江苏省南京市溧水区五校2022年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc2如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，

2、则CD等于（）A2aBaCD3两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A商为正数B商为负数C商为-1或无意义D商为14计算的结果是（ ）ABCD5若代数式与是同类项，则常数的值（）A2B3C4D66关于的方程与的解相同，则（ ）A-2B2CD719的倒数为（）A19BCD198如图，ABCD，BF,DF 分别平分ABE 和CDE，BFDE，F 与ABE 互补，则F 的度数为A30B35C36D459如图所示，下列判断正确的是（ ）Aa+b0Ba+b0Cab0D|b|a|10如图，则射线表示( ).A北偏东B北偏西C北偏东D北偏西11下列调查中，适合普查的是（ ）A全国中学生的环保意识B一批节能

3、灯的使用寿命C对“天宫二号”空间实验室零部件的检查D白龟山水库水质的污染情况12方程3x10的解是（）Ax3Bx3CxDx二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13的立方根是_.14有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|b|ab|=_15如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为3，则线段AB中点表示的数为_.16将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_17如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18，AC=10，则CD=_；三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在数轴上点A表示整数a，

4、且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.19（5分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.20（8分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a=2，b=21（10分

5、）先化简，再求值：（7x26xy1）2（3x24xy）5，其中x2，y22（10分）化简:（1）（2）23（12分）如图在长方形中，点从点出发，沿路线运动，到点停止;点从点出发，沿运动，到点停止若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间（1）当_秒时，点和点相遇（2）连接，当平分长方形的面积时，求此时的值（3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，求在整个运动过程中，点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

6、分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否详解：A、根据等式性质1，ab两边都减c，即可得到acbc，故本选项正确；B、根据等式性质1，ab两边都加c，即可得到acbc，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，ab两边都乘以c，即可得到acbc，故本选项正确.故选C点睛：主要考查了等式的基本性质等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立2、B【解析】根据线段的和差定义计算即可【详解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=

7、3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故选B【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、C【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C考点：相反数；有理数的除法4、B【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.【详解】=，故选：B【点睛】本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.5、B【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【详解】由5x6y1与2x2ny1是同类项，得：2n=6，解得：n=1故选B【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个

8、“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6、B【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【详解】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，=，解得：k=2故选：B【点睛】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程7、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案【详解】解：的倒数是 故选：【点睛】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键8、C【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于GBFEDF=EDF又DF 平分CDE，C

9、DE=2F，BFEDCGF=EDF=2F，ABCDABF=CGF=2F，BF平分ABEABE=2ABF=4F，又F 与ABE 互补F +ABE =180即5F=180，解得F=36故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.9、B【解析】试题分析：先由数轴知，b0，a0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定解：由图可知，b0，a0|A、b0，a0，且|a|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b0，错误；B、正确；C、b0，a0，ab0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|b|，错误故选B考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数

10、的加法10、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断【详解】解：如图所示：，则射线OP表示的方向是：北偏东故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键11、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此判断即可【详解】A、全国中学生的环保意识，用抽样调查，故错误；B、一批节能灯的使用寿命，用抽样调查，故错误；C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，用普查，故正确；D、白龟山水库水质的污染情况，用抽样调查，故错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象

11、的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查12、D【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：方程3x10，移项得：3x1，解得：x，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解：的立方根是故答案为【点睛】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个

12、数的立方根与原数的符号相同14、-2a【分析】根据数轴判断出a，b的正负及绝对值的大小，再根据绝对值的性质化简即可【详解】解：由数轴可知，且，故答案为：-2a【点睛】本题考查了根据数轴判断字母的大小，并化解含绝对值的代数式，解题的关键是正确去绝对值符号15、1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案【详解】解：数轴上A表示的数为1，B表示的数为-3，线段AB中点表示的数为 故答案为：-1【点睛】考查了数轴，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是16、73【分析】根据补角的知识可求出CBE，根据折叠的性质ABCABECBE，可得出ABC的度数【详解】解：CBD34，CBE1

13、80CBD146，ABCABECBE73故答案为：73【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出ABCABECBE是解答本题的关键17、1【分析】由题意先求出BC，再根据点D是线段BC的中点，即可求出CD的长.【详解】解：AB=18，AC=10，BC=AB-AC=18-10=8，又点D是线段BC的中点，故答案为：1【点睛】本题考查的是两点间的距离计算，熟练掌握线段中点的概念和性质是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)； (2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分

14、析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长. 折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.【详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位可得关系式P从初始点到相遇点经过的时间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s可得Q的速度是P的速度的4倍设P的速度为

15、x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，代入关系式得 解得 则Q的速度为 单位/秒答：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒(3)由(2)可知：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒PQ= 由题意，折叠后A，B重合，因此折点为AB中点，即 又P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点P，Q表示的数互为相反数设P从y点出发，则Q从(y+5)出发则P： Q： P，Q互为相反数 y，t均为整数且 解得 或 综上所述：P从-1或2出发满足条件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，根据题意正确画图，是解题的关键19、-x2y；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，

16、把x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式=2x2y（2xy2xyx2y）= 2x2y2xy+2xy+x2y=x2y当x=1，y时，原式=1【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键20、3a2+2ab，1【分析】先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】解：（a2+2ab+2b2）2（b2a2）=a2+2ab+2b22b2+2a2=3a2+2ab，当a=2，b=时，原式=322+22=1【点睛】本题考查整式的加减化简求值21、13x2+2xy6，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：（7x26xy1）2（3x

17、24xy）5，7x26xy1+6x2+8xy5，13x2+2xy6，当x2，y时，原式134+261【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解【详解】（1）原式 （2）原式 【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号23、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得【详解】（1）根据题意得：x+2x=122+8，解得：x=故答案：