2022-2023年冀教版数学八年级上册17.2《直角三角形》课时练习(含答案)

1、2022-2023年冀教版数学八年级上册17.2直角三角形课时练习一、选择题1.如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,BC=2,则AB等于 ()A.2 B.3 C.4D.62.在ABC中,A=90,B=2C,则C的度数为 ()A.30 B.45 C.60 D.30或603.已知RtABC中,有一个锐角等于50,则另一个锐角的度数是 ()A.50 B.45 C.40 D.304.如图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则1+2度数为（）A.150 B.180 C.240 D.2705.有下列条件:A+B=C;ABC=123;A=90-B;A=B=C.其中能判定ABC是直

2、角三角形的条件有 ()A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个6.如图所示，在ABC中，ACB=90，B=15，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6 cm，则AC等于( )A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm7.ABC中，ABC=123，则BCAB等于( )A.21 B.12 C.13 D.238.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8米，A=30，则DE等于()A.4米 B.3米 C.2米 D.1米9.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是()A.12 B.1

3、0 C.8 D.610.如图，在ABC中，B=C=60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E.如果AD=1，BC=6，那么CE等于()A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题11.在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C.能确定ABC是直角三角形的条件有 (填序号)12.如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB于点D,ACD=3BCD,E是斜边AB的中点,则ECD的度数为.13.如图,在ABC中,C=ABC=2A,BD是AC边上的高,则DBC的度数为.14.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，则BC= 15.如图，AOP=BOP=15

4、，PCOA，PDOA，若PD=4，则PC的长为 .16.如图，ABC是等边三角形，ADBC，DEAB，若AB=8 cm，BD=_，BE=_.三、解答题17.如图所示,在ABC中,C=2B,D是BC上的一点,且ADAB,E是BD的中点,连接AE.求证:(1)AEC=C;(2)BD=2AC.18.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,连接AD.(1)求BAD的度数;(2)若BD=2 cm,求CD的长度.19.如图所示是某房屋顶框架的示意图，其中，AB=AC，ADBC，BAC=120，AD=3.5 m，求B，C，BAD的度数和AB的长度.20.如图，在

5、等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.(1)求F的度数；(2)若CD=2，求DF的长.21.已知：如图，ABC中，ADBC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.(1)请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.(2)如果B=60，证明：CD=3BD.参考答案1.C2.A.3.C4.D.5.D.6.D7.B8.C.9.C.10.B.11.答案为：.12.答案为：4513.答案为：18.14.答案为：215.答案为：8.16.答案为：4 cm2 cm17.证明:(1)ADAB,E是BD的中点,AE=EB=0.5BD,B=BAE.A

6、EC=BAE+B,AEC=2B.又C=2B,AEC=C.(2)由(1)知AEC=C,AE=AC.AE=0.5BD,AC=0.5BD,即BD=2AC.18.解:(1)AB=AC,BAC=120,B=C=30.DE是AB的垂直平分线,AD=BD,BAD=B=30.(2)由(1)知AD=BD,AD=2 cm.BAC=120,BAD=30,CAD=90.又C=30,CD=2AD=4 cm.19.解：B=C=eq f(1,2)(180120)=30，BAD=eq f(1,2)BAC=60，AB=2AD=7 m.20.解：(1)ABC是等边三角形，B=60.DEAB，EDC=B=60.EFDE，DEF=90.F=90EDC=30.(2)ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形.ED=DC=2.又DEF=90，F=30，DF=2DE=4.21.解：(1)AB+BD=DC，证明：AB=AE，ADBC，BD=DE，点E在