2023届辽宁省鞍山市台安县数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（）A3小时B4小时C5小时D6小时2若a的相反数是2，则a的值为（）A2B2CD23在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD或4下列说法中错误的是()A两点之间线段最短B平角的度数

2、为C锐角的补角大于它本身D锐角大于它的余角5若的补角为60，的余角为60，则和的大小关系是（ ）ABCD无法确定6已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A-4955B4955C-4950D49507若单项式的系数、次数分别是m、n，则( )Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=5Dm=，n=58下列代数式符合规范书写要求的是（）A1xBC0.3xDa9下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=010下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题

3、共有6小题，每小题3分，共18分)11计算：_（结果用科学记数法表示）.12如图，已知，则下列结论正确的个数为_平分； 平分；平分； 平分13甲数的与乙数的差可以表示为_14在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x6）”=0的实数x是_15已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是_16已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_千米三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15， AB长2个单位长度，CD长1个

4、单位长度（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C的数轴上表示的数是 ，线段BC （2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动设运动时间为t秒用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是 ，B是 ，C是 ，D是 若0t24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长18（8分）如图，已知线段，线段在线段上运动，、分别是、的中点.（1）若，则_；（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变

5、请求出的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.19（8分）先化简，再求值： ，其中x120（8分）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？21（8分）如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：012345631023根据上表可知，_，_.（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中

6、所确定的函数的图象.（3）在（1）的条件下，令的面积为.用的代数式表示.结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为_.22（10分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图. （1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）在射线上作一点使得最小； （4）写出你完成（3）的作图依据：_.23（10分）补全下面的解题过程：如图，已知OC是AOB内部的一条射线，OD是AOB的平分线，AOC2BOC且BOC40，求COD的度数解：因为AOC2BOC，BOC40，所以AOC_，所以AOBAOC+_因为OD平分AOB，所以AOD_，所以COD_AOD_24（12分）如图，点、在线段上，是的中点

7、，求线段的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，则分裂为8个有2n8，求出n即可【详解】解：根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，2n8时，n3，故选：A【点睛】本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算是解题关键.2、B【分析】根据相反数的意义求解即可【详解】解：由a的相反数是2，得：a=-2，故选B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1不要把相反数的意义与倒数的意义混淆3、D【分析】本题没有

8、给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC642cm又O是线段AC的中点，OAAC1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC6410cm又O是线段AC的中点，OAAC5cm，综上所述，线段OA的长为1cm或5cm故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算正确画图以及分类讨论是解题的关键4、D【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可【详解】解：A、

9、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30的余角是60，而3060，所以本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键5、B【解析】根据题意得，=180-60=120，=90-60=30，所以，故选B.6、B【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1

10、【详解】第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.故选:B.【点睛】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.7、A【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.【详解】单项式中的系数是、次数是2+1+3=6，所以m=，n=6，故选A.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.8、D【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；B、不符合书写要

11、求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、-a符合书写要求，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了代数式的书写要求解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式9、C【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题

12、意；故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组10、C【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较【详解】A ， ，故不正确；B ，故不正确；C ，正确；D ，故不正确；故选C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析

13、】先逆用积的乘方，把化成，再合并整理即可求出【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键12、2个【分析】根据角平分线的定义进行判断即可【详解】AD不一定平分BAF，错误；AF不一定平分DAC，错误；1=2，AE平分DAF，正确；1=2，3=4，1+3=2+4，即BAE=CAE，AE平分BAC，正确；综上，正确，共2个，故答案为：2个【点睛】本题考查的是三角形的角平分线的概念和性质，掌握角平分线的定义是解题的关键13、【详解】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可解：所求的关系式为：求两个式子的差的关键是找到被减式和减式1

14、4、1【详解】解：根据题中的新定义化简“x（x6）”=0，得：1x+x6=0， 解得：x=1，故答案为115、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2b-1，2a3，且|a|b|，a+b0，2-a0，b+20，则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键16、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静

15、水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米故答案为：a+b【点睛】本题考查列代数式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；.【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）找出运动时间为t秒时，即可得到点A、B、C、D在数轴上表示的数；由

16、中的代数式，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式，即可求出线段MN的长【详解】解：（1）AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，点B在数轴上表示的数是-3；CD=1，点D在数轴上表示的数是15，点C在数轴上表示的数是1BC=1-（-3）=2故答案为：-3；1；2（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-3，点C在数轴上表示的数为：1-2t，BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|BC=6，|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3当BC=6（单位长度）时，t的值为6或3（3）当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为：-t-12，点B在数轴上表示的数为：-t

17、-3，点C在数轴上表示的数为：1-2t，点D在数轴上表示的数为：15-2t；故答案为：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；0t2，点C一直在点B的右侧M为AC中点，N为BD中点，点M在数轴上表示的数为：，点N在数轴上表示的数为：，MN=故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：（1）根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；（2）由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数18、（1）；（2）的长度不变，；（3）.【分析】（1）根据

18、已知条件求出BD=18cm，再利用、分别是、的中点，分别求出AE、BF的长度，即可得到EF；（2）根据中点得到，由推导得出EF=，将AB、CD的值代入即可求出结果；（3）由、分别平分和得到， ，即可列得，通过推导得出.【详解】（1），cm，、分别是、的中点，cm， cm，cm，故；（2）的长度不变. 、分别是、的中点，（3）、分别平分和， ，,.【点睛】此题考查线段的和差、角的和差计算，解题中会看图形，根据图中线段或角的大小关系得到和差关系，由此即可正确解题.19、 代数式的值为：【分析】先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，再把代入求值即可【详解】解：原式 5x14x1+1x33xx1x

19、3， 当x1时，原式4+133【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键20、这件夹克衫的成本价是300元【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+利润，可得出关于x的一元一次方程，求解即可【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（x+60%x）x+36，解得，x=300，答：这件夹克衫的成本价是300元【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21、（1），.（2）见解析；（3），【分析】（1）先通过表中的已知数据得出的高，然后再代入到面积公式中即可得出答案；（2）根据表中的数据描点，连线即可；（3）直接利用面积公式及中线的性质即可得出答案；将两个图象画在同一个直角坐标系中，从图象中即可得出答案.【详