初中数学九大模型认真整理

1、初中数学九大模型（认真整理）模型一：手拉手模型一旋转型全等A模型一工手拉手模型旋转型全等Cl 块三角形貂=1均为等辿式例增 结除：,AC7J MJBD : U E& - 60+ ： QE 平分 LAEDACWQ同为等腰五他三呼 造电;ix AflJC QFif）.A ER = 90” a0E平分匚巾芯门口C3）生解三角彩a初；AW也又比7?均为等展三伽瞽靖论10悌加）.UER中乙,。匠平分4E%模型一模型二：手拉手模型一旋转型相似(1) 一般情况(3)特殊情况 1LOCD模型三：对角互补模型第科；CDi Aif.将旋转至右阉f，iI5|i|j,i OCDaOAB OAC qvpp.蓝亚.女交R

2、D点上必有芷亡=工抵羽A条件r 3：此将火。假转至右聘赭胃第温：看图卬AOCQsAfWB 塔。：延氏/交BD点3必fi瓜-UiO. i:承戢接4霜.&仁必有HD十内匚=M/r寸；(卦由线瓦和Gii的边膨)A模型三：对角互补模型证明提示I作垂忆如图,证明证明提示I作垂忆如图,证明ACDMoACBV： 结轮；CE;D，OE 五OC；XlULlqQC过点e作cr工 ,如上图右证明M)DC WEJ. 当乙OC的一边交/。的延K线广点时：以上三个结论t CD-C/T (不变)OE-OD- 41OC.-$皿，=5(K此结论证明方法与前一种情况一致，可自行卷试.模型三模型三司卷刊上述第种力法进行证明.节2口

3、CT的一边交RO地建艮线F点口时（如模型三模型三司卷刊上述第种力法进行证明.节2口CT的一边交RO地建艮线F点口时（如卜.图右）二 原结论变成：:可卷号L述第种加去进行曲明.请思考初始条件的变化对模型的影感u全等型.任意角.氧、*72(1/X?E-I8。风 S = C%结论：QC平分乙 1（7% On* 口 . 20C vosct .心女-S-十 % - OC2 sinwcosa骋翻CE枸逾兜加帕延长线于点由时 即若上如：原端论变成：2）全等型-I*尸证明提示M可参考金图型国”证法一；如I如 在OEI二联一尊F.（0! Of=OC.证叨出*为等边三的账。条件工乙4。内2乙。CEh120OC千分

4、上4。/,结诲(CDCE. OLUOEOC.石_ Et/jcL nfjca + 耳we * . J4* 时角互都模里总绪工常她胡特备件：四边附对向至钟；注意典点：四点共嗣股电角T锄形斜边中线： 加婚辞件,如千分纯“与“两面相等”的区别： 两种常见的辅助线年法；注意下图中灰分上3。时,LCDE - LCED - LC0A - ZC0楠第是如何推存的?模型三模型四：角含半角模型90a模型四二角含芈角模型90d模型四模型四(力角含半角模型g(r -2 D_ ca模型四二角含芈角模型90d模型四模型四(力角含半角模型g(r -2 D条用正方形CD：/氏iF451靖诲斯 2F + SE ；A3的周长为正

5、方形RAU口周长的一代也可以这样：条件上方跟ABN：EF = DFtBE 靖论；工氏尸= 45口箱嗡半拓模型飘r -iJ 1 D A 模型四模型五：倍长中线类模型（4）角普半角膜型伊茂理活叫:44 AC （方决不唯一）V 模型四模型五：倍长中线类模型（4）角普半角膜型伊茂理活叫:44 AC （方决不唯一）V ZIXJCsZJlJJ =4S* . . INnZTX也: 3际=我汇=4或.AIZV/-A K/;.,. .A/fE iDCAJJ JK条件工正方仍力：后尸口45工 结论工A/!HE为等喊九角三如游.CS）角含率划模型go* -3条件工TAABC,3AEk4%鳍以&口:k=口中若上DA范

6、旋转到hisr外部时.结论SD +CF = DE仍然成立.模型五A模型五：倍长中线类模型A春件；模型五A模型五：倍长中线类模型A春件；。沏形月用技E： a结增土 AD横理提取：有平行筑2一肛 平行线间筑段有中点口尸=EF , 可以构造叼中学堡等日Cl）倍快申城类模型T（幻倍隹中线类模型TIa y f w二 1一二？r条件工dPF行四通账WB匚办；脸品AR； DM ； （CEIAD 结婚工辅两魏:有半行J/C7 .有中点1M = %W辿长m ,相选a4mMNIF，蛙兼CM整逶哥膜xim, wuf逋一由道白河之*建在段1史及位置美吊.麻的太小转化模型五模型六相似三角形360旋转模型（1）相似三角形

7、（等腰宜弟1360（旋转模型由长中线法A模型六；相似三角形360.（1）相似三角形（等腰宜弟1360（旋转模型由长中线法情的汽;总卡 门户利点仃，ft口 = nr , iii C（i , B（； , I3D 证叫 MHZX/ 却 鞋衣用窜吨点；*加有ac $ a充点;至明ZJ/J=Z2;fG 条件】&4口反.均为等.股置由二佃形；性“ F a结论士口:门F上(C）粗似三角形（等腰直角）360s旋转模型-补全法(条件:盘仞匕MIRC一均为胃腰巴和；角形：拼7 EHA 结论】口F = RF下OF_L3厂辅助提；构造等雕玄麻&必、2UK辅助现嘉&：骑口F与BF耨配到CV与EH模型六(2)隹意相相向角

8、三角形髓r典转模型T卜全法a 条件： AAsa门口匚：tOAU - LOIyC -3, BE = CE Ba 箝论； AE a DE ； Z.h4ZJ 2Z.JM?口利在Jf it 3$ = 6 ,讣登MK迅、5 丁 1构造确6尿生，人化J7斗口利在Jf it 3$ = 6 ,讣登MK迅、5 丁 1构造确6尿生，人化J7斗J定/0G与白打.用点在转化上五口任意相似直信三角形髓0”旋转相密-倍长法a St伴t 口、,也门曾日s&O/)C 一门*H = 门口匚h 90 ,BE = CE .A 值也 AE=D*U血。2人。“林坳武道代DJ- If ,仗.1%/门匹.荷社他的画个晶件，/比力江明 Y

9、mdu”,比为娟点.麻：LLIJM3 /匚已就朝比*Li “11声4A，、(“假出沔it关用H*后哥此处处点在近叫ZABMAIOD模型六 模型七：最短路程模型（幻最短路程模型二（点到司线类1乖线段加知 门Q W B谿）量短静程模型二（点到宜栽类酷j市.也t 所求，均定点；（幻最短路程模型二（点到司线类1乖线段加知 门Q W B谿）量短静程模型二（点到宜栽类酷j市.也t 所求，均定点；F动就条中：上讯，点.，1 . 虫窜声.,严耳也呆品竹：区圉，恚，川修道在一，ir号动提T地：&F在%tt. 即X尸世行法：状方值.齐野2YL 孙，士占一yl.K,朴伍d在H件一策好事再与，/矽心片内呼格*成和，耳

10、冏里：息T松柯K. 聘一与6P *望位：国4为我定作 WU it.tr frJC . Wit J（u： ,M 庄点 H 隹 Jr的4汽与厂的支点中所未代财既：褥告Q先于0C时静点廿 甘代Pg，= Pg .现点用作 XGJU1MP十产A =、#十尸9三NW 通巡杭就近8条件1O0平分乙103：相为03上一过点：尸为DC E励点：为0B上一动氐晶网尸十尸&最小* P、&的位贯？模型七3）最短路程模里二（点到直统费31A条件；题M）血砒预）PB +叵加A 求解方法,丁轴上收C2, 便aA 求解方法,丁轴上收C2, 便5 ：过臼作8C_LMU、套了轴点E,即为所求:怡口 乙3 - un SAC -i/

11、2,即E01L模型七模型七C5）最短跪程模型三（黄恬类疆曲模型）上工2, G大倘位M心小俄疝e-ffri dlflttt CW -4 , OB-2 (O.i CfH)F m-f 坨疆 - 4 .;Jtrflfi rtA ci rt-f-ifei Hdl y升心以卷.。N图，5 Off . Fm-模型七C5）最短跪程模型三（黄恬类疆曲模型）上工2, G大倘位M心小俄疝e-ffri dlflttt CW -4 , OB-2 (O.i CfH)F m-f 坨疆 - 4 .;Jtrflfi rtA ci rt-f-ifei Hdl y升心以卷.。N图，5 Off . Fm-由-f-ffi出置E曷！ /

12、Uf我小值伊刖毋壬,？离M件我网干*.情皿内邺心亚京）一屏心能：冰立门方回心 口汗力不过作史一会访何理：於R4l：l史d均IH,加。两市，若司黜件代力”三曲町西位代加兑r*二胪冉的*$也与,则or=afr R!M 附串也拒图星举为世二 rz+t）B ； fl i-m：u m受什：小用幺朔 zTtWt - w 由Gr-？；就加-i ； * f ff m-上时，气叫I礼，卜似力:CUI-EM-养FI如再博一时他贵小半裸才创fie模型八：二倍角模型t =1向圈厘市台1：季 M液“过.上门企”贴储：”书*他7Uj4fMH| +（6）城短路程理型三动点在圆上）热件;正方格wn且边长为4 ；06碣半径为3

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