电路原理全套课件教学-大学教学课件

1、第一章 电路的基本概念与基本定律教案制作:修改日期：第一章 教案制作:修改日期：本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2. 理解电路的基本定律并能正确应用；3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态， 理解电功率和额定值的意义；4. 会计算电路中各点的电位。第1章 电路的基本概念与基本定律本章要求:第1章 电路的基本概念与基本定律一、课程的性质及地位 绪 论 本课程是高等学校本科非电类专业的一门技术基础课程。 通过本课程的学习，获得电工、电子技术必要的基本理论、基本知识和基本技能，为学习后续课程以及从事与本专业有关的工程技术和科学研究等工作打下一定的基础。一、课程的性质及地位 绪 论 本课

2、程是高等学二、课程研究对象 课程的研究对象是把实践中应用的工程电路抽象化了以能量为转换核心去研究它的基本规律和分析方法.二、课程研究对象 已知电路 电路理论的第二个特点是：讨论问题的侧重点不是元件的内部机理，而是重在外部关系，即元件端口上电流电压间是什么关系。 电路理论的一个显著特点：是在物理学的基础上，应用大量的数学，又结合工程实际来抽象的研究电路的分析计算方法。 电路分析的目的：通过求解响应，认识已知电路的功能和固有属性。（技术指标） 已知电路参数和激励，如何求取电路中的响应是电路分析贯穿始终的一条主线。 已知电路 1.1 电路与电路模型一 、电路（实际电路） 就是电流的通路，是为了某种需

3、要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。比较复杂的电路呈网状，常称网络。力能电路： 以传输和分配电能，并将电能转换为非电能为目的的电路。发电机 电灯电动机 电炉 升压变压器 降压变压器 输电线 电源中间环节 负载 电路的组成：电源、负载、中间环节三部分 1.1 电路与电路模型一 、电路（实际电路）力能电路：发电源：将非电能转换成电能的装置， 例如：发电机、干电池负载：将电能转换成非电能的装置， 例如：电动机、电炉、灯中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路发电机 电灯电动机 电炉 升压变压器 降压变压器 输电线 电源中间环节 负载 电源：将非电能转换成电能的装

4、置，负载：将电能转换成非电能的装直流电源直流电源: 提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源: 提供信息放大器扬声器话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。信号电路：以传递和处理信号为目的的电路。举例：扩音机直流电源直流电源: 信号处理：负载信号源: 放大器扬声器话 实际部件：在工作过程中所表现出的电磁性能和能量转换过程比较复杂，不具有单一的电磁特性，难于定量描述。(如通电线圈)二、电路模型例：电感线圈的电路模型 实际部件：在工作过程中所表现出的电磁性能和能量转换过程电路模型电池灯泡负载电源理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能，

5、忽略次要 因素，将实际电路元件理想（模型化）EIRU+_+_电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的 电路模型。基本理想电路元件有电阻、电感、电容元件、电源元件。电路模型电池灯泡负载电源理想电路元件：在一定条件下，突出其主1.2 电压、电流及其参考方向 电路理论中涉及的物理量主要有电流、电压、电荷和磁通，电功率和能量也是重要的物理量，与能量直接关联的物理量称为电路分析中的变量，如电流、电压、功率等。电路参数是影响响应的结构性因素，如前述的R、L、C等。 1. 变量与参数的概念和符号规定 电路中所发生的一切现象是通过数学式子描述的，这些数学式子统称为数学模型。描述电路性态的数学模型是

6、由电路参数和变量组成的代数方程或微分方程，如在电阻上有u = Ri ；在电感上有u = Ldi/dt 。 1.2 电压、电流及其参考方向 电路理论中涉一、电流1、电流的含义: 单位时间内通过导体横截面积的电量。物理量（电流强度）Si=dqdt 2、电流的实际方向:习惯规定正电荷运动的方向.3、电流的表示方法:箭头 或双下标.(Iab)ERI 单位A（安培）、kA、mA、A1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A一、电流1、电流的含义:物理量（电流强度）Si=dqdt 4、参考方向问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？E1

7、ABRE2IR+_+_4、参考方向问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量电流(1) 在解题前先人为设定一个方向，作为参考方向；解决方法(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系 的代数表达式；(1) 在解题前先人为设定一个方向，作为参考方向；解决方法(已知：E=2V, R=1问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=?解：(1) 假定电路中物理量的参考方向(2) 列电路方程：E IRRabU+_+_UR+_例1.2-1已知：E=2V, R=1解：(1) 假定

8、电路中物理量的参考(3) 数值计算E IRRURabU+_+_+_I0 实际方向与假设方向一致I0 实际二、 电 压4、关联参考方向电流的流向是从电压的“+”极流 向 “-”极 反之为非关联参考方向。 1、电压电压的大小等于电场力对单位正电荷从A点移到 B点所作的功。 用 u 表示,单位(V) 。2、电压的实际方向高电位指向低电位方向。+-U以端点标号为下角标表示: uabER3、电压的参考方向即人为假设的电位降低的方向。表示方法:箭头或双下标。二、 电 压4、关联参考方向电流的流向是从电压的“+”极+-ui关联参考方向+-ui非关联参考方向-u+i-ui+-ui关联参考方向+-ui非关联参考

9、方向-u+i-ui+(3) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向 按相同方向假设(关联参考方向)。(1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则 是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定物理量的 参考方向，然后再列方程计算。 只有规定了参考方向，电流的正负值才有意义, 离开参考方向谈电流的正负值无意义小结(3) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向(（4）. 电路中的基本物理量及其方向名称电流电压功率电能电荷电阻电导单位AVWJCS名称电感电容周期频率磁通磁感应强度磁场强度单位HFsHzWbT；GsAm-1 常见

10、变量单位符号（4）. 电路中的基本物理量及其方向名称电流电压功率电能电荷（5）. 电路中的基本物理量及其方向物理量实 际 方 向电流 I正电荷运动的方向电动势E (电位升高的方向) 电压 U(电位降低的方向)高电位 低电位 单 位kA 、A、mA、A低电位 高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V（5）. 电路中的基本物理量及其方向物理量实 际 方 向电流例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc;若以c点为参考点，再求以上各值。解：(1)acb例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b

11、点电场力做功8J，由b点acb解(2)结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。acb解(2)结论 电路中电位参考点 负载消耗或吸收的电能即电场力移动电荷q所做的功。由电压电流定义，可表示为 为电流通过负载的时间。 1.3.1 电路的功与功率功率是能量转换的速率，用字母p表示 如果电压电流都是恒定值，以上两式分别为。 和 1.3 电路的功和功率 负载消耗或吸收的电能即电场力移动电荷q为电1.3.2 功率的计算电压电流关联参考方向aIRUbaIRUb电压电流非关联参考方向P = UI

12、P = UI1.3 电路的功与功率计算1.3.2 功率的计算电压电流关联参考方向aIRUbaI表明吸收功率或消耗功率（起负载作用）若 P 0表明元件发出功率（起电源作用）若 P 0电阻消耗功率肯定为正电源的功率可能为正（吸收功率），也可能为负（输出功率）在此规定下，功率有正有负1.3 电路的功与功率计算表明吸收功率或消耗功率若 P 0表明元件发出功率（起电电源的功率IUab+-P = UIP = UIIUab+-电压电流非关联参考方向电压电流关联参考方向1.3 电路的功与功率计算电源的功率IUab+-P = UIP = UIIUab+-含源网络的功率IU+含源网络P = UI电压电流关联参考方

13、向P = UI电压电流非关联参考方向IU+含源网络1.3 电路的功与功率计算含源网络的功率IU+含源网络P = UI电压电流关联参考方例1.3.1 已知蓄电池充电电路如图所示。 其中US为用来充电的电压源，已知US= 15 V。蓄电池组电压U2 = 12V。电阻R可以控制充电电流的大小，设电阻R=3，试求： （1）充电电流和各元件的功率。（2）由于某种原因使充电电源电压下降到10V，再计算各元件功率。 URUSIU2R例1.3.1 已知蓄电池充电电路如图所示。 其中US为解：（1）图中电流电流为正值，说明电流参考方向与实际方向一致。 电源功率 （P0 吸收） 电阻功率 URUSIU2R（P0

14、吸收）解：（1）图中电流电流为正值，说明电流参考电源功率 （P0时，电容吸收能量：当p0， u超前i j 角，或i 滞后 u 角, (u 比 i 先到达最大值)； j 0， u超前i j 角，或i 滞后 u 角, (uj 0， 同相j = (180o ) ，反相特殊相位关系 tu io tu io= p/2：u 领先 i p/2 tu io同样可比较两个电压或两个电流的相位差。下 页上 页返 回j 0， 同相j = (180o ) ，反相特例计算下列两正弦量的相位差。下 页上 页解不能比较相位差两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。 结论返 回例计算下列两正弦

15、量的相位差。下 页上 页解不能比较相位差两个4. 周期性电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。周期电流、电压有效值定义R直流IR交流 i物理意义下 页上 页返 回4. 周期性电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时下 页上 页均方根值定义电压有效值： 正弦电流、电压的有效值设 i(t)=Imcos( t+ )返 回下 页上 页均方根值定义电压有效值： 正弦电流、电压的有效值下 页上 页返 回下 页上 页返 回同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若交流电压有效值为 U=220V ， U=380V 其最大值为 Um311V Um53

16、7V下 页上 页注意工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。返 回同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若交流电压有效值为 测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。下 页上 页返 回测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。区分电8.3 相量法的基础1. 问题的提出电路方程是微分方程：两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算：下 页上 页RLC+-uCiLu+-返 回8.3 相量法的基础1. 问题的提出电路

17、方程是微分方程：两个i1i1+i2 i3i2www角频率 同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只需确定初相位和有效值。因此采用正弦量复数下 页上 页I1I2I3有效值 1 2 3初相位变换的思想 tu, ii1 i2oi3结论返 回i1i1+i2 i3i2www角频率 同频的正弦量造一个复函数对 F(t) 取实部 任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数。无物理意义是一个正弦量 有物理意义3. 正弦量的相量表示下 页上 页结论返 回造一个复函数对 F(t) 取实部 任意一个正弦时间F(t) 包含了三要素：I、 、，复常数包含了两个要素：I , 。F(t) 还可以写成复常数下 页上

18、页正弦量对应的相量相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意返 回F(t) 包含了三要素：I、 、，F(t) 还可以写成同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：已知例1试用相量表示i, u .解下 页上 页例2试写出电流的瞬时值表达式。解返 回同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：已知例1试用相量表示i在复平面上用向量表示相量的图 相量图下 页上 页q+1+j返 回在复平面上用向量表示相量的图 相量图下 页上 页q+1+j4. 相量法的应用同频率正弦量的加减相量关系为：下 页上 页结论 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。返 回4. 相量法的应用同频率正弦量的加减相量关系

19、为：下 页上 页i1 i2 = i3下 页上 页例返 回i1 i2 = i3下 页上 页例返 回借助相量图计算+1+j首尾相接下 页上 页+1+j返 回借助相量图计算+1+j首尾相接下 页上 页+1+j返 回正弦量的微分、积分运算微分运算 积分运算下 页上 页返 回正弦量的微分、积分运算微分运算 积分运算下 页上 页返 回例用相量运算：把时域问题变为复数问题；把微积分方程的运算变为复数方程运算；可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。下 页上 页Ri(t)u(t)L+-C相量法的优点返 回例用相量运算：把时域问题变为复数问题；把微积分方程的运算变为 正弦量相量时域 频域相量法只适用于激励为同

20、频正弦量的非时变线性电路。相量法用来分析正弦稳态电路。正弦波形图相量图下 页上 页注意不适用线性线性w1w2非线性w返 回 正弦量相量时域 频域相量法只适用于激励为同频正弦量的非时8.4 电路定律的相量形式1. 电阻元件VCR的相量形式时域形式：相量形式：相量模型uR(t)i(t)R+-有效值关系相位关系R+-URu相量关系：UR=RIu=i下 页上 页返 回8.4 电路定律的相量形式1. 电阻元件VCR的相量形式时瞬时功率 波形图及相量图 i touRpRu=iURI 瞬时功率以2交变，始终大于零，表明电阻始终吸收功率同相位下 页上 页返 回瞬时功率 波形图及相量图 i touRpRu=iU

21、RI时域形式：相量形式：相量模型相量关系：2. 电感元件VCR的相量形式下 页上 页有效值关系： U=w L I相位关系： u=i +90 i(t)uL(t)L+-j L+-返 回时域形式：相量形式：相量模型相量关系：2. 电感元件VCR的感抗的性质表示限制电流的能力；感抗和频率成正比。wXL相量表达式XL=L=2fL，称为感抗，单位为 (欧姆)BL=-1/ L =-1/2fL， 称为感纳，单位为 S 感抗和感纳下 页上 页返 回感抗的性质表示限制电流的能力；感抗和频率成正比。wXL相量表功率 t iouLpL2 瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消，表明电感只储能不耗能。i波形图

22、及相量图电压超前电流900下 页上 页返 回功率 t iouLpL2 瞬时功率以2交变，有正时域形式：相量形式：相量模型iC(t)u(t)C+-+-相量关系：3. 电容元件VCR的相量形式下 页上 页有效值关系： IC=w CU相位关系： i=u+90 返 回时域形式：相量形式：相量模型iC(t)u(t)C+-+-相量XC=-1/w C， 称为容抗，单位为 (欧姆)B C = w C， 称为容纳，单位为 S 容抗和频率成反比 0， |XC| 直流开路(隔直)w ，|XC|0 高频短路w|XC|容抗与容纳相量表达式下 页上 页返 回XC=-1/w C， 称为容抗，单位为 (欧姆)容抗和功率 t

23、iCoupC 瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消，表明电容只储能不耗能。u波形图及相量图电流超前电压900下 页上 页2返 回功率 t iCoupC 瞬时功率以2交变，有正有负4. 基尔霍夫定律的相量形式同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示： 流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。下 页上 页表明返 回4. 基尔霍夫定律的相量形式同频率的正弦量加减可以用对应的相例1试判断下列表达式的正、误。L下 页上 页返 回例1试判断下列表达式的正、误。L

24、下 页上 页返 回例2已知电流表读数：A18A下 页上 页6AA2A1A0Z1Z2A2A0?I0max=?A0A0I0min=?A2A0A1解返 回例2已知电流表读数：A18A下 页上 页6AA2A1A0例3解相量模型下 页上 页+_15Wu4H0.02Fij20W-j10W+_15W返 回例3解相量模型下 页上 页+_15Wu4H0.02Fij20下 页上 页j20W-j10W+_15W返 回下 页上 页j20W-j10W+_15W返 回例4解下 页上 页+_5WuS0.2Fi相量模型+_5W-j5W返 回例4解下 页上 页+_5WuS0.2Fi相量模型+_5W-例5解下 页上 页j40Wj

25、XL30WCBA返 回例5解下 页上 页j40WjXL30WCBA返 回例6图示电路I1=I2=5A，U50V，总电压与总电流同相位，求I、R、XC、XL。解法1令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部下 页上 页jXC+_RjXLUC+-返 回例6图示电路I1=I2=5A，U50V，总电压与总电流同相下 页上 页画相量图计算jXC+_RjXLUC+-解法2返 回下 页上 页画相量图计算jXC+_RjXLUC+-解法2返 例7 图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压滞后与电源电压/3，问R、C应如何选择。解1画相量图计算上 页jXC+_R+-解2返 回例7 图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压滞

26、后与电源电第9章 正弦稳态电路的分析 首 页本章重点正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率9.4复功率9.5最大功率传输9.6阻抗和导纳9.1第9章 正弦稳态电路的分析 首 页本章重点正弦稳态电路的分析2. 正弦稳态电路的分析；3. 正弦稳态电路的功率分析； 重点：1. 阻抗和导纳；返 回2. 正弦稳态电路的分析；3. 正弦稳态电路的功率分析； 重9.1 阻抗和导纳1. 阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性 网络 +-阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式下 页上 页返 回9.1 阻抗和导纳1. 阻抗正弦稳态情况下Z+-无源+-阻当无源网络内为单个元件时有：Z 可以是实数，也可以是虚数。C+-下 页上

27、 页R+-L+-表明 返 回当无源网络内为单个元件时有：Z 可以是实数，也可以是虚数。C2. RLC串联电路KVL：下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-j L返 回2. RLC串联电路KVL：下 页上 页LCRuuLuCi+Z 复阻抗；|Z| 复阻抗的模；z 阻抗角； R 电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)。转换关系：或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形|Z|RXjz下 页上 页返 回Z 复阻抗；|Z| 复阻抗的模；z 阻抗角； R 分析 R、L、C 串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz 为复数，称复阻抗（2）wL 1/

28、wC ，X0， j z0，电路为感性， 电压超前电流。下 页上 页相量图：一般选电流为参考向量，zUX电压三角形j LeqR+-+-+-等效电路返 回分析 R、L、C 串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/（3）wL1/wC， X0， jz 0，电路为容性， 电压落后电流。zUX等效电路下 页上 页R+-+-+-（4）wL=1/wC ，X=0， j z=0，电路为电阻性， 电压与电流同相。R+-+-等效电路返 回（3）wL1/wC， X0， jz U=5，分电压大于总电压。相量图注意-3.4返 回下 页上 页UL=8.42U=5，分电压大于总电压。相量图3.导纳正弦稳态情况下导纳模导纳角下

29、 页上 页无源线性 网络 +-Y+-返 回3.导纳正弦稳态情况下导纳模导纳角下 页上 页无源+-Y+-对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：Y 可以是实数，也可以是虚数。下 页上 页C+-R+-L+-表明 返 回对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：Y 可以是实数，4. RLC并联电路由KCL：下 页上 页iLCRuiLiC+-iRR+- jL返 回4. RLC并联电路由KCL：下 页上 页iLCRuiLiCY复导纳；|Y| 复导纳的模；y导纳角； G 电导(导纳的实部)；B 电纳(导纳的虚部)；转换关系：或G=|Y|cos yB=|Y|sin y导纳三角形|Y|GB y下 页上

30、页返 回Y复导纳；|Y| 复导纳的模；y导纳角； 转换关系：（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy为复数，称复导纳；（2）wC 1/wL，B0，y0，电路为容性， 电流超前电压。相量图：选电压为参考向量，y分析 R、L、C 并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象IB下 页上 页注意返 回（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy为复数，称复（3）wC1/wL，B0，y0，电路为感性， 电流落后电压；y等效电路下 页上 页R+-返 回（3）wC1/wL，B0，y0，则 B0, 电路吸收功率；p0, j 0 , 感性，X0, j 0, j 0 ,4. 视在功率S3.

31、无功功率 Q单位：var (乏)。Q0，表示网络吸收无功功率；Q有功，无功，视在功率的关系：有功功率: P=UIcos 单位：W无功功率: Q=UIsinj 单位：var视在功率: S=UI 单位：VAjSPQ功率三角形下 页上 页返 回有功，无功，视在功率的关系：有功功率: P=UIcos 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =

32、UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC下 页上 页iuL+-返 回5. R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR 已知：电动机 PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：负载电路的功率因数。例1解下 页上 页+_DC返 回已知：电动机 PD=1000W，例1解下 页上 页+_DC返7. 功率因数的提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scosjcosj =1, P=S=75kWcosj =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.20.3 满载

33、cosj =0.70.85 日光灯 cosj =0.450.6设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； 功率因数低带来的问题：下 页上 页S75kVA负载返 回7. 功率因数的提高 设备容量 S (额定)向负载送多当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。j1j2解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。 下 页上 页i+-uZ返 回当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)分析j1j2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高

34、了。特点：下 页上 页LRC+_返 回分析j1j2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收并联电容的确定：补偿容量不同全不要求(电容设备投资增加,经济效 果不明显)欠过功率因数又由高变低(性质不同)下 页上 页j1j2返 回并联电容的确定：补偿容量全不要求(电容设备投资增加,经济并联电容也可以用功率三角形确定：j1j2PQCQLQ从功率角度看 :并联电容后，电源向负载输送的有功UIL cos1=UI cos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin20+时开路电压u2(t)。下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H+1040Vu2+10510解副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)

35、中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).i返 回例4图示互感电路已处于稳态，t = 0 时开关打开，求t 下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+10返 回下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+110.3 耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。 下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2例求图示电路的复功率 返 回10.3 耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2返 回下 页上

36、页*j L1j L2j M+R1R2返 下 页上 页线圈1中互感电压耦合的复功率线圈2中互感电压耦合的复功率注意 两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电感本身的电磁特性所决定的；耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感M非耗能特性的体现。返 回下 页上 页线圈1中互感电压耦合的复功率线圈2中互感电压耦合下 页上 页耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质是相同的，即，当M起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当M起反向耦合作用时，它的储能特性与电容

37、相同，将使耦合电感的储能减少。注意 返 回下 页上 页耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功10.4 变压器原理 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。1.变压器电路（工作在线性段）原边回路副边回路下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX返 回10.4 变压器原理 变压器由两个具有互感的线圈构成2. 分析方法方程法分析令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路方程：下 页上 页*jL1jL2j

38、M+R1R2Z=R+jX返 回2. 分析方法方程法分析令 Z11=R1+j L1等效电路法分析下 页上 页+Z11+Z22原边等效电路副边等效电路返 回根据以上表示式得等效电路。等效电路法分析下 页上 页+Z11+Z22原边等效电路副副边对原边的引入阻抗。引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。下 页上 页+Z11原边等效电路注意 返 回副边对原边的引入阻抗。引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响原边电流电压。能量分析电

39、源发出有功 P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原边；I12Rl 消耗在付边证明下 页上 页返 回引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路 。副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。副边等效电路下 页上 页+Z22注意 去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。返 回原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10j10.求: ZX 并求负载获得的有功功率.负载获得功率：实际是最佳匹配：例1解下 页上 页*j10j10j2+10ZX10+

40、j10Zl+返 回已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10j1 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s,应用原边等效电路例2解1下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2RL+Z11返 回 L1=3.6H , L2=0.06H ,下 页上 页+Z11返 回下 页上 页+Z11返 回应用副边等效电路解2下 页上 页+Z22返 回应用副边等效电路解2下 页上 页+Z22返 回例3全耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。解1解2画出去耦等效电路下 页上 页*L1aM+bL2L1M

41、L2M+ Mab返 回例3全耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。解1解2画出去耦例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01F 问：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。解1w =106rad/s,下 页上 页j L1j L2j MR1R2*+1/j C21/j C1返 回例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=应用原边等效电路当R2=40 时吸收最大功率下 页上 页10+返 回应用原边等效电路当R2=40 时吸收最大功率下 页上 解2应用副边等效电路当时吸收最大功率下 页上 页R2+返 回解2应用副边等效电路当时吸收最大功

42、率下 页上 页R2+返 解例5* 问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。判定互感线圈的同名端下 页上 页uS(t)Z100 CL1L2MjL1 R + MZ*jL2 1/jC 返 回解例5* 问Z为何值时作去耦等效电路下 页上 页+ Zj100j20j20100j(L-20)jL1 R + MZ*jL2 1/jC + Zj100100j(L-20)返 回作去耦等效电路下 页上 页+ Zj100j20j20下 页上 页uoc+ j100100j(L-20)j100100j(L-20)Zeq返 回下 页上 页uoc+ j100100j(L-2010.5 理想变压器1.理想变压器的三个理想化条

43、件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。参数无限大下 页上 页返 回10.5 理想变压器1.理想变压器的三个理想化条件 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。下 页上 页注意 2.理想变压器的主要性能i1122N1N2变压关系返 回 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一若下 页上 页理想变压器模型*n:1+_u1+_u2注意 *n:1+_u1+_u2返 回若下 页上 页理想变压器模型*n:

44、1+_u1+_u2注意 *+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2变流关系考虑理想化条件：0下 页上 页返 回*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型*n:若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：下 页上 页注意 *n:1+_u1+_u2i1i2变阻抗关系注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。*n:1+_+_Zn2Z+返 回若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：下 页理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。功率

45、性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。理例1已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL获得最大功率，求理想变压器的变比n。当 n2RL=RS 时匹配，即10n2=1000 n2=100， n=10 .下 页上 页RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解应用变阻抗性质返 回例1已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL例2方法1：列方程解得下 页上 页+1 : 10501*+_解返 回例2方法1：列方程解得下 页上 页+1 : 10501方法2：阻抗变换方法3：戴维宁等效下 页上 页+1n2R

46、L+1 : 101*+_返 回方法2：阻抗变换方法3：戴维宁等效下 页上 页+1n2R求 Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：下 页上 页Req1 : 101*+10050+返 回求 Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：下 例3已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25，求理想变压器的变比n。解应用阻抗变换外加电源得：下 页上 页 n=0.5 n=0.25Zabn : 11.510+*1.5+返 回例3已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25，求理想变压器的例5求电阻R 吸收的功率解应用回路法解得123上 页*+1 : 10+11R=11返 回例5求电阻R 吸收的功率解应用回

47、路法解得123上 页*+第1章 电路模型和电路定律电路和电路模型1.1电阻元件1.5电流和电压的参考方向1.2电压源和电流源1.6电功率和能量1.3受控电源1.7电路元件1.4基尔霍夫定律1.8首 页本章重点第1章 电路模型和电路定律电路和电路模型1.1电阻元件1.1. 电压、电流的参考方向3. 基尔霍夫定律 重点：2. 电阻元件和电源元件的特性返 回1. 电压、电流的参考方向3. 基尔霍夫定律 重点：2. 电1.1 电路和电路模型1.实际电路功能a 能量的传输、分配与转换；b 信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。下 页上 页共

48、性返 回1、力能电路：以传输和分配电能，并将电能转换为非电能为 目的的电路。2、信号电路：以传递和处理信号为目的的电路。1.1 电路和电路模型1.实际电路功能a 能量的传输、分配与 反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。2. 电路模型导线电池开关灯泡电路图理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件。电路模型下 页上 页返 回 反映实际电路部件的主要电磁2. 电路模型导线电池开关灯5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。5种基本

49、理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。下 页上 页注意返 回5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。下 页上 页例电感线圈的电路模型注意返 回具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一1.2 电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电流的参考方

50、向电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量下 页上 页返 回1.2 电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向AB实际方向AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。下 页上 页问题返 回方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=14、参考方向问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA

51、？E1ABRE2IR+_+_4、参考方向问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量电流参考方向 大小方向(正负）电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。i 0i 0参考方向U+参考方向U+ 0 实际方向与假设方向一致I0 实际分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。例电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。下 页上 页注意uBAi返

52、 回分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须1.3 电功率和能量1.电功率功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。下 页上 页返 回1.3 电功率和能量1.电功率功率的单位：W (瓦) (W2. 电路吸收或发出功率的判断 u, i 取关联参考方向P=ui 表示元件吸收的功率P0 吸收正功率 (实际吸收)P0 发出正功率 (实际发出)P0 发出负功率 (实际吸收) u, i 取非关联参考方向下 页上 页+-iu+-iu返 回2. 电路吸收或发出功率的判断 u, i 取关联参考方例 求图示电路中各方框所代表

53、的元件吸收或产生的功率。下 页上 页已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1返 回例 求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的解对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率下 页上 页564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1注意返 回解对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率下 页上 页5下 页上 页1.4 电路元件是电路中最基本的组成单元。1. 电路元件返 回5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁

54、场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。注意 如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。下 页上 页1.4 电路元件是电路中最基本的组成单元。1. 2.集总参数电路由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。集总条件下 页上 页 集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。注意返 回2.集总参数电路由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过下 页

55、上 页例iiz集总参数电路+-两线传输线的等效电路当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：返 回下 页上 页例iiz集总参数电路+-两线传输线的等效电路当两下 页上 页iiz+-分布参数电路当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：返 回下 页上 页iiz+-分布参数电路当两线传输线的长度 l1.5 电阻元件2.线性时不变电阻元件 电路符号R电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可用ui平面上的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.定义伏安特性下 页上 页0返 回1.5 电阻元件2.线性时不变电阻元件 电路符号R电阻元件对 ui 关系R 称为电阻，单位： (Ohm)

56、满足欧姆定律 单位G 称为电导，单位：S (Siemens) u、i 取关联参考方向下 页上 页伏安特性为一条过原点的直线ui0Rui+返 回 ui 关系R 称为电阻，单位： (Ohm)满足欧姆定如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。欧姆定律只适用于线性电阻( R 为常数）；则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！下 页上 页注意Rui-+返 回如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；说明线3.功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R - u2/ Rp u i i2

57、R u2 / R 功率Rui+-下 页上 页表明Rui-+返 回3.功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u ui从 t0 到 t 电阻消耗的能量：4.电阻的开路与短路 能量 短路 开路ui下 页上 页Riu+u+i00返 回ui从 t0 到 t 电阻消耗的能量：4.电阻的开路与短路 下 页上 页实际电阻器返 回下 页上 页实际电阻器返 回 1.6 电压源和电流源电路符号1.理想电压源定义i+_下 页上 页其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。返 回 1.6 电压源和电流源电路符号1.理想电压源定义i+_下 电源两端电压由电源本身决定

58、，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。理想电压源的电压、电流关系ui直流电压源的伏安关系下 页上 页例Ri-+外电路电压源不能短路！0返 回电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向电压源的功率电压、电流参考方向非关联；+_iu+_ 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。发出功率，起电源作用物理意义：下 页上 页+_iu+_电压、电流参考方向关联；物理意义：电场力做功，电源吸收功率吸收功率，充当负载返 回电压源的功率电压、电流参考方向非关联；例计算图示电路各元件的功率解发出吸收吸收满足：P（发）

59、P（吸）下 页上 页i+_+_10V5V-+返 回例计算图示电路各元件的功率解发出吸收吸收满足：P（发）P（其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 电路符号2.理想电流源 定义u+_下 页上 页 理想电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。返 回其输出电流总能保持定值或一定的 电路符号2.理想电流源 定义电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。ui直流电流源的伏安关系下 页上 页0例Ru-+外电路电流源不能开路！返 回电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。ui直流电流源的伏安 可由稳流电子

60、设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。下 页上 页实际电流源的产生： 电流源的功率u+_电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用电压、电流的参考方向关联；u+_吸收功率，充当负载返 回 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与例计算图示电路各元件的功率解发出发出满足：P（发）P（吸）下 页上 页u2Ai+_5V-+返 回例计算图示电路各元件的功率解发出发出满足：P（发）P（吸）实际电源干电池钮扣电池1. 干电池和钮扣电池（化学电源） 干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电