山东省临沂莒南县联考2022年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD2如图，已知线段，点在上，是的中点，那么线段的长为 （ ）ABCD3如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”

2、的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B42C76D724如图，将一副三角板如图放置，COD=28，则AOB 的度数为( )A152B148C136D1445下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD6把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A两点确

3、定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D以上都不正确7习近平总书记四年前提出了“精准扶贫”的战略构想，这就意味着我国每年要减贫约11700000人，将11700000用科学记数法可表示为（ ）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71058下列各式：；中，一元一次方程有（ ）A1个B2个C3个D4个9若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab( )A5B4C5D410如图，线段上有两点，则图中共有线段（ ）条ABCD11如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A

4、两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段的长度是两点间的距离12下列方程去括号正确的是（）A由2x3（42x）5得x122x5B由2x3（42x）5得2x12+6x5C由2x3（42x）5得2x126x5D由2x3（42x）5得2x3+6x5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13数字9 600 000用科学记数法表示为 14一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_15老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x1）=13（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x4=13x+6，8x

5、3x=1+64，5x=3，x=老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：_（填编号），并说明理由然后，你自己细心地解这个方程16一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是_17如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（

6、单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？19（5分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，（1）当，时，则_，_（2）当，时，则_（3）当，且，求的值（4）若点、为数轴上任意三点，化简：20（8分）用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 少数同学的做法对不对？ 情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站

7、向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由理由： 21（10分）已知：直线分别与直线，交于点，平分，平分，并且（1）如图1，求证：；（2）如图2，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为22（10分）根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如： 解：方程可化为：或当时， 则有： ； 所以 .当时， 则有： ；所以 .故，方程的解为或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在 (2)的条件下，若都是整数，则的最大值是 （直接写结果，不需要过程）.23（12

8、分）我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形, 故选A.点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图. 2、C【分析】根据M是AB中点，先

9、求出BM的长度，则MN=BMBN【详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，所以BM= AB=5cm，又因为NB=2cm，所以MN=BMBN=52=3cm故选：C【点睛】本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键3、C【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C4、A【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出AOB 的度数【详解】这是一副三角板故答案为：A【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键

10、5、D【解析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选D“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键6、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答【详解】解：把弯曲的

11、公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键7、B【分析】根据科学记数法直接写出即可.【详解】11700000= 1.17107，故选B.【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.8、B【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a0）利用一元一次方程的定义依次判断即可【详解】解：，是一元一次方程，符合题意；，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；，没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；，不是等式，不是一元一

12、次方程，不符合题意；，是一元一次方程，符合题意所以，一元一次方程有2个故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,选D【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、D【分析】根据线段

13、有两个端点，写出所有线段后计算个数【详解】解：由图得，图中的线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6条故选：D【点睛】本题考查线段的定义，找出线段时要注意按顺序做到不重不漏11、A【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，B、C、D选项错误，与题意无关故选：A【点睛】本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理12、B【分析】先根据乘法分配律将3乘到括号里，然后再根据去括号法则去掉括号即可.【详解】解：由2x3(42x)1，去括号得：2x12+6x1故选：B【点睛】本题考

14、查了去括号法则.括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号.若括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号里的各项分别相乘再去括号.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9.62【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）9 600 000一共7位，从而9 600

15、 000=9.6214、6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.15、【详解】解：第步去括号时32应为6；第步3x和4这两项移项时没有变号，第步系数化为1时分子分母颠倒了，正确解答如下：4（2x1）=13（x+2），去括号，得8x4=13x6，移项，得8x+3x=16+4，合并同类项，得11x=1，系数化为1，得x=，故答案为.【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问

16、题；移项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1，注意未知数的系数做分母，而不是做分子.16、1【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，由题意得n32，解得n1故答案为：1【点睛】此题考查多边形的对角线，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键17、3a+2b【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b故答案为

17、：3a+2b点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解【详解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；（2）答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时【点睛】本题考查的知识点是正数与负数，理解正负数的概念，把实际问题转化为数

18、学是解此题的关键19、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；（2）分 ， 三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；（3）同样分 ， 三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分 六种情况进行讨论，即可得出答案【详解】（1）， （2），若，则 若，则若时，此时 或 或（3）若，则， 若，则， 若时，此时 或 或综上所述，c的值为或或或（4）若 则 原式= 若 则 当时，原式= 当时，原式= 若 则 原式= 若 则

19、 当时，原式=当时，原式=若 则 原式=若 则 原式=【点睛】本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键20、情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答【详解】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短【点睛】本题考查数学定理的实际应用，难度较低，解题关键在于从题目背景中抽象出数学定理即可21、（1）见解析；（2），【分析】（1）根据平行线的性质和判定可以解答；（2）由已知及（1）的结论可知CFN=45，然后结合图形根据角度的加减运算可以得到解答【详解】（1）证明：，平分，平分，（2）由（1）知ABCD，AE