2.4 实物粒子的波粒二象性 教案

1、 实物粒子的波粒二象性教案【教学目标】【知识与技能】（1）知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；（2）了解德布罗意波长和粒子动量关系；（3）了解电子衍射与物质波及量子力学；（4）了解不确定关系的概念和相关计算；【过程与方法】（1）了解物理真知形成的历史过程；（2）了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性；（3）知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。【情感、态度与价值观】（1）使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，人类的认识不断得到纠正、修正或完善；（2）了解电子衍射实验，体验科学假设对实践的指导意义；（3）体验和理解量子力学是新的物理模

2、型与数学的结合的产物。【教学重点】实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。【教学难点】对实物粒子的波动性的理解。【教学方法】学生阅读讨论交流教师讲解【教学过程】（第一课时）复习回顾.光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性.光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性.光在传播过程中表现出波动性，在和其它物质作用的过程中表现出粒子性.光在传播过程中，在空间各点出现的可能性的大小（概率），由波动性起主导作用，光是一种概率波.新课学习1.德布罗意波德布罗意波：任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随.这种波称为物质波，也叫德布罗意波物质波

3、的波长、动量关系式：丸=;.1例1下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是（）A.任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析运动着的物体才具有波动性，A项错误.宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错.只有C项正确.答案C【例2如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？

4、（中子的质量为1.67x10-27kg）解析中子的动量为11=11口子弹的动量为12=12口据丸=1知中子和子弹的德布罗意波长分别为丸J丸二“1口1，212联立以上各式解得丸1=，%=m1v2m2v将11=1.67x10-27kg,1=103m/s口=6.63x10-34J-s,12=1.0 x10-2kg代入上面两式可解得丸1=4.0 x10-10m,丸2=6.63x10-35m答案4.0 x10-10m6.63x10-35m.物质波的实验验证：1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的晶体衍射.1927年，汤姆生观察到，电子通过金属薄层做透射实验后形成了衍射环，并计算出相应的波长.物

5、质波，又一种概率波物质波与光波一样，也是概率波.电子落在亮环上的概率大，落在暗环上的概率小.4不确定关系(1)定义：在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确地测定的，在微观物理学中，要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系.表达式：_!Xh-.其中用口表示粒子位置的不确定量，用Dn表示粒子在口方向动量的x4x不确定量，h是普朗克常量.此式表明，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用轨道来描述粒子的运动.1例3一颗质量为10g的子弹，具有200m/s的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确定量范围

6、为多大？解析子弹的动量口=DD=0.01x200kg-m/s=2kgm/s,动量的不确定范围Dx=0.01%x口=2x10-4kgm/s；由不确定关系xDnh-，得子弹位置的不确定范围X=/3”-3：m=2.6x10-x44Dx4x3.14x2x10-431m答案见解析学习探究一、对物质波的理解问题设计阅读课本，回答：1如何理解德布罗意波？如何理解实验粒子的波粒二象性？2我们观察不到宏观物体波动性的原因是什么？答案见要点提炼要点提炼1任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相伴随，这种波称为物质波.物质波波长的计算公式为九=h.德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子

7、和实物粒子都既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性.与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波.德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波.我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故（第二课时）二、不确定关系问题设计在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确测定的，对于微观粒子，它的位置和动量能同时被精确测定吗？能用轨道来描述粒子的运动吗？试以光的衍射为例加以说明.答案不能.微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定.在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为（用坐标

8、表示为D）,那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为D；由于微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量（位于与原运动方向垂直的平面上）.又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为I.根据DDq上知，如果口更小，则口更大，也就是不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用轨迹来描述粒子的运动.要点提炼.微观粒子运动的位置不确定量口和动量的不确定量口的关系式为口口口U，其中口是普朗克常量，这个关系式叫不确定关系.不确定关系告诉我们

9、，如果要更准确地确定粒子的位置（即口更小），那么动量的测量一定会更不准确（即口更大），也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用轨道来描述粒子的运动.课堂小结德布罗意波实物是粒子还是波德布罗意波实物是粒子还是波I不确定关系实物粒子具有波粒二象性口物质波德布罗意波长九=I物质波也是一种概率波口口课堂练习.下列关于物质波的说法中正确的是（）A.实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B.宏观物体不存在对应波的波长C.电子在任何条件下都能表现出波动性D.微观粒子在一定条件下能表现出波动性答案D.关于不确定关系口口9有以下几种理解，正确的是（）A.微观粒子的动量不可确定.微

10、观粒子的位置不可确定C.微观粒子的动量和位置不可同时确定D.不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体答案CD解析本题主要考查不确定关系口口14-的理解，不确定关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定更小时，粒子动量的不确定更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确.一质量为450g的足球以10m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100V的加速电场.试分别计算它们的德布罗意波长.答案1.47x10-34m1.2x10-10m解析物体的动量口=,其德布罗意波长丸=1=+.足球的德布罗意波长016.63x10-34m=1.47x10-m=1.47x10-34m111口1450 x10-3x10电子经电场加速后，速度增加为12,根据动能定理有2122=on,12=1212=22m2该电子的德布罗意波长丸2=m=1.2x10-m=1.2x10-10m2x9.1x10-31x1.6x10-19x100.设子弹的质量