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文档简介

1、 一元微积分学 高 等 数 学（文） 微积分的基本公式1 一元微积分学 高 等 数 学（文） 微积第六章 定积分第二节 微积分的基本公式一. 积分上限函数二. 微积分基本公式2第六章 定积分第二节 微积分的基本公式一. 积分上限一. 积分上限函数 (变上限的定积分)3一. 积分上限函数 (变上限的定积分)3积分上限函数的几何意义4积分上限函数的几何意义4积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随 x 的位置而变化。 5积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随 x 的位置而所以，我们只需讨论积分上限函数.6所以，我们只需讨论积分上限函数.6定理 1证7定理 1证788这说明了什么 ？9

2、这说明了什么 ？9定理 210定理 210定理 3(在端点处是指的 左右导数 )11定理 3(在端点处是指的 左右导数 )11例1定积分与积分变量的记号无关.12例1定积分与积分变量的记号无关.12例2解这是复合函数求导, 你能由此写出它的一般形式吗?13例2解这是复合函数求导, 你能由此写出它的一般形式吗?131414例3解罗必达法则下面再看定理 2 .15例3解罗必达法则下面再看定理 2 .15定理 216定理 216定理 推论1 推论2 推论317定理 推论1 推论2 推论3172. 微积分基本公式基本公式182. 微积分基本公式基本公式18定理19定理19定积分的计算问题转化为已知函数的导函数,求原来函数的问题 . 20定积分的计算问题转化为已知函数的导函数,求原来函数的问题 .例5 问题的关键是如何求一个函数的原函数.21例5 问题的关键是如何求一个21例622例622例7解怎么办？ 去绝对值符号(如果是分段函数，则利用积分的性质将积分分成几个部分的和的形式.)23例7解怎么办？ 去绝对值符号(如果是分段函数，拉格朗日中值定理函数的可微性不定积分、

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