実时间设计効率解析

1、 DATE yy/MM/dd 22/10/0911章 並行実時間設計効率解析 27/2711章 並行実時間設計効率解析Performance Analysis of Concurrent and Real-Time Softweare Designs 26/2711.1 導入設計計数量量的解析析（quaantiitivve aanallysiis oof aa sooftwwearre ddesiign）： 与構成元、与与負荷概念的的実実行。効用： 効効率上潜在的的問題題早期期発見、別別設計計別構成調査。章効率化（perrforrmannce moddeliing）対対実時間理論(reaal-

2、ttimee scchedduliing theeoryy)適用通通設設計効効率解析析対概観観提供供。実時間理論、厳時間間制約持実時間間（harrd rreall-tiime sysstemm）特特適。11.2 効率11.2.1概念念効率（perrforrmannce moddel）： 効率観点実際際計算算機抽象化化。実在在否問。形式数学的（matthemmatiicall moodell）：数学学的表現現（例：待行行列、PPetrri、回回帰）（simmulaatioon mmodeel）：構構造挙挙動的的表現）。種類静的（staaticc moodell）：時時間経過過全加味、定常状状態関

3、関（例例：回帰帰、定常常状態扱多多待待行列列）動的（dynnamiic mmodeel）：時間経経過考考（例例：）回帰幾（回帰（reggresssioon mmodeel）経験的的）、計測測多多集既存分分析向向。標本本対統計計的曲曲線当当（例： 効率率関対対最最小二乗乗法等）基回帰既存分分析有有用。、存在在、化対象回帰帰向。11.2.2 待待行列列待行列（queeueiing moddel）： 限資資源取取合様子子解析析効率率予測測。解析的問題題数学学的表現現解解直接接推論。通常、解解析仮仮定置置。仮定例： 記記憶（”memmoryy-leess”）属性性最後後要求求経過時時間独立新要求発生。

4、要求時間間間隔分分布指指数分布布（最高高確率率密度最小時間間間隔多多計計算環境境最小小時間間間隔。）。（定定常状態態解析析限簡単単化仮仮定置置。）待行列、計算算機概観提供、要求達成高高有用用。詳詳細効効率解解析他化化技法必要。11.2.3 （simmulaatioon mmodeel）：実世界界構造挙動抽象化化。設計健全全時間間的要求求達成成検検証効果的的方法法。開発中、開発前前稼動中中同様様。内作仮定定現実実的注意意。動的（時時間経過過明示示的取取扱。）。一定期間渡挙挙動解解析。離散（disscreete eveent simmulaatioon mmodeel）： 全状態変変化離散的的表表

5、現。間時間飛所要要時間圧縮縮。計算機（commputter sysstemm siimullatiion moddel）： 実際際計算算機挙挙動上上設設計実実行化化。入力力抽象象化負荷荷（worrklooad）、出出力計計算機挙動示評評価結果果。負荷方方法： 負荷確率分分布（proobabbiliity disstriibuttionn、負負荷関関正正当化仮定置）化。別方法： 負荷荷系系列（eveent traace、種類類時刻刻組表、到着着時間順順並）化化。（既既存、系列実際計算機機監視視得得。存存在稼動実実世界観測得。）11.2.4 計計算機化際問題費用対効果果数多要要素考考慮入入必必要。

6、例例：開発発費用用、詳細細度度合、完完成早、精度度。一般忠忠実費用。（最最詳細細高精精度一一方化掛費用高適切切詳細細度選選必要要。）解決決策： 混合（hybbridd moodell）利利用。11以上上化技技法組組合。例例：待行列、回帰帰。中中特詳細知部分分技法他相相対的興味部部分待行行列技法法回帰帰技法検定較正正実世界整合性性較正正（callibrratiion）検証（vallidaatioon）必要要。既存場合、実実効効率計計測得利利用。通常、較正正検定定過程程予予測実実世界効率率大違統計計的反反復過過程。一旦較正検定終上（”whaat iif”）検討討。実在効率率較正正検証証過程程、間違

7、違含含勝（errror-proone）。OS（切切替間通通信要求求所要要時間）腫腫対象象実実測可能能。実実行時間間推定。効率推推定精度度精度度依存存。11.3 Pettri有限状態機機械（finnitee sttatee maachiine、起起種種類以以前何何起依存存有有限個状態依存動作作）列利用用逐次的的制約約強並列列性表表現。別化手法： Petri（Petri net）直接的並列性表現、有限状態機械逐次的含。図 SEQ 図 * AARABBIC 1： 示Pettri一部Petrii(plaace、円円表)（traansiitioon、線線表）呼2種種類持有有向表。（tokken）呼目印印

8、付。入力全全揃発発火（firre）。発火入力力側各各一一取除除出力側側移。拡張様、特特時間間Pettri（timmed Pettri nett）実実時間化有用。発火火際0有限限時間間経過過。用用効率観点解析析。応用、通信信、解析役立。化事例： 同同期、間間通信、AAda並行解析事例例： 可可達性（reaachaabillityy）（deaad llockk）検検出、統統計的PPetrri解解析。以上応応答時間間重重要実時時間分分散Peetrii魅力力的。11.4 実時間間理理論11.4.1 導導入時時間制約約持並行行優先先度基基関関理理論。群個CPUU利用率率（CPUU uttiliizatt

9、ionn）際際時間間制約満決定定理理論。優先度基基先先取仮仮定（33章）。節内内容SSofttwarre EEngiineeerinng IInsttituute実時間間関SSha990, SEII93基、詳参参照。実時間理論段階的的複雑雑含進化。独立定定期定期不定期期（非同同期）混在、間間同期期必要要場合合Adaa並行行段階的的複雑雑内容容含。11.4.2 定定期的対象独立（通通信同同期）定期期的群群定義周期T一一回実実行CPPU時間間CCPUU利用率率U=CC/T （1周周期対対稼稼働時間間比）可能能性可可能 時時間制約約満 （1周期期終前1周期期分完了）群可能 各時間制制約満満。rate

10、 monnotoonicc allgorrithhm（mmonootonnic単単調、比例単単調？）、周期基固定優先先度（短短周期程程優先度度高）持。例： 周期期taa=100, ttb=200, ttc=300優先先度aa, b, c順。11.4.3 利利用率束束縛定理理n個独立立時間制制約満満利用率率合計計制限限。定理利利用率束束縛定理理（UTTILIIZATTIONN BOOUNDD THHEORREM）rate monnotoonicc allgorrithhmnn個独独立時時間制約約満C1/T11 + +Cn/Tn n(21/n 1) = U(nn)。tti実行行時間Ci周期期Tii

11、。U(n)ln 2、約約69%収束束。9計算例例本文文表111.11示。選最悪悪場合合、Lehhoczzky889上限限888例例示。周期調和和（周期倍数関係）場場合、上限高。rate monnotoonicc allgorrithhm場合合、過負負荷陥陥場場合挙挙動安安定。即即高優先度度持（周期期短）含部分集集合時時間制約約満。負負荷上上低優優先度持時間制制約満満可能性性出。例： 以下下3利利用率束束縛定理理適用用。単単位mmsecc.UUi = Ci/Ti。t1: C1 = 20; T11 = 1000; UU1 = 0.22t2: C2 = 30; T22 = 1500; UU2 = 0

12、.22t3: C3 = 60; T33 = 2000; UU3 = 0.33開開始、終終了時切替替時間間CPPU含含仮定定。使用率合合計00.7定理上限0.7799上上群時間間制約守。一方、t3: C3 = 90; T33 = 2000; UU3 = 0.445場場合：使用率合合計00.855定理合計計超群時時間制約約守可能能性。場合t11、t2利用用率合合計0.42個場合上限00.8228下下回、rratee moonottoniic aalgooritthm安定性性必必時間間制約守。定理悲観観的定定理、tt3実際際時間間制約守正確確定理理確確。11.4.4 完完了時間間定理利用率合合計定定

13、理1上限超、可能能性、正確確規準準与定理理検検査。対象定理1同様様、独立立定期期考。最悪（Liuu73, Leehocczskky899）全全同時時実行行開始要求場合合考。可能能性各最初周期終前完完了、時時間制約約満。（定定理2各tti順最初周期内内実行行終了了見見。）定理2 完完了時間間定理（CCOMPPLETTIONN TIIME THEEOREEM）1群独立立、同同時開開始各最初周期時間制制約守守、時時間組組合時間制制約守守。行行、与ti周期期終調調同時時、全全高優先度度（短短周期期tii制制御奪奪11回以上上実行）、関関係全周期期調必要要。例：（前節節後半半同）t1: C1 = 20;

14、 T11 = 1000; UU1 = 00.2t2: C2 = 30; T22 = 1500; UU2 = 0.22t3: C3 = 90; T33 = 2000; UU3 = 0.445本文図111.1参参照。同時3開開始。(0mssec)優先度高高t111回回目実実行開始始-完了了。(00-200mseec)次t221回回目実実行開始始-完了了。(220-550mssec)t31回回目実実行開始始（500mseec実行行）。(50-1000mseec)優先度高高t11周期期回t3割込回目目実行行開始-完了。(1000-1220mssec)t31回回目実実行続行行(300mseec実行行)。

15、(1200-1550mssec)t2周期期回t3割込回目目実行行開始-完了。(1500-1880mssec)t31回回目実実行続行行(100mseec実行行)-完完了（次次周期期残残100mseec）。(1800-1990mssec)以上33時間制制約満満。200mssec時点CPUU残時間10mmsecc、CPPU利利用率合計995%。利用率単単純合計計855%3周期公倍数数時間間（例6000mssec）利用用率885%（平平均）。11.4.5 完完了時間間定理数学的的定式化化完了時間定定理以以下定定理3数学的的表現現。定理3rate monnotoonicc allgorrithhm1群群

16、定期期時間間制約守以下式成立立、限。、CCj、Tjttj実行行時間周期。解説x以下最大整数。x以上最小整数。Ri、優優先度ii優先度度表各k、優先先度i周期期間優先度度k繰繰返回回数p対集集合。i、(p,kk)Ri関：pTk、優優先度ii周周期間間開始始優先度度k各周期期合計計時間。優先度ii1周周期間間開始始優先度度k全周期期合計計時間優先度度j実行開開始回数数。一項分分、優優先度ii1周周期間間開始始優先度度k全周期期合計計時間優先度度jCPUU利用率率。総和、優先先度i1周期期間開始優優先度kk全全周期合計時時間、優優先度ii以上上優先先度持持全利用率率合計。以上条条件全体体：全時間制制

17、約満満。i関利用率合計（i以下全k関）最小値1小適用例例：（前節節同）t1: C1 = 20; T11 = 1000; UU1 = 0.22t2: C2 = 30; T22 = 1500; UU2 = 0.22t3: C3 = 90; T33 = 2000; UU3 = 0.445i=1: R1=(1,11)(1,1): CC1/T1 = 0.22 1i=2: R2=(1,11),(2,11)(1,11): C1/T1+C2/T1 = 0.55(2,11): C1/T2+C2/T2 = 0.333 1i=3: R3=(1,22),(2,),(3,11)(1,22): C1/T1+C2/T1+C

18、3/T1 = 1.44(2,11): 2C11/T2+C2/T2+C3/T2 = 1.0066(3,11): 2C11/T3+2CC2/T3+C3/T3 = 0.995 1以上tt1、t2、t3可能能。11.4.6 定定期的不定定期rate monnotoonicc allgorrithhm拡拡張非定期処処理周期期Ta持論理的的周期期内一一度行行仮定定。周期期Ta起間隔中最最小値値。CPPU時間間Ca以下下決：周周期毎値Caa予約。周期内到着着場合合、周期期内消費費単単位時間間CaCPPU時間間消費費。周期内到着着場場合、周周期内単単破棄棄。以上仮定定基利利用率Ca/Ta決定定。毎回回要求評価

19、最悪時時評価価。sporaadicc seerveer aalgooritthm（sporradiic散発発的、散発的的？）多非定定期場合合利用用。可能能性解解析立場、以以下考考。非定期、起起間隔隔中最小値周周期定期期同一一視。周期期Ta起間隔中最最小値値。各単位CCPU時時間Caa蓄蓄割割当。割当CCa周期期Ta内任任意時時点消消費。方法非定期期、周期期従異優優先度置、定定期同同様扱扱。11.4.7 同同期実時間理論間同同期含含拡張張。優先度逆転転（priioriity invverssionn）問題題：入、入入高高位優優先度持得得。無制限優優先度逆逆転：高低、別高得。大変短短、内先取取止回

20、避避可能。priorrityy ceeiliing prootoccol（ceill天井張、上限付付優先先度？）自分高高位高相互回避避、優優先度逆逆転制制限設設。以以下、簡簡単11場場合考考。調整可能優先度度： 自自分高優先先度優先先度一一連上上上上。目目的実行早終終、時時間縮縮。長長時間高高優先度度止。priorrityy ceeiliing P操作作付二二値SS： S獲得全全中最最高優優先度持。従従得低優先先度優先先度応応優優先度上。相互： 2、実実行完完了互必必要場合。ppriooritty cceillingg prrotoocoll取扱。11.4.8 一一般化実実時間理論論実時間問題

21、題、rratee moonottoniic前提提成立。基本的的raate monnotoonicc 理論拡張必要例1：前節節優先先度逆転転問題例2：非同同期同同期手手法場合合、非非同期見上周周期短短（優先度度）同同期以下下、非非同期駆動動発生後後実実行必要要。用語本文中優先度度（priioriity）優優先度逆逆転（priioriity invverssionn）使意味以下通：rate monnotoonicc優先度度（ratte mmonootonnic priioriity）周期基優先先度、重重要度基優先度度。実際優先度度通知知。rate monnotoonicc 優先先度逆転転（ratt

22、e mmonootonnic priioriity invverssionn）実際優先先度一一致場合合、rratee moonottoniic優先先度優優先度逆逆転起起場場合。rate monnotoonicc優先度度逆転例2考考：25mseec定定期最短50mmsecc間隔呼非定定期rate monnotoonicc優先度度定期期方高実際優先度度駆駆動実実現非定期期高。非定期期先取取、逆逆転発発生。拡張目標：低優先度取扱扱。rate monnotoonicc優先度度従高高優先度度取扱。rate monnotoonicc従場場合、後後者前前者似似。ti ：周周期Tii間単位CCPU時時間Cii

23、消費費。考考。以下条件件考、時間間制約最初行当当考。a) 短周周期先取時間：何度ti先取取j個群HHn、HHn内ttj（周期期Tj、CPPU時間間Cj）TTjTi、tjj利用用率CCj/Tjb) tii実行行時間：tiiTi間一度実行行、単単位時間間CiCPPU時間間消費費。c) 長周周期高高優先度度先取取時間間：H1属raate monnotoonicc従優優先度持kk個、消費CPPU時間間Ckk、最最悪場場合ttk利用率率Ckk/Tid) 低優優先度時間間：長長周期期持回回数11。遅個状状況（ppriooritty cceillingg prrotoocoll与）基基解析。与与tii最悪悪

24、時時間BBi、時時間利利用率Bi/Ti。以上定理一一般化利利用率制制限定理理（条件上上述）説明最初項和aa)後項（）内内最初項bb)、次次c)、最後後項和dd)条条件対対応。求求UUi最悪悪時（本本文表表11.1）上限下回時間間制約満。rate monnotoonicc安定定性保保証、各各Uii計算算必必要注意意。判定失敗場合合、一一般化完完了時間間定理正確判定可能。上上記条条件考考慮上、完完了時間間検討討。定理理図的的図説明。11.4.9 実実時間設設計設計段階後、実時時間理論一群並行対適用。（本本書設計段段階適用重点置。）設計段階CCPU時時間推推定値注意意。実時間厳時間制制約、悲観的的C

25、PPU利用用率制限限定理（最最悪上上限0.69）信頼安安全（実実時間理論論上限値値上）。上限値満満場合合別方法探必必要。悲観的設設計者観点、00.699超利用用率上限限深刻刻時間間制約（守深刻刻）受受入。設計時優優先度決決定問題題：一般raate monnotoonicc優先先度付用。rate monnotoonicc優先先度付定期期簡簡単適適応。非定期頻頻度推推定、定定期場合見上周周期求求優優先度、駆駆動側面面考最最高優優先度望。複数同同一優先先度同同一周期期場合合設計計者決決定下下解解決必要。一一般重重要優先度度上。11.4.10 一般化化実時間間定定理適適用例周期t1：C1=200;T1

26、=1000;U1=0.2非定期t2：C2=155;T2=1550;（最最悪時）U2=0.1割込駆駆動非定定期ta：Ca=4;Ta=2000;Ua=0.02定期t3：C3=300;T3=3000;U3=0.1条件ta2000mssec以以内終終取。t1、t22、t3守同一一。切替各各CPUU時間先頭含。優先度厳密raate monnotoonicc優先先度t1、t2、t3 、tta順。ta関条件件実実際優優先度、taa、t1、t2、t3順。解析CPU利用用率単単純合計計0.42上限0.669下下回、raate monnotoonicc優先先順位破個個検討必要要。taataa最高高優先先度必要要C

27、CPU利用上上、CCPU時時間00.022必時時間制約約守。t11周期短先取時間：。自身実行行時間：利用用率UU1=0.22。長周周期高高優先度度先取取時間間：tta該当当。利用用率CCa/T1=0.004。低優優先度時時間：t2、t3可可能性。優優先度打打切従、実実際高、最最悪場場合CPUU時間長tt3場合合考。BB3=C3仮定定利用率率B33/T1=0.33。以上最最悪場場合利利用率合合計00.544上限限0.69下回、t11時間間制約守。t22周期短先取時間：t11該当当。U11=0.22。自身実行行時間：利用用率UU2=0.11。長周周期高高優先度度先取取時間間：tta該当当。利用用率CCa/T2=0.003。低優優先度時時間：t3可可能性。BB3=C3仮定定利用率率B33/T2=0.22。以上最最悪場場合利利用率合合計00.533上限限0.69下回、t22時間間制約守。t33周期短先取時間：t11 、tt2 、tta該当当。U11 +UU2 +UUa=0.332。自身実行行時間：利用用率UU3=0.11。長周周期高高優先度度先取取時間間：。低優優先度時時間：。以上最最悪場場合利利用率合合計00.422上限限0.69下回、t22時間間制約守。以上44全時時間制約約守。11.4.11 Adaa実時時間Ada概概念的、厳厳時時間制約約持実時間間対対適適合性由来