小学数学五年级上册四 小数混合运算田忌赛马

1、田忌赛马 巴中市巴州区第三小学校 余爱华 教学内容：西师大版小学数学教材五年级上册第四单元“你知道吗？”田忌赛马的故事。 教学目标：1、经历分析田忌赛马取胜的过程，能用数学眼光关注生活中的世界。2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3、能初步体会对策论在解决实际问题中的应用，体会策略的重要性，能灵活运用对策，解决生活中的相关问题。 教学重点：用数学的方法分析田忌取胜的原因。教学难点：有序的找出应对的所有可能，并从中总结出获胜方法和前提。教学准备：课件，作业单，扑克牌。教学过程：一、听故事，初步感知田忌赛马取胜的过程。师：同学们，

2、见过赛马吗？ 1、看到这个课题有什么疑问？（学生1）：在哪儿比赛？（学生2）：怎么比赛？（学生3）：谁和谁比赛？（学生4）：谁赢啦？（学生5）：比赛有什么样的规则？（学生6）：赛马跟数学有什么关系吗？（板书：时间、比赛方、规则、胜负）师：同学们很善于思考，特别值得点赞的是：敢于把心中的疑问说出来，祝贺你离成功近了一步。赛马是一项历史悠久的比赛项目，比拼的是马匹的奔跑速度。据史书记载，在我国古代就有一场精彩的赛马。让我们一起闭上眼睛来聆听这段传奇故事，再现那场惊心动魄的比赛吧。（播放故事，生闭眼聆听）2、师：听完故事，同学们刚才提出的哪几个问题已经有答案了。谁来说说。（生答）师：我们再一起来回顾

3、一下刚才的比赛。第一场，谁来介绍一下赛况？（生上前边说边排对阵图）师：齐威王连胜三局以3:0赢得了第一场比赛的胜利。尽管是同等类的马，可田忌的马就是跑不过齐王的马，说明齐王马的实力确实比田忌的强呀！输了比赛的田忌心情如何？（生答）看到田忌垂头丧气的样子，谁帮他啦？（孙膑）哪位同学介绍一下第二场的赛况？（生上前指着说）师：这场比赛，三局中田忌胜了两局，按比赛规则“三局两胜”制，田忌获得了胜利。3、同学们，还是原来的马，田忌采用了什么方法就转败为胜了呢？（生发表意见）师:调换马的出场顺序，以弱马去战强马的战术，我们叫它“以弱战强”。（板书：调换顺序 以弱战强）。用数学的眼光分析战术，明白以弱战强的

4、实质。1、师：孩子们，我们还可以用数学的眼光来分析这种战术。不同马匹，实力大小不同，我们可以用不同的数字来表示他们的战斗力。如果我用9、7、4来分别表示齐王的上、中、下三等马的战斗力。下面哪组的三个数字最适合表示田忌的上、中、下马的战斗力呢？请同学们讨论讨论，并说明理由。（师巡视）生交流发言。（至少抽2人） （生：我选第三种。因为）师：说说你放弃第一、二种的理由。（生：第一种：完全均等，不可能。第二种：实力悬殊太大，胜负分明，田忌永远也不可能赢齐王。）（学生介绍完以后，老师将课件上的马匹换成数字，让生说出是如何对阵的。验证第三种的正确性。）2、师：实际上，孙膑看出了齐王的马只比田忌的马稍强那么

5、一点点，已经胸有成竹，所以在第二场调整了对策。（板书：对策）。同学们试着分析一下：田忌只用战斗力最弱的“3”去战齐王战斗力最强的“9”，这样安排巧妙在哪？ （生发言：从数字的大小上看，“3”只需要“4”就可以胜过他了，所以这时的“9”只起到了“4”的作用，这时齐王的整体战斗力只有14，而田忌战队的战斗力却是16。 田忌的下等马起到的作用可用那个成语来概括？ （小材大用、舍己救人）3、田忌赢得了比赛，非常高兴，同时他又在想，如果齐王马匹出场的顺序不变，我还有多少种不同的出马顺序呢？获胜方还会是我吗？请同学们在记录单上帮他排一排。想想怎样安排才能做到不重复，不遗漏？（生完成作业单）后展示交流。（同

6、时在比较中发现：有序排列，才能不重复，不遗漏！）师：这六种出场顺序中，田忌能获胜的有几种？（生：只有一种）。这么多方法中孙膑能快速找到这种唯一能获胜的方法。你觉得他这个人怎么样？（厉害！）像这样对解决问题的所有可能进行分析，从中找到最好的办法，就是数学上的统筹与优化。 三、再玩游戏，发现后发制人的诀窍。1、师：比赛结束后，齐王发现了他们调整马匹出场顺序的秘密。他想：我也改变一下出场顺序，不信你还能赢得过我，于是他决定跟田忌再战一场。（我们模拟一下这场比赛：谁来当齐王？谁来当田忌？左右两边的的同学分别是齐王和田忌的军师。老师来当裁判兼解说员。）师生玩游戏。（我出X，我出X，师：X比X大，XX胜一

7、局！） 师：咋回事儿啦？齐王很纳闷：我的马这么强，我也改变了出场顺序，怎么还输给了他呢？ （生：每次都是齐王先出马，田忌后出马，换一下先后玩玩。学生发现后出的诀窍。） 齐王明白了：我先发并没抢到先机，后发才能制人，才有机会以弱胜强。（板书：后发制人）这个小秘密孙膑早已悄悄告诉了田忌。看来，知己知彼才能百战百胜！ 2、这场经典赛事也是实力接近，却能后发制人、以弱胜强的典范。史学家司马迁把它写入了史记（课件）。人们也把这种策略称为“田忌赛马”。（完善板书：田忌） 四、生活中的运用。师：同学们，我们的冬季运动会就要开始了，快来看一看：（课件）请拿出五二、五三对抗赛种子选手名单，连一连对阵图吧。（展示

8、、交流）问：你们采用的方法是？乒乓球是我国的国球，运动员的水平居世界首位，每次国际比赛前运动员的名单和出场顺序就成了我们国家的高级机密。在日常生活中，还有哪些时候也会用到田忌赛马的策略？（学生举例：团体比赛，商业竞争，军事上或者游戏中等）师：同学们，田忌赛马是运用对策论的一个典型例子。对策论又被称为博弈论，是运筹学的一个新分支。下面我们来一个小科普（课件）。五、这节课你有什么收获？（生答）结束语。师：在田忌赛马中，还有一个非常重要的人物孙膑。何许人也？想知道吗？（课件）田忌赛马之后，齐王非常赏识孙膑的才华，封他做了齐国的军师。历史上的围魏救赵就是他的杰作。 他又是孙武的后人，孙武的孙子兵法更是一部蕴含了博弈思想的著作，孩子们快去找来读读吧。板书设计： 田 忌 赛 马 对策： 后 发 制 人调 整 顺 序以 弱 战 强齐王田忌对阵表第一 局第 二 局第 三 局获 胜 方齐 王964田 忌 385田 忌田 忌 田 忌 田 忌 田 忌 田 忌 齐王田忌对阵表第一 局第 二 局第 三 局获 胜 方齐 王964田 忌 385田 忌田 忌 田 忌 田 忌 田 忌 田 忌 5.25.3班级跳绳对抗赛5.2班 5.3班张 楠 125下/分 秦琳琳 125下/分 王小丁 100下/分 卫 红 100下/分吴 露 94下/分 马 丽 90下/分杨 洋 90下/分 董 铭 85下/分李