广东省深圳市福田区荔园小学四年级数学竞赛应用题

1、广省圳福区园学年数竞应题 一、拓提优试题1（8 分）小红去买水果，如果买 千克苹果则少 ，如果买 千克梨则少3 ，已知苹果比梨每 克 5 角 5 分，那么小红买水果共带了元2先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友如果每人做 10 个，还差 6 个没完成计划；如果其中 4 人各做 8 个，其余每人各做 个，就正好完成计划问一共计划做颗幸运星3能被 1 和它本身整除的自然数叫做质数，如 2357 等那么，比 40 并且比 50 的质数是 ，小于 100 的最大的质数是 4将 111 填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于 18517 分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组

2、边分别截去 分米， 则面积减少了 168 方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？6定义运算： eq oac(,A)+，已知（32x20 x 7如图，小明从 A 到 到 C 到 D，走了 38 米小马 C 到 D 到 A走了 31 ，此问长方形 的长多少米？8甲、乙两个油桶中共有 千克油，将乙桶中的 千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4 倍那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克921 个篮子，每个篮子中有 个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装 28 鸡蛋，可以装盒1015 分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她 们同时从自己家出发，小红每分钟走 米，

3、小丽每分钟走 70 米，两人同时到达电影院看完电影后，小红先回家，速度不变，4 分钟后小丽也开始往家走 90 米 同 时 相 距 米11一个质数的 和另一个质数的 5 倍的和是 ，求这两个质数的乘积是多 少？12甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作 天后休息 1 天，乙 每工作 7 天后连续休息 3 ，则在开始的前 1000 天中，甲、乙同一天休息的日子有天13洋洋从家出发去学校，若每分钟走 ，则它 ： 达学校，若每分钟 走 75 ，则她 ： 达学校，洋洋从家里出发的时刻是 14子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的 倍，每次从 袋中同时取出 黑子和 2 个白子，某次取完

4、后，白子剩下 1 ，黑子剩下 个，则袋中原有黑子个15（ ）有一棵神奇的树上长了 123 个果子，第一天会有 1 果子从树上掉 落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多 1 个，但如果某天树上的果 子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落 个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光【参考答案】一、拓提优试题1解：设梨每千克 ，则每千克苹果 2（）元 6x35（x+1.1）6x35x+5.56x5xx4.562724元）答：小红买水果共带了 故答案为：242解：1284+6（1210， ，22，11人）；10（个）；答：一共计划做 116 颗幸运

5、星故答案为：3【分析】根据质数的概念：指在一个大于 1 的自然数中，除了 1 此整数自 身外，没其它约数的数；然后列举出比 并且比 的质数；求小于 的最大的质数，应从 100 内的最大数找起：、 是合数；进而 得出结论解：比 40 比 50 的质数有：、；小于 100 最大质数是 ；故答案为：41434797【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可 4解：设中间的圆圈中的数是 ；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+ + +18 904A，6那么每条线段剩下的两个数的和是：612又因为，12 123+912 12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中

6、；由以上可得：5 分析 如图所示： ，假设长、宽各截去 分米后剩下的长为 分米，剩下的宽为 a 分米，则截去的部分的面积为： 4b+4a+4 168 求出 b 168 16 ，原来长方形的周长为： （ba），据此代入（+b的值计算即可：如图所示：，设长、宽各截去 4 米后剩下的长为 米，剩下的宽为 米， 4b+4a1684a+b1684a+b1524a+b4152a+b38原长方形的周长为：（ba）（38+824692分米）答：原来长方形的周长是 米6解：（3）x20（23+2x20 eq oac(,8)x2028+x2016+x20 x2016x4故答案为：47解：长方形长比宽多：（米），长

7、方形宽：（382324，8米），长：8+715米），（15+8223，46米），答：长方形 ABCD 周长 8【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作 份，可以计算出每份是 多少千克油，将乙桶中的 克油注入甲桶后，甲桶占了其中的 4 ，乙桶占 了其中的 份， 份即 100520 千，可以计算出注入后各个油桶的千克， 再用乙桶的油减去 千克，甲桶的油加上 15 千克，即是甲乙两桶原存油的数 量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100（）（千克）注入后的甲桶：4（千克）倒出后的乙桶：1（千克）原甲桶存油：8015（千克）原乙桶存油：35千克）甲桶中油比乙桶中的油多：（

8、千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多 克故答案为：30【点评 答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙 桶存油的 倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶 油的重量，二者相减即可9【分析】根据乘法的意义，可用 48 算出鸡蛋的总个数，然后再根据 除法的意义，用总的鸡蛋个数除以 行计算即可得到需要的盒子数 解：2148100836盒）答：可以装 36 故答案为：36【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用10【分析 根据题意知：小丽第一次用的时间第一次的速度（第一次用 的时间4第二次用的速度，可设第一次用的时间是 小时，据此可求出用的时间，再根据路程速

9、度和时间可求出两家的距离据此解答解：设第一次相遇用的时间是 分钟7090（47090360907036020360 x36020 x18（181222196米）答：两家相距 2196 米【点评 题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程速度和时间 进行解答11【分析】一个质数的 一定是偶数，一个质数的 5 一定是 倍数，而 36 拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中 2 的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此 的倍数只能是个 位上带 0 数，当是 10 ，36，13当是 20 ，4 不是质数当是 30 ，6 不是质数，据此解答解：根据分析可得：符合题意的 5 倍数只能是

10、，20305210542056304 6 是质数，所以只能是 23610答：这两个质数的乘积是 【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质12【分析 的休息天数为 4 的倍数，即 4 ， 1000乙的休息日 为：8910，那么甲只要在 4 的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是 4 倍数，那么也就是说，乙每工作 天才会有 1 与 喜羊羊的重合，那么以 周期，共有 100010100 周期，每一周期有一天重合，那么 周期共有 天重合解：甲的休息天数为 的 倍数，即 48121000乙的休息日为： 8910， ，那么乙只要在 的倍数天休息就 行了，每三个数中有一个数是 4 倍数，那么也就是

11、说，乙每工作 天才会有 1 与 喜羊羊的重合，那么以 周期，共有 100010100 周期每一周期有一天重合，那么 期共有 100 天重合故答案为：100【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题关键是乙每工作 10 天才会有 1 天与甲的重合13【分析】 53 分 45 8 钟，设从家到学校若每分钟走 ， x 分钟到学校，则若每分钟走 75 ，8 钟到学校，因为从家到学校的距离 一定，根据“速度时间路程”列方程解答即可解：设从家到学校若每分钟走 ，x 钟到学校，6 53 45 分8 钟60（875607560015600 x406 53 分6 时 13 ；答：洋洋从家里出发的时刻是 613故答案为：613【点评 题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系， 设未知数为 x由此列方程解决问题14【分析】 因子个数是白子个数的 2 倍，可假设黑子每次取的个数也是白 子的 倍，即黑子每次 24 、白子每次取 个，则白子余 个时，黑子 余 2 个现每次黑子取少 4 个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实 取的差，就是取的次数据此解答解：假设黑子每次取的个数也是白子的 2 倍，即黑子每次 36 个、白子每 次取 3 ，则：（31）（232929次）