浙江省新昌县2022-2023学年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米2如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，

2、然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A12 mB13 mC16 mD17 m3下列变形错误的是（ ）A如果，则B如果，则C如果，则D如果，则4下列说法正确的是（ ）A若，则为非正数B若，则为正数C若，则D是最小的负整数5将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD6若单项式与是同类项，则的值是A1BC16D7在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )A1枚B2枚C3枚D任意枚8将如图所示的RtACB绕直角边

3、AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）ABCD9下列四个数中，最小的数是（ ）A2B2C0D10如果向南走2km记作+2km，那么3km表示（）A向东走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是_、_、_12已知和是同类项，则的值是_13某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计

4、该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有_名14当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式 的值为_.15如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是_米16科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检

5、查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)18（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？19（8分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开

6、往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站那么快车开出后几小时与慢车相遇？20（8分）（1），其中m=-1（2），其中21（8分）如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：（1）延长线段到，使；若，点是直线上一点，且，求线段的长（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)22（10分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长23（10分）如图10，在三角形ABC中，ACB9

7、0（1）按下列要求画出相应的图形延长BC至点D，使BD2BC，连接AD；过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；过点C画CGAB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题点A、D之间的距离是线段_的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段_的长，约等于_mm（精确到1mm）；试说明ACDB+BAC24（12分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=

8、6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.2、D【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中利用勾股定理可求出x【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，即（x2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米故选D【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线3、B【分析】根据等式的两

9、边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4、A【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错

10、误；C：若，则与相等或互为相反数，选项错误； D：是最大的负整数，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.6、B【分析】由同类项的定义即可求得.【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分

11、别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.7、B【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选B考点：直线的性质：两点确定一条直线8、D【解析】解：RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形故选D首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可9、B【详解】解：20，20，0，可排除A、C，|2|2，|，2，2故选：B10、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B【点睛】此题主要考

12、查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【分析】由连续的两个奇数相差，可设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，再列方程，解方程可得答案【详解】解：设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，所以： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握连续的两个奇数相差，列一元一次方程解决连续的奇数问题是解题的关键12、【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得2m6，n4，再解可得m、n的值，进

13、而可得答案【详解】由题意得：2m6，n4，解得：m3，n4，则mn34-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同13、240【分析】结合统计图，先计算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可【详解】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）32=75%，由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%320=240名故答案为：240【点睛】本题考查用样本估计总体，条形统计图 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个

14、数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况14、-2010【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.【详解】因为当时，所以,所以当时，.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式

15、子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.15、15【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答【详解】由题意可知，将木块展开，如图所示：长相当于增加了2米，长为10+2=12米，宽为9米，于是最短路径为：故答案为：【点睛】本题主要考查了平面展开-最短路径问题，两点之间线段最短，勾股定理的应用，要注意培养空间想象能力16、2.25108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据

16、科学记数法的定义：225000000=故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）第8号和第10号轮胎不合格，第8号轮胎的实际直径是：594mm，第10号轮胎的实际直径是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；（2）利用合格轮胎总轮胎100%计算即可；（3）求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果【详解】（1），第8号和第10号轮胎不合格第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，第10号轮胎的实际直

17、径是：600+8=608mm（2）答：批轮胎的合格率大约是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：这10个轮胎的平均直径约为601mm【点睛】本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题18、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190 x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可详解：设需要x张铁皮做盒身，(190 x

18、)张铁皮做盒底根据题意，得8x222(190 x)解这个方程，得x110.所以190 x80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程19、【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度慢车行驶时间+快车速度快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快车开出后小时与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间

19、的距离=慢车速度慢车行驶时间+快车速度快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键20、（1）m+2，3；（2），13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可【详解】（1）原式当时，原式（2）原式当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项21、（1）答案见解析；5cm或1cm；（2）答案见解析【解析】（1）利用作线段的作法求解即可；分当点D在点A的左侧时，和 点D在点A的右侧时，两种情况求解即可；（2）利用作垂线的方法作图，再测量即可【详解】（1）画图如图所示如图，当点D在点A的左侧时，BD=AB+AD=2+3=5cm当点D在点A的右侧时，BD=AD-AB=3-2=1cm，线段BD的长为5cm或1cm（2）画图如图所示，测量数据PA2.8cm，PA1.6cm，PA1.3cm，线段PE(注：测量数据误差在0.