2022-2023学年江苏省南京市南航附中七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D702下列说法中， 正确的是( ) .A单项式.的系数是-2,次数是3B单项式a的系数是1,次数是0C是三次三项式，常数项是1D单项式.的次数是2.系数为3关于的一元一次方程的解满足，则的值是（ ）ABC或D或4已知（a0，b0），下列变形错误的是（）AB2a=3bCD3a=2b5如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A处，EF为折痕，若EA恰好平分FEB，则FEB的度数为（ ）A135B120C100D1156当x=3时，代数式的值为2，则

3、当x=-3时，的值是（ ）A2B0C1D-17用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到千分位）C0.06(精确到百分位)D0.0602（精确到0.0001）8在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A北偏东B南偏西C北偏东D南偏西9一列数，其中，则（ ）A23BC24D10下列各组数中，互为倒数的是（ ）A2与2B2与2C2与D2与11已知线段，在直线AB上取一点C，使 ，则线段AC的长（ ）A2B4C8D8或412下列调查中，调查方式选择合理的是（）A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B调查市场上某品牌电脑的使

4、用寿命，采用普查的方式C调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知xy5，xy6，则x2y2_14比较大小：_（填“”或“”）15观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，.,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是_16如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为_17点P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，若将P向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点P表示的数是_

5、三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如（1）求的值；（2）若，求的值19（5分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a8m，r5m，求此时花坛的周长及面积(取3.14)20（8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是BOD的平分线，AOE140猜想与说理：（1）图中与COE互补的角是 （2）因为AODAOC180，BOCAOC180，所以根据 ，可以得到AODBOC探究与计算：（3）请你求出AOC的度数联想与拓展：（4）若

6、以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是 21（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（）直线BC与射线AD相交于点M；（）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；（）在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；作图的依据是 22（10分）某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入

7、公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？23（12分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|c|b|（1）化简|a+c|2|cb|；（2）若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC6：2：3，求（1）中代数式的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【详解】OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，B

8、OD=BOC+COD=40+30=70故选D2、D【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A. 单项式的系数是，次数是3，故该选项错误；B. 单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误；C. 是三次三项式，常数项是1，故该选项错误；D. 单项式的次数是2，系数为，正确，故选：D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.3、C【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值【详解】解得 ， 将代入中 ，解得 将代入中，解得 则m的值为或故答案为：C【点睛】本题考查了解一元一次方程，代入x

9、存在的值求出m的值是解题的关键4、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】解：由得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选B【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积5、B【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A处，FEA与FEA相等，同时若EA恰好平分FEB，即可求得FEA与AEB之间的关系，从而可以得到的FEB度数【详解】解：将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕FEA=FEA又EA恰好平分FEBFEA=

10、AEBFEA=FEA=AEB而FEA+FEA+AEB=180FEA=FEA=AEB=60FEB=FEA+AEB=120故选：B【点睛】本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键6、B【分析】把x3代入代数式得27p3q1，再把x3代入，可得到含有27p3q的式子，直接解答即可【详解】解：当x3时，代数式px3qx127p3q12，即27p3q1，所以当x3时，代数式px3qx127p3q1(27p3q)1111故选：B【点睛】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p3q的值，然后利用“整体

11、代入法”求代数式的值7、B【解析】A.0.060190.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.060190.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.060190.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.060190.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确故选B.8、D【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.故选：D.【点睛】此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.9、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题【详解】

12、由此可以看出三个数字一循环，503=16216（-1+2）-1+=故选：B【点睛】此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键10、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【详解】A错误；B错误；C错误；D正确.【点睛】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.11、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=AB-BC；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC然后代入已知数据即可求出线段AC的长度【详解】在直线AB上画线段BC，CB的长

13、度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=ABBC=62=4cm；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.12、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选

14、项错误；故选C【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值【详解】解：x+y=-5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键14、

15、【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案【详解】，,故答案为.【点睛】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小15、-2048【分析】观察该列数发现：后一个数是前一个数的倍，由此可设所求的连续三个数中最小的数是，则另两个数分别是，根据题意建立方程求解即可.【详解】观察该列数发现：后一个数是前一个数的倍设所求的连续三个数中最小的数是，则另两个数分别是由题意得：解得：则最小数为-2x=-2048故答案为：-2048.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，观察数据从中找出规律是解题关键.16、【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，据

16、此进一步求解即可.【详解】如图所示，由题意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，长方形周长=(AC+CE+AB)2=(+)2=,故答案为：.【点睛】本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.17、-3【分析】先求出P点表示的数，再列出算式，最后求出即可【详解】解：P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，P点表示的数是6，6+523，即此时点P所表示的数是3，故答案为：3【点睛】本题考查数轴和有理数的计算，能根据题意求出P点表示的数和列出算式是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1

17、）2；（2）a1【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:2)(-2)2(2)222(2)21212+22(2)根据题中定义的新运算得: 222228(a1) 8(a1) （）8(a1)28(a1)8(a1)2(a1) 所以2(a1)4，解得a1【点睛】本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中19、 (1)l2r2a；(2)Sr22ar；(3) l47.4(m)，S158.5(m2)【解析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；（2）

18、利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解试题解析： (1)l2r2a；(2)Sr22ar；(3)当a8m，r5m时，l2528101647.4(m)，S522852580158.5(m2)20、（1）BOE 和DOE ；（2）同角的补角相等；（3）AOC80；（4）北偏西10【分析】（1）根据互为补角的两角之和为180可得出与COE互补的角；（2）根据同角（或等角）的补角相等即可解答；（3）先求出BOE，继而根据角平分线的性质得出DOB，再由对顶角相等可得出AOC的度数；（4）根据补角的定义求得BOC的值，然后根据直

19、角是90和方向角的定义即可解答【详解】解：（1）因为OE是BOD的平分线，COE+DOE=180， 所以BOE =DOE，故与COE互补的角有：BOE 和DOE ；（2）因为同角（或等角）的补角相等，所以AODAOC180，BOCAOC180时，AODBOC即答案为：同角的补角相等；（3）由题意得，BOE=180-AOE=40，因为OE是BOD的平分线，所以BOD=2BOE=80所以AOC=80；（4）如图，MN为南北方向，由（3）得AOC=80，所以BOC=180-AOC=180- 80=100，又因为BOM=90，所以MOC=BOC-BOM=100- 90=10，故射线OC的方向是北偏西10【点睛】本题考查补角和方位角的知识，结合图形进行考查比较新颖，注意掌握互为补角的两角之和为180，另外本题还用到对顶角相等及角平分线的性质21、见解析；两点之间线段最短【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短故答案为两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键22、（1）进入该公园次数较多的是B类年票；（2）进