2022年北京十三中学分校数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （ ）A2种B3种C4种D5种2已知单项式与互为同类项，则为A1B2C3D43若代数式的值是6，则代数式的值是（ ）A-13B-2C+1

2、0D-74北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米将1430000用科学记数法表示为（ ）A1430103B143104C14.3105D1.431065方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”将数据“30亿”用科学计数法表示为()ABCD6如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（ ）A厘米B厘米C3厘米D厘米7如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正

3、方体中和“宜”字相对的面是（ ）A五B粮C液D的8下列计算正确的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b92019年“十一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人，其中数“225000”用科学记数法表示为（）A225103B22.5104C2.25105D0.22510610如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D经过两点，有且仅有一条直线11如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下

4、去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525，6412A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A60(x2)100 xB60 x100(x2)C60 x100(x2)600D60(x2)100 x600二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13观察下列单项式：根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是_和_（填、）14对于正整数，我们规定

5、：若为奇数，则；若为偶数，则例如，若，依此规律进行下去，得到一列数，（n为正整数），则_15如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为_米16若是关于x的一元一次方程，则m的值为_17如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB；（2）作射线OA、射线OB；（3）分别在线段A

6、B、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E；（4）写出直线CD上的任意两条线段19（5分）计算：（1）5（8）；（2）22+3（1）20189（3）20（8分）如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点E在边AB上,点G在边BC上.已知AB=a,BE=b (ba) .(1)用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当a=5cm，b=2cm时，求S的值21（10分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；（3）若一动

7、点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值22（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是AOD的平分线，若AOC60，OFOE（1）判断OF把AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；（2）求BOE的度数23（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的值【详解】由最后的结果可列出方

8、程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.故答案为D.【点睛】解题的关键是先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值2、D【解析】根据同类项的概念求解【详解】解：单项式与互为同类项，则故选D【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同3、D【分析】根据代数式的值可得到的值，再整体代入中即可【详解】解：，故答案为：D【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是对已知代数式进行变形，再整体代入4、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1

9、0，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：1430000=1.43106，故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：30亿=30000

10、00000=31故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、C【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可【详解】设EC的长为厘米， 厘米折叠后的图形是，AD=AF，D=AFE=90，DE=EFAD=BC=10厘米，AF=AD=10厘米，在中，根据勾股定理，得，BF厘米厘米在中，根据勾股定理，得：，即，解得：，故EC的长为厘米，故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的

11、直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案7、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”故选D【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【详解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A错误；B、3aa=2a3，故B错误；C、2a3与3a2不能合并，故C错误；D、a2b+2a2b=a2b，故D正确；故选D【点睛】本题考查了同类项，关键是利用合并

12、同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】225000=2.25105，故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、C【分析】根据两点之间，线段最短即可得出答案【详解】由于两点之间线段最短剩下纸片的周长比原纸片的周长小能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段

13、最短故答案为：C【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短11、A【分析】只观察第一行的最后一个数，发现是行数的平方,即可求出第8行与第10行最后一个数，再求出前8行所有自然数的和【详解】（1）由表得：第1行的最后一个数是：112，第2行的最后一个数是：422，第3行的最后一个数是：932，第4行的最后一个数是：1642，所以第8行的最后一个数是：8264，所以第10行的最后一个数是：102100，前8行所有自然数的和为1+2+3+64=2080，故选A【点睛】本题是数字类的变化题，要认真观察图形，找行与列中特殊位置数的规律；如每行有几个数，每行最后一个数或第一个数哪个数的规律比

14、较简单或明显，从此入手，解决问题12、A【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100 x=60（x+2）故选A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可【详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，20184=5042，2018位于每一循环的左下角，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是和故答案为：，【点睛】本题考查了规律型图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题14、-1004

15、【分析】根据“若为奇数，则；若为偶数，则”即可得出 的值，进而可得出数列从第六项开始以为周期循环，从而可得答案【详解】解： ， 从开始，每两个数循环， 而 故答案为：【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，考查了代数式的知识，根据数据的变化找出变化规律是解题的关键15、【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长【详解】解：菜地的长是米，菜地的宽是米，菜地的周长是：（米）故答案是：【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式16、2【解析】方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程，m-1=1，解得：m=2，故答案为2.17、两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一

16、片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：（4）线段CD，线段CE为所求【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题19、（1）13；（2）2【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）5

17、（8）5+813；（2）22+3（1）20189（3）4+31+34+3+32【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代数式表示AE、CG的长，再利用三角形面积公式即可完成；（2）将a=5cm，b=2cm代入（1）中代数式即可解答.【详解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，阴影面积之和： 阴影部分面积之和S （2）当a=5cm，b=2cm时，S.【点睛】本题考查列代数式表示面积，熟练掌握代数式以及三角形面积公式是解题关键.21、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1

18、）根据数轴可知AB12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB2DA列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQBQPAAB”列出方程求解；相遇后根据“PQPAABQB”列方程求解【详解】解：（1）到，距离相等，点表示的数为；（2）设点表示是数为，若在之间时，依题意得解得，；若在左边时，依题意得解得，；表示的数-3或-19；（3）相遇前时，依题意得，解得，；相遇后时，依题意得，解得，；的值为2或2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论