小学数学五年级上册（年新编）五 多边形面积的计算平行四边形面积教学设计

1、平行四边形面积的计算力行路小学校 李琼【教学内容】：西师版教材五年级上册第五单元78-79页例1。【教学目标】：1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、通过猜想、验证、操作等途径经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。【教学准备】：学生：方格图、平行四边形纸片、剪刀教师：课件【教学过程】：一 谈话引入，提出问题。师：(出示长方形、平行四边形)什么图形？哪个图形大？是求什么

2、？（面积）。长方形面积怎么算？(课件演示面积公式)需要什么条件？（课件演示 长、宽）师：平行四边形的面积怎么计算呢？（学生思考片刻）二 合作探索，解决问题（一） 猜测。师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，那平行四边形的面积计算有没有公式呢？师：的确，计算平行四边形的面积也有一个非常简单的公式。师：先请同学们猜测一下：求平行四边形的面积需要知道哪些条件？（课件演示底边、邻边、高）那公式可能是什么？学生独立思考。师：谁来说？能说说这样猜的根据吗？生1：我猜平行四边形的面积计算公式是“底邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。师：根据长方形的面积公式类推到平行四边形的面积，有道理。

3、谁有不同想法？生2：还有一种猜想：我觉得平行四边形的面积计算公式是“底高”。学生都沉默不语。师：:现在出现了两种猜想，各有各的道理，而真正的计算公式肯定只有1个。接下来怎么办？生：验证！师：对！我们就来一个个地进行验证，看看正确的公式究竟是什么。（二）验证：平行四边形的面积是“底邻边”还是“底高”。1、数格子，体验什么是“转化”：（1）在老师发的方格图（每个方格的面积是1平方厘米）上用自己的方法数出平行四边形的面积。（一列学生数一种）（2）汇报交流：我是用这样的办法数出平行四边形的面积的师：大家看懂了吗？能说说他们分别是怎样数出了平行四边形的面积吗？生：图1 通过旋转的方式，将不满整格的部分，

4、拼成完整的图形，这样每层有 3 个正方形，一共有 4 层，所以是 12 平方厘米。或者，他给每个方格都打“”，说明也可以一个一个数出来。生：图2 是将右边不满格的部分平移到了左边，使它们变成完整的一格。拼成以后每层有 5个方格，一共有 3 层，所以面积是 35=15 平方厘米。生：图3 通过平移以后得到了一个边长是 4 厘米的正方形，所以，他是用“44”计算出平行四边形的面积的。生: 图 4 通过平移以后得到了一个长是 4 厘米、宽是 1 厘米的长方形，所以她是用“14”计算出平行四边形的面积的。师：现在请大家观察一下这几位同学在数平行四边形面积的时候，有什么共同特点？生：他们都把平行四边形改

5、变了一下，使不满整格的全都拼成了整格的图形。生：它们有些还变成了我们以前学习过的长方形或正方形。师：那么转化以后的长方形和正方形，与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没有变？生：形状变了，面积的大小没有变。教师小结：这种现象，我们在数学里称之为“转化” （板书）。2、探究面积公式。师：刚才孩子们都将平行四边形进行了切割、平移或者旋转、拼接，目的是把半格、小半格转化成一个完整的小方格，有的切割了1次、2次，甚至3次。我们能不能将平行四边形只切或者剪一次后将两个图形进行拼接、转化成我们学过求面积的图形呢？也许我们能找到求平行四边形的面积的方法。我们不妨试一试。（1）出示探究活动步骤：第一步：动手

6、操作。先在格子图里把平行四边形单独剪下来，再用不同的颜色笔画出平行四边形的底、邻边和高。第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！ 深入探究学习卡 = 1 * GB3 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？ = 2 * GB3 剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？” = 3 * GB3 剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？第三步：小组交流你的剪拼方法和你的思考结果。请你独立完成第一步和第二步，然后进行第三步的小组交流。（2）学生活动，教师参与。请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。（3

7、）汇报交流 = 1 * GB3 我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。“我把平行四边形沿高剪下（ ），向右（ ），拼成（ ）。”（板书：沿高剪 平移） 评价 追问：为什么要沿高剪？生：这样剪才能拼成一个长方形，因为长方形的长和宽互相垂直，而平行四边形的底和高才是互相垂直的。拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。 = 2 * GB3 汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？ = 1 * GB3 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。 = 2

8、* GB3 剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。 = 3 * GB3 剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高长方形的面积 长 宽）追问：平行四边形的面积为什么不是长宽，而是底高呢？生：平行四边形没有“长”和“宽”。师：对，可不能搞混了。（三）结论。师：我们再通过大屏幕一起看看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，平移过去拼成长方形，面积变没变？也就是长方形的面积和平行四

9、边形的面积相等，而长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。根据长方形的面积=长宽，可以推出平行四边形的面积=底高。关于这种方法，你有什么疑问吗？（四）深入探究公式。师：现在大家清楚了，平行四边形的面积是“底邻边”还是“底高”？答案明确了，面积公式只有一个。 那猜“底邻边”的同学服气吗？我们还得证明给大家看，为什么不能“底邻边”吧？课件演示：生：将平行四边形拉成长方形和原来的平行四边形面积不一样。生：这是因为原来平行四边形的高变长了，所以面积变大了。师：那将平行四边形往下压呢？生：平行四边形的面积会变小，因为它的高变短了。师：对于用邻边相乘来计算平行四边形的面积，大家怎么看？生：这是不行的，因为面积变化了，所以不能代表原来平行四边形的面积。三应用公式，巩固训练 1、通过大家的努力，我们再次确定平行四边形的面积公式是“底高”。我们回过头，看看课前问题能解决了吗：哪个图形大？ 根据图形数据计算面积。2、师：（图上出现两条底和高）应该选择哪两个数据来计算呢？为什么？ 强调底和高要对应。四.课后拓展：1、同学们在剪平行四边形的时候都是竖着剪的（图示），那