广东省佛山市西南第二高级中学高一数学理月考试卷含解析

1、广东省佛山市西南第二高级中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上正方形小格边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，作出图形即可求出表面积。【详解】该几何体为四棱锥，如图.选C.【点睛】本题考查了三视图，考查了四棱锥的表面积，考查了学生的空间想象能力与计算能力，属于基础题。2. 在数列an中，则an的最大值为（ ）A. 0B. 4C. D. 参考答案：A【分析】把通项公式进行配方

2、，求出最大值，要注意.【详解】，当或时，最大，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了数列的最大项问题.3. 若函数的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知01，-1，则函数的图象必定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：A5. 若三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC,，PA =AB=2，AC=三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A. 12 B. 16 C. 20 D. 24参考答案：A6. 二次函数的图象如何移动就得到的图象（ ）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。B.

3、 向右移动1个单位，向上移动3个单位。C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。参考答案：C7. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（ ） A B C D 参考答案：C8. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）ABC2D2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设幂函数y=f（x）=x，把点（，）代入可得的值，求出幂函数的解析式，从而求得f（2）的值【解答】解：设幂函数y=f（x）=x，把点（，）代入可得=，=，即f（x）=，故f（2）=，故选：A【

4、点评】本题主要考查求幂函数的解析式，求函数的值的方法，属于基础题9. 已知，平面向量的坐标是A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3) 参考答案：D10. （5分）集合A=x|x=2n，nZ，B=y|y=4k，kZ，则A与B的关系为（）AA?BBA?BCA=BDAB参考答案：B考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：根据“x=4k=2?2k”判断出B中元素是由A中部分元素构成，再由子集的定义判断即可解答：由题意知，A=x|x=2k，kZ，B=x|x=4k，kZ，且x=4k=2?2k，x=2k中，kZ，k可以取奇数，也可以取偶数；x=4k中，2k只能是偶数故集合A、B的元素都

5、是偶数但B中元素是由A中部分元素构成，则有B?A故选B点评：本题考查了集合间的包含关系，但此题是集合中较抽象的题目，要注意其元素的合理寻求共同特点，找出相同点和区别，即对应的范围问题，难度较大二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小值为参考答案： 6 12. 将函数ycos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为_参考答案：略13. 已知函数的定义域为(2,2)，函数的定义域为 参考答案：(,) 14. 若函数，则_.参考答案：0略15. 已知f（x）=ax5+bx3+1且f（5）=7，则f（5）的值是参考答案：5【考点】函数奇偶性的性质【分析】令g（x）=

6、ax5+bx3，则f（x）=g（x）+1，判断g（x）为奇函数，由f（5）=7求出g（5）的值，则f（5）的值可求【解答】解：令g（x）=ax5+bx3，则g（x）为奇函数，由f（5）=7，得g（5）+1=7，g（5）=6f（5）=g（5）+1=g（5）+1=6+1=5故答案为：516. 若函数f(x)=(x-1)2+1,x-1,0,1,2,3,则函数的值域为 参考答案：17. 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_参考答案

7、：6 12试题分析：设男生人数、女生人数、教师人数分别为，则.，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天 ()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元. （）写出销售额关于第天的函数关系式； （）求该商品第7天的利润； （）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.参考答案：解：（） -4分（）元 -6分（）设该商品的利润为 -8分当时，当时，当时，第6天利润最大，最大利润为1050元. -12分19. 如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（）求证：平

8、面； （）当 且为的中点时,求四面体体积.参考答案：（）见解析；（）四面体体积为。(I)根据面面垂直的判定定理，只须证明即可.（II）.（）四边形ABCD是正方形，ACBD，.1，PDAC，.3AC平面PDB，.4平面.6（）设ACBD=O，连接OE，7O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD， OE/平面PAD，8.9.10过O作OFAD于F,则OF平面PAD且OF=11 四面体体积为1220. 已知an是等差数列，公差为d，首项a1=3，前n项和为Sn令，cn的前20项和T20=330数列bn满足bn=2（a2）dn2+2n1，aR（）求数列an的通项公式；（）若bn+1bn，nN*，求

9、a的取值范围参考答案：【考点】8H：数列递推式；8F：等差数列的性质【分析】（）利用T20=330，求出公差，即可求数列an的通项公式；（）先求出bn，再根据bn+1bn，nN*，结合函数的单调性，即可求a的取值范围【解答】解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以T20=S1+S2S3+S4+S20=330，则a2+a4+a6+a20=330（3分）则解得d=3所以an=3+3（n1）=3n（6分）（） 由（）知bn=2（a2）3n2+2n1bn+1bn=2（a2）3n1+2n2（a2）3n2+2n1=4（a2）3n2+2n1=由bn+1bn?（10分）因为随着n的增大而增大，所以n=1时，最小值为，所以（12分）【点评】本题考查数列的通项，考查数列与不等式的联系，考查学生的计算能力，属于中档题21. 已知，求的值。参考答案：依题意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，由（2）得；