指数函数及其性质说课课件

1、 2.1.2指数函数及其性质 （第一课时） 高台县职业中专：王菲 2.1.2指数函数及其性质 目录 一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法分析 四、教学过程 目录 一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法分析 一、教材分析 地位与内容 已掌握的知识 指数函数的图像指数函数的定义函数概念 指数幂的运算已掌握的知识需掌握的新知识展开 指数函数的图像指数函数的定义指数函数的性质函数概念 指数幂的运算深化铺垫对数函数、等比数列得到系统的函数知识研究函数的方法一、教材分析 地位与内容 已掌握的知识 指数函数的 理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的性质（定义域、值域、定点、单调性），运用待定系数法求

2、相应函数解析式及函数值。 用描点法画指数函数图像，运用图像探索指数函数的性质，体会一般到特殊的研究问题方法。体会数形结合的数学思想方法。 感受数形结合思想的重要性。培养用不同的知识点去从不同的角度解决同一个问题的习惯。提高观察、比较、概括的能力。 教学目标 1、知识与技能3、情感、态度、价值观2、过程与方法一、教材分析 理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的性质（ 教学重点 教学难点对指数函数图像的探究以及指数函数性质的理解和简单应用。 指数函数的概念，指数函数的图像和性质教学重点与难点一、教材分析 教学重点 教学难点对指数函数图像的探究以及指数函二、学情分析 知识层面 能力层面情感层面学生

3、在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后学生具备了数形结合的思想。学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能学生对新内容的学习相当有兴趣，但探究问题的能力及合作交流等发展不均衡二、学情分析 知识层面 能力层面情感层面学生已经初步学生对 将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培养学生主动观察与思考的习惯，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦。 三、教法学法分析合作交流归纳总结合作探究自主观察 将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培养学生 强化概念 完善认识合作互动 探求新知归纳总结 知识升华 四、教学

4、过程 创设情境形成概念 知识应用 巩固提高布置作业 分层练习 强化概念 完细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次8=234=22 第x次细胞个数y关于分裂次数x的表达式为（一）创设情境 形成概念情境1细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次8=234=22第一天去半第二天去半第三天去半第四天去半第 天去半 1表达式 第一天去半第二天去半第三天去半第四天去半第 天去半 前面我们从两个实例中抽象得到两个函数： 1、定义：这两个函数表达式有何共同特征? 函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R . 起个什么名字?注：回顾上一节的内容，幂指数的范围从整数扩充到实

5、数所以指数函数的定义域是R。形成概念 前面我们从两个实例中抽象得到两个函数： 1、定义：思考:01a设计意图：让学生知道底数取这种范围的原因， 并从中体会分类讨论思想。（二）概念深化 完善意识 如果 ,比如 ，这时对于 等， 在实数范围内函数值不存在； 如果 ， ； 如果 ， ，是常值函数，没有研究的必要； 如果 或 ，即 ，当 取全 体实数时， 都有意义 思考:01a设计意图：让学生知道底数取这种范围的原因，（设计意图：强化学生对概念的理解。通过以上思考突出本节课的第一个重点：指数函数定义。学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样

6、才行，进而得出只有（1）是指数函数。 概念深化 完善意识设计意图：强化学生对概念的理解。学生思考：判断下列函数哪些是研究函数的一般思路：教师指导：函数的图象函数的性质函数的定义应用性质思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？ （三）合作互动 探求新知研究函数的一般思路：教师指导：函数的函数的函数的应用性思考：学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。教师活动：教师活动：巡视并指导学生作图，然后用实物展台投出学生的作品，再借助多媒体画出这四组指数函数图象。 合作互动 探求新知学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。教师活动：教师011学生思考：1.底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？

7、 2. 若把指数函数分类，该如何分？ 011学生思考：1.底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？0110110101设计意图：学生通过合作交流、自主探究画出了四组指数函数图象，然后教师利用 数学工具给学生展示精确图象，引导他们发现对称关系和分类方式，使其对指数 函数图象有了比较深刻的认识。从而突出了本节课的第二个重点：指数函数图象。 也突破了难点：指数函数图象的发现、总结过程。0110110101设计意图：学生通过合作交流、自主探究画出合作互动探求新知特殊点 定义域奇偶性单调性值域对称性合特殊点定义域奇偶性单调性值域对称性分类 a10a0时, 当x0时, 当x1为例加以说明。分类 a10a1图

8、像性质定义域yx0 (0,1)图象指数函数 的图象和性质1. 定义域:2. 值 域:3. 过 定点:4. 单调性:5. 函数值的变化情况: 当 x 0时, 0 y 0时, y 1.Ryx0 (0,1)图象指数函数 在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点 x 0时，0 y 1 x 1 x 0时，y 1 x 0时，0 y 0且a1)满足条件 ，求f(0)，f(1)，f(3)的值。（六）布置作业 分层练习必做题：1.若函数 五、设计说明“教师为主导，学生为主体”，引导学生学会研究问题的一般方法，在教学环节中做到数学思想方法的渗透，重视对学生思维能力的培养。（一）设计理念五、设计说明“教师为主导，学生为主体”，（一）设计理念 从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。 教师引入典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。 巩固加深学生活动学生分组进行合作学习，自己动手作出指数的图象并归纳其性质。难点重点突出突破（二）设计策略 从实际问题出发，激发学生 投影屏幕课题概念图像性质例题练习（三）