广东省佛山市第十一高级中学高一数学理月考试题含解析

1、广东省佛山市第十一高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设有两条直线、b和两个平面、，则下列命题中错误的是A若，且a ，则或 B若，且，则C若，且则D若，且则参考答案：D2. 函数与图象交点的横坐标所在的区间是（ ）A1,2 B0,1 C.1,0 D2,3参考答案：A3. 已知是第二象限角，且cos=，得tan=（）ABCD参考答案：C【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】根据是第二象限角，以及cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，即可求出tan的值【解答】解：是第

2、二象限角，且cos=，sin=，则tan=故选C4. 已知函数, 且，则满足条件的的值得个数是A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：D5. （5分）若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（）Ag（x）=2x+1Bg（x）=2x1Cg（x）=2x3Dg（x）=2x+7参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：由g（x+2）=f（x），把f（x）的表达式表示为含有x+2的基本形式即可解答：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x）=2x+3=2（x+2）1，即g（x）=2x1故选：B点评：本题考查了求简单的函数解析式的问题，是基础题6. 定义在上

3、的奇函数满足，且，则的值为（ ）A B C D参考答案：A由于函数为奇函数且，所以，又因为，所以，故选7. 已知，实数、满足关系式，若对于任意给定的，当在上变化时，的最小值为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先计算出，然后利用基本不等式可得出的值.【详解】，由基本不等式得，当且仅当时，由于，即当时，等号成立，因此，故选：A.【点睛】本题考查极限的计算，考查利用基本不等式求最值，解题的关键就是利用数列的极限计算出带的表达式，并利用基本不等式进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.8. 下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内有无数条直线平行于另一个平面B一个平面内有

4、两条直线平行于另一个平面C一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面D两个平面同时垂直于另一个平面参考答案：C【考点】平面与平面平行的判定【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在A中，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交；在B中，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交；在C中，由面面平行的性质定理得这两个平面平行；在D中，这两个平面相交或平行【解答】解：在A中：一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交，故A错误；在B中：一个平面内有两条直线平行于另一个平面，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交，故B错误；

5、在C中：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，由面面平行的性质定理得这两个平面平行，故C正确；在D中，两个平面同时垂直于另一个平面，这两个平面相交或平行，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养9. 若0，则点（cot，cos）必在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据三角函数值的符号判断即可【解答】解：0，cos0 tan0tan?cot=1 cot0点（cot，cos）在第一象限故选：D10. 若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大

6、题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为参考答案：9【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆，可得a=5，b=3，c=设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，联立解出即可得出【解答】解：椭圆，a=5，b=3，c=4设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，mn=18PF1F2的面积=mn=9故答案为：9【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、勾股定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力

7、与计算能力，属于中档题12. 在ABC中，则最短边长等于 参考答案：13. 已知函数，分别由下表给出：123211123321则当时，_参考答案：3由表格可知：，由表格知，故14. （5分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC的中点，则线段EF的长为 参考答案：考点：棱柱的结构特征 专题：空间向量及应用分析：根据题意画出图形，建立空间直角坐标系，由棱长AB=1，表示出向量，求出|即可解答：画出图形，建立空间直角坐标系，如图所示；AB=1，A（1，0，0），C（0，1，0），F（，0）；又B（1，1，0），C（0，1，1），E（，1，）；=（0，），|=故答案为：点评：本题考查了利用空间

8、向量求线段的长度问题，解题的关键是建立适当的坐标系，是基础题15. 设变量，满足约束条件，则的最大值是_；的最小值是_参考答案：，画出可行域如图所示在点处，取得最大值，在点处，取最小值，16. （4分）已知=（1，2），=（x，6），且，则x= 参考答案：3考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：利用向量共线定理即可得出解答：=（1，2），=（x，6），且，（6）=2x，解得x=3故答案为：3点评：本题考查了向量的共线定理，属于基础题17. （5分）若角120的终边上有一点（4，a），则a的值是 参考答案：4考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：利用任意角的三

9、角函数的定义，求出它的正切值，即可得到a的值解答：由题意可知：tan120=，所以a=4故答案为：4点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）如图1所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分

10、的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。参考答案：（1）由题意得B（3，1）若直线经过点A（3，0）时，则b 1分若直线经过点B（3，1）时，则b 1分若直线经过点C（0，1）时，则b1 1分若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b，如图25-a， 此时E（2b，0）SOECO2b1b 2分若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2此时E（3，），D（2b2，1）ks5uSS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()2分 1分（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的

11、重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形1分根据轴对称知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形DNEM为菱形1分过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，tanDEN，DH1，HE2，1分设菱形DNEM 的边长为a，则在RtDHM中，由勾股定理知：，1分S四边形DNEMNEDH矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为2分19. 已知向量，且 （1）求及（2）若-的最小值是，求的值。.参考答案：（1）.1分. ，所以. 3分(2).4分，所以.当时，当且仅当时，取最小值1，这与题设矛盾.当

12、时，当且仅当时，取最小值.由得.当时，当且仅当时，取最小值.由得，故舍去.综上得：. 10分20. 已知向量.（1）若ABC为直角三角形，且为直角，求实数的值.（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数应满足的条件.参考答案：解：（1）为直角三角形，即（2）点能能构成三角形，则不共线，即与不共线实数应满足的条件是21. 解关于x的不等式参考答案：，令，则图像开口向上，且与轴交点横坐标分别为，当，即时，解得；当，即时，解得或；当，即时，解得或，综上，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或.22. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（

13、x）的解析式；（2）若f（x）在区间3a，a+1上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）由已知可得二次函数f（x）关于直线x=1对称，又由二次函数f（x）的最小值为1，故可设f（x）=a（x1）2+1，求出a值可得f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间3a，a+1上不单调，则3a1a+1，解得实数a的取值范围；（3）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，即2x24x+32x+2m+1在区间1，1上恒成立，进而将其转化为函数的最值问题可得答案【解答】解：（1）f（0）=f（2），故二次函数f（x）关于直线x=