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1、 6.1 引言 1 2 r kk+1 k+2 k+r 2k2k+1 2k+2 2k+r 3k k 6Y 6Y3Y Y 11 1Y1Y4Y7Y Y2YY5Y8 所有 E ysy 1 ，因此样本均值不是总体均值的无偏估计。3 00 N 1 。 123456789 232 232 3 Y1YYY 系 j HYPERLINK l _bookmark1 HYPERLINK l _bookmark2 HYPERLINK l _bookmark3 kY1YY2Y Yjk Yj Yn jY2j jY2j 121YYYY 2YYYY nY1Y2r Yr1 Yr2 kY1YY2Y YjY6.2 等概率系统抽样估计

2、量 总体方差 S Yrj Y 总体层均值 Yj k r1r k2 k2 k 1 V ysy N krrkrrSy Sy 1N2Y2 2 yrj yr yr 2Y 2 2jnjyrj yr1 yr Y 222Swst和 222Swst和 V ysrs2S2S2SV ysy Swsy 为 yyEyYyyy2Y 证明:nM kNN 2f 2f V ysy 2 2 n nccwsy、 2 2 系统抽样可看成特殊的分层抽样，其方差可以用层内方差 2 wst表示 1 k22 yy 22 22 2 2 2 为 2 nyj1j rkrn2 k V ysy n21 2 2 yrj y j 43658733854

3、76 22n V yst N1 表 V ystV ysrs 2k N n例利用上例，将第二层和第四层观察值调换，见表表 2 2 468335877S 6.3 不同特征总体的系统抽样 V ysy V ysrs 2 2 N1YVXiYiY12yy 1 2 n 22YiY1 6 因为每层含有 k个单元，每个单元相差 1，有 n个层，因此方差相同，即有： V yst 2 2 V ysyk 2r2222r222当k 为奇数时，中点取当k 为偶数时，中点取1 2 2 2 当n为奇数，仍按上述步骤进行，但到 j 1后，增加靠近终端的一个单 当n为奇数，仍按上述步骤进行，但到 j n2 1 2 n首尾校正法修正后的估计量为 yr wiyrjj1j n 1n n 2 6.4 系统抽样的方差估计 yi ysy v4 y2i y2i 1 n v 2 2

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