水力学教学课件：第4章 流动形态与水头损失2

1、14.3 均匀流沿程水头损失与水流阻力关系4.2 流动的两种形态4.4 层流运动4.5 紊流运动4.6 紊流的沿程水头损失4.7 局部水头损失4 流动型态和水头损失4.1 水头损失及其分类4.8 边界层理论简介4.9 绕流阻力24.5 紊流运动 自然界和工程界的大多数流动都是紊流。 流体质点在运动中不断的相互掺混，流场中的各种物理量（如流速、压强、温度、浓度等）在时间上和空间上均作随机变化，因此紊流是十分复杂的流体运动状态。 从统计平均的意义上各物理量可以表示为时间和空间的确定性函数，因此采用统计学方法研究。34.5.2 紊流的特征与处理方法4.5.3 紊流切应力4.5.4 紊流流核与粘性底层

2、 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流运动4.5.1 紊流的形成44.5.1 紊流的形成层流转化成紊流的两个条件：1、 涡体的形成；2、形成的涡体脱离原来的流层或者流束， 掺入临近的流层或者流束。5 涡体的形成前提：流体具有粘滞性、边界滞水作用。 由于流体的粘滞性和边界的滞水作用，液流过水断面上的流速分布不均匀。不同流速间的流层承受的切应力有构成力偶并促使涡体产生的倾向。u1u2124.5.1 紊流的形成6 涡体的形成 流体受外界的扰动而发生轻微波动，使流层的流速和压强发生相应的变化。动水压力和切力产生的力偶，将促使涡体形成。u1u2+扰动引起压强变化u1u2u1

3、u2力偶的形成涡体的形成4.5.1 紊流的形成7 涡体的脱离u1u2+涡体形成以后，涡体旋转方向和水流流速方向一致的一边流速增大，相反的一边流速减小，两边的压强变化形成压强差，形成涡体的升力或降力。增加减小减小增加4.5.1 紊流的形成8惯性力 促使涡体运动粘滞阻力 抑制涡体运动涡体能否脱离原流层取决于惯性力和粘性力的对比。雷诺数小到一定程度，粘滞力起主导作用，涡体存在但不能发展和跳动，不能形成紊流。雷诺数大到一定程度，涡体获得能量增加，旋转增强，离开原流层，不断的跳动、碰撞、合并或者分裂，形成大小尺寸不等的许多涡体，做无规则的随机运动，形成紊流。4.5.1 紊流的形成雷诺数Re94.5.2

4、紊流的特征与处理方法4.5.3 紊流切应力4.5.4 紊流流核与粘性底层 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流运动4.5.1 紊流的形成10 不规则性 扩散性 连续性 耗能性 三维性4.5.2 紊流的特征与处理方法紊流的特性11 紊流中充满着大小不等的涡体，相互混掺。涡体位置、大小、流速等都随时间作无规则的随机运动。 相应的运动要素（如流速、压强等）也随时间发生随机脉动的现象。 不规则性4.5.2 紊流的特征与处理方法p12 由于涡体的掺混运动，流场中的物质（如泥沙、污染物等）或物理特性（如热量、动量等）也会随之扩散传递到其他各处。 扩散性4.5.2 紊流的特征与

5、处理方法13 连续介质的紊动现象也要满足连续性的要求，受连续性方程制约。 连续性4.5.2 紊流的特征与处理方法14紊流中存在大小尺度的涡体，随机掺混运动。大涡体在掺混过程中，一方面传递能量，一方面不断分解成小涡体。小涡体尺度小，脉动频率高，紊动能量主要通过小涡体运动而消耗掉。 紊流比层流消耗更多的能量。 耗能性4.5.2 紊流的特征与处理方法15 大量涡体的无规则跳动是脉动存在的基本前提。即使主流方向只有一个，但脉动流速将不止一个。 三维性ux4.5.2 紊流的特征与处理方法 均不为零16时均流速4.5.2 紊流的特征与处理方法处理方法：17 脉动流速 瞬时流速由时均流速和脉动流速两部分构成

6、同理存在：4.5.2 紊流的特征与处理方法时均流速18紊流恒定流： 任何运动要素的时均值不随时间发生变化的流动非恒定流 运动要素的时均值随时间发生变化的流动4.5.2 紊流的特征与处理方法原来恒定流： 任何运动要素均随时间发生变化的流动19恒定流：时均值不随时间变化4.5.2 紊流的特征与处理方法194.5.2 紊流的特征与处理方法204.5.2 紊流的特征与处理方法非恒定流时均值随时间变化214.5.2 紊流的特征与处理方法4.5.3 紊流切应力4.5.4 紊流流核与粘性底层 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流运动4.5.1 紊流的形成22 层流中的切应力由各

7、流层相对运动引起。 紊流中各流层间除了有相对运动外，还有上下层、质点横向交换。因此，紊流中流层间的切应力应由两部分组成。时均流速产生的粘滞切应力脉动流速产生的附加切应力4.5.3 紊流切应力23紊流切应力的分布规律4.5.3 紊流切应力24类比牛顿内摩擦定律紊动动力涡粘度紊动运动涡粘度4.5.3 紊流切应力混合长度 l 的确定： 近壁处： 冯. 卡门常数 紊流中心： 萨特克维奇公式 254.5.2 紊流的特征与处理方法4.5.3 紊流切应力4.5.4 紊流流核与粘性底层 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流运动4.5.1 紊流的形成26紊流沿断面断面分区粘性底层：

8、过渡区紊流核心区 紊流结构4.5.4 紊流核心区与粘性底层（断面分区）紊流核心紊流核心当液流 Re =vd/v Rec时，水流为紊流， 但并不是所有地方的水流都是紊流27粘性底层定义：仅靠边壁的液体质点受边界限制，无横向运动，无混掺。在边界附近有一很薄水体层做层流运动。4.5.4 紊流核心区与粘性底层紊流核心紊流核心28 圆管粘性底层流速分布线性分布？4.5.4 紊流核心与粘性底层由于yr0y29 粘性底层厚度l由实验确定 N=11.64.5.4 紊流核心与粘性底层yy304.5.4 紊流核心区与粘性底层 l ：粘性底层名义厚度 ：粘性底层实际厚度摩阻流速31紊动断面粘性底层：过渡区紊流核心区

9、 4.5.4 紊流核心区与粘性底层紊流核心紊流核心紊流分区界限：y324.5.2 紊流的特征与处理方法4.5.3 紊流切应力4.5.4 紊流流核区与粘性底层 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流运动4.5.1 紊流的形成331绝对粗糙度： 固体边壁表面粗糟不平，粗糙表面凸起高度叫绝对粗糙度，用符号表示。 4.5.5水力光滑区和水力粗糙区人工粗糙：等直径的沙粒，=沙粒直径自然粗糙：当量粗糙高度， =沙粒直径（损失相同）342 当 ，粗糙度被完全淹没在水流粘性底层之中，粗糙度对水流的运动不产生影响，边壁对水流的阻力主要是粘滞阻力。从水力学的观点看，这种粗糙表面与光滑管

10、的表面是一样的，所以这种粗糙表面叫水力光滑管。这种情况的紊流叫水力光滑区。水力光滑区 14 水力粗糙管 3 当Re 较大时， 14 时，粗糙度直接深入到水流核心区，边壁的粗糙度对紊流已成为主要的作用，而粘性底层的粘滞力只占据次要的地位，与前者相比，几乎可以忽略不计。这种情况的紊流叫做水力粗糙区。 4.5.5 水力光滑和水力粗糙36过渡粗糙管 14 4 当粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响，但是，粗糙度还没有起决定性的作用，这种情况的紊流叫做过渡粗糙区。 4.5.5 水力光滑和水力粗糙37 水力光滑区 或者 Re*5 紊流过渡区 14或者 5 Re* 14 或者 Re* 70 粗糙雷诺

11、数4.5.5 水力光滑和水力粗糙38 光滑管、粗糙管、过渡粗糙管都是相对水流条件而言。 原因：因为壁面粗糙度是一定的，但粘性底层厚度是相对的。在水流条件一定时，边壁可能是光滑面；但水流条件改变时，其就可能变为粗糙面。 因此，这些概念就是相对水流而言。Attention4.5.5 水力光滑和水力粗糙394.5.2 紊流的特征与处理方法4.5.3 紊流切应力4.5.4 紊流流核与粘性底层 4.5.5 水力光滑区和水力粗糙区4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流运动4.5.1 紊流的形成40 紊流中液体质点相互混掺，液体各质点间产生了动量传递，即动量大的液体微团将动量传递给动量小的液体微团，动量小液体

12、微团影响动量大的液体微团，它们之间的相互作用使液体流速更趋于均匀。 紊流使流速分布均匀化4.5.6 紊流流速分布 目前对紊流流速分布的计算公式尚无理论解法，一般用经验公式表达y41紊流中断面流速分布常用的两种形式 流速分布指数公式(实验资料拟合) 流速分布的对数公式（半经验理论） C 为积分常数；为卡门系数0.43。 y4.5.6 紊流流速分布42当Re 数较大，紊流充分发展时，忽略粘性切应力，即认为紊流切应力占绝对优势，则 yr0r对数流速分布公式推导 对于圆管： 圆管均匀流切应力线性分布 积分43 尼古拉兹采用管壁粘贴均匀砂的试验方法，形成了不同的人工砂粒粗糙管，来确定 和C值，则 流速分

13、布指数公式(实验资料拟合)光滑管 流速分布对数公式(实验资料拟合)44紊流中断面流速分布存在的问题 流速分布指数公式(实验资料拟合) 流速分布的对数公式（半经验理论） 当y=0时 ux - X当y=r0时 dux/dy0 X4.5.6 紊流流速分布当y=0时 ux 0 当y=r0时 dux/dy0 Xyu(y)454.3 均匀流沿程水头损失与水流阻力关系4.2 流动的两种形态4.4 层流运动4.5 紊流运动4.6 紊流的沿程水头损失4.7 局部水头损失4 流动型态和水头损失4.1 水头损失及其分类返回目录4.8 边界层理论简介4.9 绕流阻力46圆管层流的水头损失计算公式 魏斯巴赫-达西公式

14、沿程水头损失系数 公式推广到其他过水断面 4.4.1.3 圆管层流的沿程水头损失魏斯巴赫-达西公式 47 魏斯巴赫-达西公式 沿程水头损失计算的基本公式 公式应用于层流、紊流、圆管、其他管、明渠沿程水头损失系数是计算沿程水头损失的关键 不同流态下沿程水头损失系数 不同。 由于粘性底层的存在，紊流的沿程水头损失系 数跟雷诺数和粗糙度均有关系4.6 紊流的沿程水头损失48 紊流： 没有沿程阻力系数的理论公式。 尼古拉兹为了探求沿程阻力系数的规律，进行了一系列试验研究，揭示了沿程水头损失的规律。 4.6 紊流的沿程水头损失层流：49 试验条件 管径 d 人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上

15、注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同 相对粗糙度：/d 相对光滑度： d/=沙粒直径r04.6.1 试验研究尼古拉兹试验50hfl4.6.1 试验研究尼古拉兹试验装置、方法51方案 对于一系列相对光滑度、量测流速和水头损失hf ，得到不同相对粗糙度/d、Re与沿程水头损失的试验关系曲线。 lhf4.6.1 试验研究尼古拉兹试验524.6.1 试验研究尼古拉兹试验534.6.1 试验研究尼古拉兹试验544.6.1 试验研究尼古拉兹试验554.6.1 试验研究尼古拉兹试验564.6.1 试验研究尼古拉兹试验574.6.1 试验研究尼古拉兹试验584.6.1 试验研究尼古拉兹试验层流区层流到紊流的过

16、渡区紊流光滑区IV紊流粗糙区过度粗糙区59层流区： Re 2000 (lg Re = 3.30)，沿程阻力系数与Re的关系为直线 I，而与光滑度无关，其方程为: 64 /Re hfv 4.6.1 试验研究尼古拉兹试验层流区60 层流到紊流的过渡区: 2000 Re 4000 (3.3 lgRe 3.6)，与Re有关。因为它的范围较窄，实用意义不大。4.6.1 试验研究尼古拉兹试验层流到紊流的过渡区61 水力光滑管：当Re 较小时，粘性底层厚度就可淹没粗糙度。图中就是直线，所有的试验点都落在直线上。 4.6.1 试验研究尼古拉兹试验紊流光滑区62管壁越光滑，沿直线下移的距离越大，保持在直线上的距

17、离越长，离开直线的雷诺数越大。 4.6.1 试验研究尼古拉兹试验紊流光滑区63水头损失和断面平均流速的1.75次方成正比。4.6.1 试验研究尼古拉兹试验紊流光滑区64过渡区：在直线和直线之间的区域为光滑管到粗糙管过渡区，壁面越光滑，阻力系数越小。 4.6.1 试验研究尼古拉兹试验紊流光滑区紊流粗糙区过渡区65 粗糙区：在直线以右区域：各条不同相对光滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力系数和Re关系不大，只与/d 有关。 4.6.1 试验研究尼古拉兹试验紊流粗糙区66水头损失和断面平均流速的二次方成正比，称阻力平方区。 4.6.1 试验研究尼古拉兹试验紊流粗糙区尼古拉兹试验 沿程阻力系数的计

18、算1层流区（第区） Re2000 2层流到紊流的过渡区（第区） 2000Re4000无计算式3紊流水力光滑区（第区） 4000Re 4103Re105 5104Re3106普朗特尼古拉兹半经验公式 布拉休斯经验公式 4紊流水力粗糙过渡区（第区） Re尼古拉兹经验公式 1.曲线复杂2.人工粗糙管与自然粗糙管的 曲线不同 14 69 以上所得出的沿程阻力系数的规律，都是在人工粗糙面的条件下得出的规律，实际管道或者明渠边壁的绝对粗糙度在形状、排列和分布上都不同于人工粗糙面。 人工-？-自然 差别？ 4.6.1 试验研究r0=沙粒直径70 1939，Colebrook 对各种工业管道进行了试验研究。试

19、验用的管道广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。 4.6.1 试验研究 C.F.Colebrook 试验研究71 试验成果的处理：将试验得到的沿程阻力系数和人工加糙的结果进行对比，把具有相同沿程阻力系数值的砂粒绝对粗糙度作为管道的当量粗糙度，仍用原符号（绝对粗糙度）。hf 1hf 2hf 1 = hf 2天然管道人工均匀管道4.6.1 试验研究72 /mm 壁面种类 各种壁面当量粗糙度值 当量粗糙度 0.120.21旧钢管、涂柏油的钢管 0.251.25木管 0.600.67 旧的生锈钢管 0.250.42普通新铸铁管 0

20、.040.17 新的无缝钢管 0.010.03 橡皮软管 0.00150.01 清洁铜管、玻璃管 73 /mm 壁面种类 各种壁面当量粗糙度值 当量粗糙度0.453.0非刨平木板制成的木槽、水泥浆粉面0.89.0 混凝土槽 0.86.0水泥浆砖砌体 0.251.25 纯水泥表面 0.256.0 涂有珐琅质的排水管 0.456.0陶土排水管 74/mm 壁面种类 各种壁面当量粗糙度值 当量粗糙度25.0045.00石砌渠道（干砌中等质量）30.0060.00 卵石河床(粒径7080mm) 6.0017.00 水泥勾缝的普通块石砌体 4.0011.00 土渠1.256.00凿石护面 754.6.1

21、 试验研究 C.F.Colebrook 试验研究成果柯列布鲁克经验公式 适用范围：光滑区 过渡粗糙区 粗糙区优点：缺点：76Moody图 穆迪图77 蔡克士大的试验 条件：明渠，人工粗糙面。试验方法：同上v4.6.1 试验研究78明渠中沿程阻力系数的规律和管道中的相同。 4.6.1 试验研究蔡克士大的试验(明渠)舍维列夫公式 新钢管，Re2.4106d，d以m计 新铸铁管，Re2.7106d，d以m计 注意使用条件v1.2m/s V 1.2m/s 使用二个月以上的旧铸铁管及旧钢管 4.6.2 沿程阻力系数的经验公式80 1775年谢才总结了明渠均匀流的实测资料，提出了计算均匀流（紊流）的经验公

22、式C 称为谢才系数；R 水力半径； J 水力坡度。 4.6.2 沿程阻力系数的经验公式谢才公式 谢才公式可用于不同的流态或流区，管流或者明渠流。如果谢才系数是根据阻力平方区的紊流实测资料求得的。 谢才公式只能适用于阻力平方区的紊流适用条件：谢才系数C的确定曼宁公式: n0.020，R0.5m 巴普洛夫公式：0.011n0.04，0.1mR3.0m R1.0m n 为糙率， 查表管道种类壁 面 状 况n最小值正常值最大值有机玻璃管0.0080.0090.010玻璃管0.0090.0100.013黑铁皮管0.0120.0140.015白铁皮管0.0130.0160.017铸铁管1.有护面层2.无护

23、面层0.0100.0110.0130.0140.0140.016钢管1.纵缝和横缝都是焊接的，但都不束窄过水截面2.纵缝焊接，横缝铆接(搭接)，一排铆钉3.纵缝焊接，横缝铆接(搭接)，二排或二排以上铆钉0.0ll0.01150.0130.0120.0130.0140.01250.0140.015水泥管表面洁净0.0l00.0110.01383谢才系数C与沿程阻力系数的关系4.6.2 沿程阻力系数的经验公式关于谢才公式使用的说明比较曼宁公式和巴甫洛夫斯基公式：曼宁公式比较简洁，应用比较方便，目前应用较多；巴甫洛夫斯基公式中的指数是个变数，使得此公式具有广泛的适用性，但应用比曼宁公式稍繁。需要注意

24、的是，谢才公式本身可以适用于层流和紊流的各个流区的流动，但由于计算谢才系数C的曼宁公式和巴甫洛夫斯基公式是根据大量处于紊流粗糙区的实测资料拟合得到的，因此，如果应用这两个经验公式计算谢才系数C，这时的谢才公式只能应用于粗糙紊流流动，或者说只能应用于阻力平方区的流动。854.3 均匀流沿程水头损失与水流阻力关系4.2 流动的两种形态4.4 层流运动4.5 紊流运动4.6 紊流的沿程水头损失4.7 局部水头损失4 流动型态和水头损失4.1 水头损失及其分类返回目录4.8 边界层理论简介4.9 绕流阻力86 水头损失沿程损失 hf 局部损失 hj 4.7 局部水头损失87在急变流条件下，边壁上动水压

25、强不易确定，水流结构复杂。理论求解局部水头损失是较为困难的。仅有特殊工况可以找到近似的理论解4.7 局部水头损失仅有断面突然扩大的情况存在理论解，其他情况只能通过试验确定。88一般情况，局部水头损失可表为 式中，可由试验确定； v 为发生局部损失之前或之后断面平均流速， 具体详见教材中给出的表格-管道及明渠局部 水头损失系数。 4.7 局部水头损失89A1A2v1v2几种特殊的局部水头损失系数4.7 局部水头损失管道突扩A1A290A1A2 A14.7 局部水头损失管道出口91A2v1v2A14.7 局部水头损失管道突缩92A2v2A2 AA1A0011221074.7 局部水头损失 1=0.5(进口); 2=1(出口); 教材中 有对应表局部水头损失为：H=0.78+5.44=6.22m4-8 边界层理论简介(Boundary-Layer) 边界层分类： 层流边界层和紊流边界层 边界层概念: 贴近边界存在较大切应力、粘性影响不能忽略的这一薄层流体在固壁附近边界层内的流动是粘性流体的有旋