山东省青岛西海岸新区第七中学2022年七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）A能B我C最D棒2如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）ABCD3如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中

2、与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A遇B见C未D来4下列说法错误的是( )A对顶角相等B两点之间所有连线中，线段最短C等角的补角相等D不相交的两条直线叫做平行线5如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（ ）A10B20C30D406下列说法中，正确的是（ ）A的系数为，次数为3次B的系数为，次数为8次C的系数为，次数为5次D的系数为5，次数为2次7如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏东50B北偏西50C北偏东40D北偏西408下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）ABCD9下面图形中，射线是表示北偏东60方向的

3、是（ ）ABCD10若，则代数式的值是（ ）A4B3C2D11下列各组数中，结果相等的是（ ）A 与B 与C 与D 与12如图，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步. 已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要 6分钟. 如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间. 设两人相遇所需的时间是分钟，根据题意可列方程为_.14已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为 15与互为余角，若，则 _16小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1，他翻

4、阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断应该是_17如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若AOC=30，则BOE=_度 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解方程（1）43（2x）5x（2）19（5分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？20（8分）化简求值：，其中21（10分）如图，点为直线上一点，是的角平分线，（

5、1）求的度数；（2）试说明平分的理由22（10分）计算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）23（12分）是线段上任一点，两点分别从同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.（1）若，运动后，求的长；当在线段上运动时，试说明；（2）如果时，试探索的值.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“行”与“最”是相对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对

6、两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.1=4可以判定a，b平行，故本选项错误；B.2=3，可以判定a，b平行，故本选项错误；C.1+4=180，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D.1+3=180，可以判定a，b平行，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.3、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面故答案选D考点：正方体的

7、展开图4、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.5、B【分析】由AEBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得CBD的度数，又由对顶角相等，即可得CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得C的度数【详解】AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故选B6、C【分析】由题意根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项进行分析判断即可【详解】解：A. 的系数为，次数为2次，故错误，不符合题

8、意；B. 的系数为，次数为5次，故错误，不符合题意；C. 的系数为，次数为5次，正确，符合题意，当选；D. 的系数为-5，次数为2次，故错误，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键7、D【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向【详解】解：从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故选择：D【点睛】本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西8、D【分析】根据轴对称图

9、形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心对各图形分析后即可得解【详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻

10、找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合9、C【分析】根据方位角性质,找到北偏东60即可解题.【详解】解：A表示北偏西60,B表示西偏北60,C表示北偏东60,D表示东偏北60.故选C.【点睛】本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.10、A【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式，整体代入即可得解【详解】【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键11、D【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可【详解】解：A，所以，故本选项不符合题意；B，所以，故本选项不符合题意；C，所以，故本选项不符合题意；D=1，=1，所以=，故本选项符合题意故选

11、：D【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键12、A【分析】根据垂线段最短可得AD4，进而可得答案【详解】AC=4，ACBC于点C，故选：A【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设两人相遇所需的时间是x分钟，根据甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可【详解】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意得：.故答案为：.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程14、1【解析】试题分析：解：把x=2代入方程，

12、得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1.考点：一元一次方程的解.15、【分析】根据互余关系可知1+2=90，再根据1的度数即可解答【详解】解：与互为余角，1+2=90，又，故答案为：【点睛】本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若与互为余角，则1+2=90”16、1【分析】用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【详解】用a表示，把x=1代入方程得1=1，解得：a=1故答案为1【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键17、1【解析】先根据邻补角的和等于180求BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出BOE的

13、度数【详解】解：AOC=30，BOC18030=150，OE平分BOC，BOEBOC1501，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180，是基础题，比较简单三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x1；（2）x1.1【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：46+3x1x，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：4x2+62x+1，移项合并得：2x3，解得：x1.1【点睛】此题考查了解一元一次方程

14、，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元20、x2 +2x，3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】，当时，原式【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据平角的性质得出AOC，然后根据AOF和COF的关系，即可得出AOF；（2）首先由（1）中得出COF，然后由角平分线的性质得出COE，即可判定.【详解】（1），AOC=180-BOC=180-80=100，AOF+COF=AOC；（2），又平分，且，平分.【点睛】此题主要考查平角以及角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.22、 (1)-3;(2)1【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题试题解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=123、（1）3cm；见解析；（2）或11cm