2022-2023学年湖南省常德市市直学校数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙

2、），则矩形的面积为（ ）ABCD2张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ab）根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )A赚了（25a+25b）元B亏了（20a+30b）元C赚了（5a-5b）元D亏了（5a-5b）元3计算的结果为（ ）A-5B-1C1D54如果2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n4m|的值是（ ）A3 B4 C5 D65若单项式与的和仍是单项式，则为（ ）A-8B-9C9D86用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（

3、 ）A点动成线 B线动成面C线线相交 D面面相交7如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分8在 ，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）AB-1C0D-3.29A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米则t的值是（）A2B2或2.25C2.5D2或2.510下列方程中是一元一次方程的是（）A3x+2y5By26y+50Cx3

4、D4x3011如图,在中，按以下步骤作图:以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；作射线交边于点若,则的面积是（ ）ABCD12一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，把一张纸条先沿EF折叠至图，再沿EI折叠至图，把图标上字母得到图，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果HIKGEAEFH，则IEB的度数为_14单项式的系数是_.15已知线段，线段上有一点C，且，M是线段的中

5、点，则线段的长是_cm16大于且小于的所有整数的和为_17用四舍五入法按要求取近似值：_（精确到千分位）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）化简并求值： 已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若， ，求正确结果的代数式的值19（5分）求值：（1）已知，求的值；（2）化简求值：，其中20（8分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30 米的篱笆围成设花圃垂直于墙的一边长为x 米（1）用含x的代数式表示花圃的面积 （2）当x=5

6、时，求花圃的面积21（10分）解方程（1）3x+7322x（2）22（10分）计算：（1）3（2）2+（28）7；（2）（125）（5）23（12分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点求：（1）AC的长；（2）BD的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.【详解】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故选B.【点睛】此题考查了平方差公

7、式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式2、C【分析】用（售价-甲的进价）甲的件数+（售价-乙的进价）乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（ =10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元故选C【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键3、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可【详解】解：，故答案为A【点睛】本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去

8、掉是解题的关键4、C【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,|n4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.5、D【解析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，所以m=3，n=2，所以=23=8，故选D.【点睛】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项6、A【解析】根据点动成线

9、，线动成面，面动成体进行解答【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A【点睛】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.7、B【分析】由直线公理可直接得出答案【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选B【点睛】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点8、D【解析】试题解析：-3.2是负分数，故选D9、D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度

10、时间，可列方程求解解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=41010，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1答：经过2小时或2.1小时相距10千米故选D考点：一元一次方程的应用10、D【解析】根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程）判断即可.【详解】解：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选：D【点睛】本

11、题考查了一元一次方程的定义的应用. 一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.11、B【分析】作QHAB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解【详解】如图，作QHAB，根据题中尺规作图的方法可知AQ是BAC的平分线，QH=QC=5，的面积=50故选B【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的尺规作图方法12、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个

12、工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50【分析】设IEBx，EFHy，由折叠的性质及平行线的性质得出x+y90，由题意得出4x+y240，由、组成方程组，解方程组即可得出答案【详解】解：设IEBx，EFHy，由折叠可知GEIIEBx，IKBE，HIKHJB，HJGE，HJBGEB2x，由图可知AEF+EFC180，AEFGEF，ABCD，EFCJEFy，2x+y+y180，即x+

13、y90，HIKGEAEFH，2x3602（2x+y），整理得4x+y240，由可得，解得，IEB50故答案为：50【点睛】本题主要考查了与平行线有关的折叠问题，准确根据题意列出方程组是解题的关键14、【解析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【详解】单项式的系数是.故答案为.【点睛】本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义.15、1【分析】先根据题意画出图形，然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答【详解】解：如图:AB=10cm，BC=4cm.AC=10-4=6cm.M是线段BC的中点，CM=BC=2cm，AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm故填：1【点睛】本

14、题主要考查了线段的和差和中点的定义，根据题意画出图形成为解答本题的关键16、【分析】根据题意易得大于且小于的所有整数为-2、-1、0、1、2、1，然后进行求和即可【详解】解：由题意得：大于且小于的所有整数为-2、-1、0、1、2、1，则有：；故答案为1【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键17、0.1【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可【详解】0.1390.1（精确到千分位），故答案为：0.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15、）18、（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得B；（2）将A、B代入2A-B，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关；（3）将a、b的值代入计算即可【详解】解：（1），.B;（2） .因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关； （3）将, 代入（2）中的代数式，得： .【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键19、（1）16；（2）2x-1；1【分析】（1）根据等式的基本性质可得，然后根据同底数幂的乘法法则

16、变形，并利用整体代入法求值即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可【详解】解：（1）=16；（2）=2x-1，将代入，原式=2（-2）1=-1【点睛】此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键20、（1）；（2）花圃的面积为100平方米【分析】（1）用x表示平行于墙的边长，再利用长方形面积公式求面积即可，（2）求代数式的值即可【详解】（1）花圃垂直于墙的一边长为x 米则平行于墙的边长为(30-2x)米，S花圃的面积=x(30-2x). （或30 x-2x2）；（2）当x=5时，5(30-25)=5(30-10)=520=100(平方米). ，所以花圃的面积为100平方米【点睛】本题考查花圃的面积问题，会用x表示长方形面积，掌握列代数式的方法，会求代数式的值21、（1）x5；（2）x【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）移项合并得：5x25，解得：x5，故答案为：x5；（2）去分母得：3x+36x+46，移项合并得：3x1，解得：x，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键22