正比例函数图像性质

1、合用文案正比率函数的图像和性质知识精要1.正比率函数的图像一般地，正比率函数y=kx（k是常数，k0）的图像是经过原点O(0,0)和点M（1，k）的一条直线。我们把正比率函数y=kx的图像叫做直线y=kx。正比率函数性质精讲名题例1.若函数y=(m-1)xm3,函数的图像经过是正比率函数，则m=象限。解:m=4,图像经过第一、三象限。例2.已知y-1与2x成正比率，当x=-1时，y=5,求y与x的函数解析式。解：y-1与2x成正比率设y-1=k2x（k0）把x=-1,y=5代入，得k=-2,y-1=-22x标准文档合用文案y=-4x+1例3.已知y与x的正比率函数，且当x=6时y=-2(1)求

2、出这个函数的解析式；(2)在直角坐标平面内画出这个函数的图像；(3)若是点P（a，4）在这个函数的图像上，求a的值；(4)试问，点A（-6，2）关于原点对称的点B可否也在这个图像上？解：(1)设y=kx（k0）当x=6时，y=-2-2=6kk1这个函数的解析式为y1x33(2)y1x的定义域是一的确数，图像以下列图：3(3)若是点P（a，4）在这个函数的图像上，41a，a=-123(4)点A（-6，2）关于原点对称的点B的坐标（6，-2），当x=6时，y=162因此，点B也在直线y1x上33例4.已知点(x1,y1)，(x2,y2)在正比率函数y=(k-2)x的图像上，当x1x2时，y1y2，

3、那么k的取值范围是多少？解：由题意，得函数y随x的值增大而减小，k-20,k2例5.（1）已知y=ax是经过第二、四象限的直线，且a3在实数范围内有意义，求a的取值标准文档合用文案范围。（2）已知函数y=(2m+1)x的值随自变量x的值增大而增大，且函数y=(3m+1)x的值随自变量x的增大而减小，求m的取值范围。解：（1）依照题意得a0,a+30-3a0,3m+10解得-1/2x-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2?的大小关系是（B）Ay1y2By1y2Cy1=y2D以上都有可能6以下函数中，正比率函数是：（D）Ay2By2x1Cy4x2

4、Dy2x5x5557形如_y=kx(k0)的函数是正比率函数8若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比率函数，则k=_1_9正比率函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_二、四_象限，函数值随自变标准文档合用文案量的增大而_减小_10已知y与x成正比率，且x=2时y=-6，则y=9时x=_-3_11已知y(m3)xm28是正比率函数，则m=312函数y(m2)x2n1mn，当m=0，n=0时为正比率函数；自我测试1已知y是x的正比率函数，且当x=2时，y=2，求y与x之间的比率系数，写出函数解析式，并求当y=43时，x的值。解：y是x的正比率函数，设函数解析式为y=kx(k0)

5、当x=2时，y=2k=2，解得k=2函数解析式为y=2x当y=43时，即2x=43，解得x=26.2已知正比率函数y=(5-2k)x的图像经过第二、四象限，求k的取值范围。解：正比率函数y=(5-2k)x的图像经过第二、四象限55-2k0，解得k23.已知2y-3与4x+5成正比率，且当x=1时，y=15，求y与x的函数关系式。解：2y-3与4x+5成正比率设解析式为2y-3=k(4x+5)(k0)将x=1，y=15代入解析式，得215-3=（41+5）k,解得k=3解析式为2y-3=3(4x+5)，即y=6x+9标准文档合用文案4.函数y=(k-2)x(k2)2是正比率函数，且y的值随着x的减小而增大，求k的值。解：函数y=(k-2)x(k2)2是正比率函数，k-20且（k-2）2=1,解得k=3或k=1y的值随着x的减小而增大k-20，解得