级期末）我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，虽然位置发生了改变，但图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系这种运用动态变换研究图形之间的关系的方法，是一种重要而且有效的方法同学们学完了这些知识后，王老师在黑板上给大家出示了这样的一道题目：（1）如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE试说明ADBE；聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法：请你帮小亮把说理过程补充完整 解：ACB和DCE均为等边三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60，（等边三角形的性质）ACD （等式的性质

7、）ACD绕点C按逆时针方向旋转 度，能够与 重合ACD （旋转变换的性质）ADBE（ ）； （2）当同学们把这道题领会感悟后，王老师又在上题基础上追加了一问：试求AEB的度数聪明的同学们你会解决吗？请写出你的求解过程（此题不用写推理依据即可） 24（2021全国八年级课时练习）如图，和是对应角，和是对应边（1）写出和的其他对应角和对应边；（2）若，求的度数；（3）若，求的长25（2021河南伊川县七年级期末）如图，点A、B、C、D在同一直线上，ACEDBF，AD8，BC2（1）求AC的长；（2）求证：CEBF，AEDF26（2021辽宁铁西区）如图，点，在同一直线上，于点，且，（1）求的长；（

8、2）判断与的位置关系，并说明理由27（2021浙江浙江省八年级期末）如图，已知正方形边长为，动点M从点C出发，沿着射线的方向运动，动点P从点B出发，沿着射线的方向运动，连结，（1）若动点M和P都以每秒的速度运动，问t为何值时和全等？（2）若动点P的速度是每秒，动点M的速度是每秒问t为何值时和全等？28（2020浙江浙江省）在的方格纸中，每格的边长为1，请按下列要求画图（1）在图1中画一个格点，使与全等，且所画格点三角形的顶点均不与点B，C重合（2）在图2中画一个面积为7的格点四边形，且为锐角29（2021云南盘龙区七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、两点的坐标分别为，且点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为（1）点的坐标为 ；点的坐标为 ；（2）连接，当的面积等于的面积的一半时，求的值；（3）当在线段上运动时，在轴上是否存在点，使与全等？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由30（2021江苏姑苏区苏州草桥中学七年级期末）如图，将一副三角板按如图所示的方式放置