医用物理学第二章-流体的运动课件

1、1流体(fluid)：具有流动性的物体，气体和液体的统称。基本特征：没有固定形状 研究必要性：人体循环系统、呼吸过程及相关医疗设备。第二章 流体的运动流动性：物体各部分之间很容易发生相对运动的性质。1流体(fluid)：具有流动性的物体，气体和液体的统称。基2 第一节 流体的基本模型运动复杂，可压缩，有粘性。理想流体：绝对不可压缩、完全没有粘性的流体。实际流体:一 、流体运动的研究方法 1、两种研究方法 拉格朗日法追踪每个质元。欧拉法从场的观点、整体把握流体的运动。2、理想流体模型2 第一节 流体的基本模型运动复杂，可压缩，有粘性。理想3流速场中划出一系列假想的曲线，在任一瞬间，使曲线上每一点

2、的切线方向与流经该点的流体粒子的速度方向一致，这些曲线叫这一时刻流体的流线。 C B C B A A图2-1 流线流线:流速场:3、流速场(field of flow velocity)、流线(streamline)与流管(stream tube)在流动过程的任一瞬时，流体在其所占据的空间每一点都具有一定的流速 ,这个空间称为流体速度场，简称流速场。3流速场中划出一系列假想的曲线，在任一瞬间，使曲线上每一点的4图2-2 流管s2s1在稳定流动的流体中划出一个小截面S1，通过其周边各点的流线所围成的管状区域称为流管。流 管: 4图2-2 流管s2s1在稳定流动的流体中划出一个小截5 4、流量(v

3、olume of flow)单位时间内通过流速场中任一截面的流体体积称为流体通过该截面的体积流量(Q ) ，简称流量，单位：m3/s。单位时间内通过流速场中任一截面的流体质量称为流体通过该截面的质量流量。单位：kg/s。体积流量：质量流量：5 4、流量(volume of flow)单位时间内通过流6 C B C B A A 定常流动 (稳定流动) ：二、定常流动 (steady flow)流场中各点的流速不随时间变化，即 。故流线不随时间改变形状，在流动过程中流管形状也保持不变.6 7三、连续性方程(continuity equation)定常流动不可压缩的流体在同一细流管中，经过时间t后，

4、如图2-2：s2图2-2 流管v2v1s1所以不可压缩流体作定常流动时，质量流量也守恒。不可压缩流体作定常流动时，体积流量守恒。连续性方程又有：7三、连续性方程(continuity equation)定第二节 伯努利方程一、伯努利方程V1 tV2 th1h2F1=P1S1F2=P2S2aabb伯努利方程的模型及推导第二节 伯努利方程一、伯努利方程V1 tV2 th1理想液体作稳定流动时，v，P，h之有一定的关系，利用功能原理推导：V1=S1v1t V2=S2v2t理想液体不可压缩，由连续性方程： V1=V2F1=P1S1 F2=P2S2两力所作的功为： A=F1v1t - F2v2t= P1

5、S1v1t P2S2v2t 由体积相等有： A=P1V1 P2V2 推导过程理想液体作稳定流动时，v，P，h之有一定的关系，利用功能原理10ab段流体流至ab时的机械能增量由功能原理有： A= 移项并除以V得：称为伯努利方程,它表明理想流体在重力场中作定常流动时，同一流管中各截面处单位体积流体的动能、重力势能和该处的压强三项之和保持不变。 与流速有关，称为动压。p和gh与流速无关，称为静压和重力压强。10ab段流体流至ab时的机械能增量由功能原理有： 医用物理学第二章-流体的运动课件医用物理学第二章-流体的运动课件13二、伯努利方程的应用流速小的地方压强大，流速大的地方压强小。 1、水平管中压

6、强与流速的关系（流量计、流速计）h1=h213二、伯努利方程的应用流速小的地方压强大，流速大的地方压强14考虑到： p1- p2 = gh 汾丘里流量计测流量Q,装置如图，已知S1，S2 ,h可读。 流量计工作原理14考虑到： p1- p2 = gh 汾丘里流量计测流量Q15流速计的工作原理图2-6是皮托管测流体流速的装置示意图。由pc，pd 的差值求15流速计的工作原理图2-6是皮托管测流体流速的装置示意图。升力空气流低速、压强较高空气流高速、压强较低升力空气流低速、压强较高空气流高速、压强较低思考：地铁站或高铁站的黄线设置的意义？A. 离过近，担心人被列车撞到高速运动列车产生磁场，会有引力

7、将人“吸”过去。C. 伯努利效应思考：地铁站或高铁站的黄线设置的意义？A. 离过近，担心人182、均匀管中压强与高度的关系 流体在等截面管中流动，流速不变p+gh=常量理想流体在均匀管中做定常流动时，高处的压强小，低处的压强大若，则:为静止流体的压强公式，即压强计原理。计示压强：实际压强与大气压强的差值(p-p0)，可用液柱高度h表示。182、均匀管中压强与高度的关系 流体在等截面管中流动，流19 p1=p2 h3、两端等压的管中流速与高度的关系AB可见水的流速与物体从容器内液面处自由下落到小孔处的速率相等，所不同的是两者的速度方向，液体从小孔处流出做平抛运动而不是自由下落。19 粘滞力:流体

8、作层流时，各层之间只作相对滑动,两层之间存在切向相互作用力，称为内摩擦力或粘滞力(f)。粘性流体作定常流动：分层流动第三节 粘性流体的运动一、牛顿粘性定律 （Newton viscosity law）速度梯度: 表示各层流速变化快慢粘滞力:流体作层流时，各层之间只作相对滑动,两层之间存在切向牛顿粘性定律描述：内摩擦力的大小与两流层的接触面积以及接触处的速度梯度成正比。表达式： 称为流体的粘度，取决与流体的性质，并与温度有关。牛顿粘性定律描述：内摩擦力的大小与两流层的接触面积以及接触处22二、层流和湍流 雷诺数粘性流体的流动形式：层流和湍流。层流(laminar)：粘性流体分层流动，各层之间只作

9、相对滑动而不混杂。湍流(tubulent flow)：粘性流体不再保持分层流动,各层之间相互混杂，甚 至出现漩涡。其消耗的能量比层流多。湍流区别与层流的特点之一是它能发出声音。22二、层流和湍流 雷诺数粘性流体的流动形式：层流和湍流。层23粘性流体的流动形态除与速度有关外还与流体的密度、粘度以及管子半径等有关。雷诺数(Reynolds number):23粘性流体的流动形态除与速度有关外还与流体的密度、粘度以及24判断层流与湍流的依据：1.Re 1000时,流体层流;2.Re 2000时,流体作湍流;3.1000 Re 2000 ,流动不稳定.4.人体主动脉中的血流的约Re=875,作层流讨论

10、：粘度愈小，密度愈大，易发生湍流；细管不易出现湍流。管子弯曲更易发生湍流。24判断层流与湍流的依据：讨论：粘度愈小，密度愈大，易发生湍25在等截面水平细管中流动时,在均匀水平细管的两端，必须维持一定的压强差，才能使粘滞流体作匀速运动。三、粘性流体的伯努利方程25在等截面水平细管中流动时,在均匀水平细管的两端，必须维持26第四节 泊肃叶定律一、泊肃叶定律 Poiseuille law为沿管轴向的压强变化率，称为压强梯度。其中当不可压缩的牛顿流体在水平均匀管中做层流时，各流层流速不同，贴管壁处流速为零，管轴线处流速最大，并且距管轴线距离为 r 的流层速度满足关系式：26第四节 泊肃叶定律一、泊肃叶定律 Poiseuill27 法国医生泊肃叶研究了血管中血液的流动。 经实验研究表明：不可压缩的粘性流体沿水平圆管作层流时，通过的流量与加在管道两端的压强差成正比,与圆管的半径的四次方成正比，与圆管的长度成反比。于1842年正式发表了此结果： 1852年德国科学家魏德曼从理论上导出了流量的完整表示式： 泊肃叶定律27 法国医生泊肃叶研究了血管中血液的流动。泊肃叶定律28可以看出压强差为动力，粘性力为阻力，因此我们定义粘性流体的流阻为：Rf=8 L/R4若在血管中Rf为生理学中的流阻或外周阻力，