理论力学第四章课件

1、 第四章 摩 擦摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦摩擦干摩擦湿摩擦4-1 滑动摩擦静滑动摩擦力的特点方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向；大小：物体静止：物体临界滑动： 最大滑动摩擦力一、静滑动摩擦力动滑动摩擦力的特点二、动滑动摩擦力方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；大小：（对多数材料，通常情况下）动摩擦因数：动摩擦因数f接触物的材料和表面情况有关物体间相对滑动的速度一 摩擦角4-2 摩擦角和自锁现象全约束力FRA摩擦角f：FRA与法线间夹角的最大值摩擦锥4-3 考虑摩擦时物体的平衡问题（1）分析物体受力时，必须考虑接触面间切向的摩擦力Fs，增加了未

2、知量的数目。（2）为确定新增加的未知量，还需列出补充方程，即Fsf sFN，补充方程数目与摩擦力数目相同。（3）由于物体平衡时摩擦力有一定的范围（即0 Fsf sFN ），所以有摩擦时平衡问题的解有一定的范围，而不是一个确定的值。求：物块是否静止，摩擦力的大小和方向已知： 。例4-1已知：水平推力 的大小求：使物块静止，例4-2画物块受力图推力为 使物块有上滑趋势时，解：解:物块有向上滑动趋势时用几何法求解利用三角公式与物块有向下滑动趋势时求：挺杆不被卡住之 a 值.已知：不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；例4-3解：取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置.挺杆不被卡住时解：用几何法求解已知：物块重

3、 P,鼓轮重心位于 处，闸杆重量不 计， ，各尺寸如图所示.例4-4求：制动鼓轮所需铅直力 .（2）能保持木箱平衡的最大拉力.（1）当D处拉力 时，木箱是否平衡?求：已知：均质木箱重例4-5解：（1）取木箱，设其处于平衡状态.而因木箱不会滑动；又木箱无翻倒趋势.木箱平衡求：作用于鼓轮上的制动力矩.例4-6已知：各构件自重不计；（a）(b) 解：分析O1AB,画受力图分析DCE,画受力图(c)(d)分析O2K，画受力图分析O1D,画受力图分析鼓轮，画受力图已知：抽屉尺寸a，b，fs （抽屉与两壁间），不 计抽屉底部摩擦；例4-7求：抽拉抽屉不被卡住之e 值。解：取抽屉，画受力图，设抽屉刚好被卡住

4、抽屉不被卡住， .求：保持系统平衡的力偶矩 .已知：各构件自重不计，尺寸如图；例4-8(a)(b)设 时，系统即将逆时针方向转动解：画两杆受力图.又设 时，系统有顺时针方向转动趋势画两杆受力图.又系统平衡时(d)求：使系统保持平衡的力 的值.已知：力 ，角 ，不计自重的 块间的其它接触处光滑；静摩擦因数为 ，例4-9解：取整体分析，画受力图楔块 向右运动设力 小于 时，取楔块 分析 ，画受力图设力 大于 时，楔块 向左运动取楔块 分析，画受力图（杆，轮间）已知：均质轮重杆无重，时，例4-10轮心O处水平推力 .求：若要维持系统平衡轮心 处水平推力（1） (轮，地面间），（2） （轮，地面间），

5、O解：小于某值，轮将向右滚动.两处有一处摩擦力达最大值，系统即将运动.先设 处摩擦力达最大值，取杆与轮.处无滑动处有滑动 处摩擦力达最大值，取杆与轮.不变但对轮当 时，解得处无滑动4-4 滚动摩阻最大滚动摩阻（擦）力偶滚动摩阻（擦）系数，长度量纲的物理意义使圆轮滚动比滑动省力的原因处于临界滚动状态处于临界滑动状态一般情况下，或或求：（1）使系统平衡时，力偶矩 ；（2）圆柱 匀速纯滚动时，静滑动摩擦系数的最小值.已知：例4-11又解：（1）设圆柱 有向下滚动趋势，取圆柱又设圆柱 有向上滚动趋势，取圆柱系统平衡时（2）设圆柱 有向下滚动趋势.则同理，圆柱 有向上滚动趋势时得圆柱匀速纯滚时， .又只滚不滑时，应有拉动拖车最小牵引力 （ 平行于斜坡）.求：已知：其他尺寸如图；拖车总重 ,车轮半径 ，例4-12解：取整体（1）（2）（3）（4）（5）能否用