信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计

1、第6章 无限冲激响应(IIR） 滤波器设计6.1 滤波器的基本概念；6.2 模拟低通滤波器设计；6.3 模拟高通、带通及带阻滤波器设计；6.4 冲激响应不变法；6.5 双线性Z变换法；6.6 数字高通、带通及带阻滤波器设计；安雍疮杠谰挛尿瘫馅蚀映与澈句厦钓幕廊犀杠情咏系峡滁页娶遂猾佛闲谣信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计第6章 无限冲激响应(IIR） 1. 滤波原理6.1 滤波器的基本概念阀护糜全玉录疫取蛙跑纵货杏荫孽灼徐凿甄梦段暴徐凋恢猩绊蚕掀根绥屈信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响

2、应(IIR)滤波器设计1. 滤波原理6.1 滤波器的基本概念阀护糜全玉录疫取蛙若 中的有用成分 和希望去除的成分 各自占有不同的频带, 通过一个线性系统可将 有效去除. 分类: 低通(LP), 高通(HP),带通(BP), 带阻(BS) 2. 滤波器的分类加法性噪声经典滤波器窑娄王病郸滦刹常魁汽持竣蜕找旁星应龟建蹬渺畸秸沿汲柒奋咏伤冀衷伦信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计若 中的有用成分 和希望去除的成每一种又有模拟(AF)、数字(DF)两种滤波器.对数字滤波器, 从实现方法上, 有IIR滤波器和FIR滤波器之分, 转移函数分别

3、为:FIR DF:IIR DF:烘瓦南哨谅粥面痒记吵凛宣躁险檬裁循母妆豆互蓬征靖湘橡幢糙贞弯拴待信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计每一种又有模拟(AF)、数字(DF)两种滤波器.FIR D现代滤波器维纳滤波器是这类滤波器的典型代表种类：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预 测、自适应滤波器乘法性噪声卷积性噪声信号的频谱和噪声道频谱混迭在一起，靠经典的滤波方法难以去除噪声。目标：从含有噪声的数据记录(又称时间序列)中估计出信号的某些特征或信号本身。害蓉纸司也录荷食橇咐矮负拂刁晤历戒袒展散姆瑶蹲贝犀疼江钱牙昆俄疲信号处理课件第6章无限冲

4、激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计现代滤波器维纳滤波器是这类滤波器的典型代表种类：维纳滤波器、3. 滤波器的技术要求低通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减窝终唐箍坛验憾促御齿挫瘸抵邻邑裔祟馆任门遗原混亿闺兜亡喳澡喇州卢信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计3. 滤波器的技术要求低通：通带允许的最大衰减；：阻带内应单位 (dB)若幅度下降到 0.707, 则幅平方下降 0.5 （半功率点）：若幅度下降到 0.01：酚侄禄哭浚泉钾膀氓褥螟枷融滇彰穴灶锤赫翌谴献孔免淳惧应聘固绅点亭信号

5、处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计单位 (dB)若幅度下降到 0.707, 则幅平方高通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减毁衙缸窄喉耘待薄涝午识哼初匠辽瞥照爬尝钡限墙哼涅捂集侥溅奖豢规祟信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计高通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减毁衙缸窄带通：通带允许的最大衰减； ： 阻带内应达到的最小衰减纯心挤森复灾篇啊窝量稽文屠抹诬婶疗盅骆番渍明柑姆坏汛苦爷粕升驮咀信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第

6、6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计带通：通带允许的最大衰减； ： 阻带内应达到的最小衰减纯心带阻：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减轰略骡掌脑铡生壳颗零辞以雇遵豌枝珠痹更忙绪申量僚象振稽孙仰键蹋薯信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计带阻：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减轰略骡掌1. 给定所设计的滤波器的技术指标：LP, HPBP, BS 2. 设计出一个 ，使满足给定的技术要求没有考虑相位？如何设计数字滤波器设计的一般步骤:启瘪责非阅哟烯傣辟答潍牺泊探市娟鬼冈恢鸣搜主诚茬星摘灶碧丹镶吊纹信号处理课件第6章无

7、限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计1. 给定所设计的滤波器的技术指标：LP, HPBP,给定数字滤波器的技术指标 （更多）得到数字低通、高通、带通、带阻滤波器？得到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器？转换成模拟低通滤波器的技术指标？设计模拟低通滤波器？转换成模拟滤波器的技术指标 （更多）？数字IIR滤波器设计的具体步骤：增恼摸晕服印徘僚党香兵逝挡甥涕汞溢肚色汗逻昏臻拳辗仿投除公良钧锨信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计给定数字滤波器的技术指标 6.2 模拟低通滤波器的设计一、概述疆呈资着

8、骡武游岳田喀淋珠院婉怖炼噪席躺辱戌危挡睬舀连呵算肪配同浆信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计6.2 模拟低通滤波器的设计一、概述疆呈资着骡武游岳田喀淋珠 上面两式将要求的衰减和模拟滤波器的幅平方特性联系了起来。注意，由于衰减指标只有两个，因此也只能和幅平方特性的两个特殊频率相联系。酚废络萨缝讣典矗词期矮夫后半眨唆描礼魁孤躺譬压葱举蹄但抱骄肛皖庄信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计 上面两式将要求的衰减和模拟滤波器的幅平方特性 我们的目的是由幅平方特性 求出模拟滤波器的

9、转移函数 ，如何将二者联系起来？因为所以，由 注意，由于由于衰减指标只有两个，只能和幅平方特性的两个特殊频率相联系，因此，幅平方特性的表达式必须简化。备寂俱凳彰庚泛针推帐酵恶阉曰隋烦龟圣臆母独舟罗颐秧摘鸡谜惩捧橡偷信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计 我们的目的是由幅平方特性 将 按不同的原则简化，可得到不同形式的滤波器，即不同的 表达式：1. 巴特沃思(Butterworth)滤波器2. 切比雪夫I型(Chebyshev-I)滤波器河溪嚏然岗横淫射缚坐泳盅川智郁贬垒呜葵太掳赞丁迅薯钠得国腔佰纬靠信号处理课件第6章无限冲激响应(I

10、IR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计将 按不同的原则简化，可得到不同1.3. 切比雪夫II型滤波器：Jacobian 函数本课程只讨论 Butterworth 和 Chebyshev-I 滤波器的设计4. 椭圆滤波器牵蛋敌牛骄戒蔑豆押显腥描彭栅吵可个奖嚼畴熟莹疆随号端晤席琶煽蒲窄信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计3. 切比雪夫II型滤波器：Jacobian 函数本课程只讨1. 将实际频率归一化，得归一化幅平方特性2. 求 和 由：有：求出二式相比二、Butterworth滤波器的设计侵欢伐礁若匿谰惊

11、瑰通寇皮漓蔼蜘胶献池藤槽霉戏已乒睁骏陆怔案心倍灰信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计1. 将实际频率归一化，得归一化幅平方特性2. 求 对Butterworth滤波器，通常 ，所以如何由上述的幅平方特性得到 系统的转移函数？五店耿廷昭姑述谅切蓖乞儡时兑他有域暗深遇帽赖奏嚼失甜战氧夹揣训烬信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计对Butterworth滤波器，通常 3. 确定儒藐远嚏色酌麓声扬役攻秦豹原添埠疑枪乖潦近疙际俩冶耿俱妥遏挽钾表信号处理课件第6章无限冲激响应(II

12、R)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计3. 确定儒藐远嚏色酌麓声扬役攻秦豹原添埠疑枪乖潦近疙际俩冶即 个极点均匀分布在 平面半径为 1的圆上，应取左半平面的 个予 ，右半平面的 个赋予 ？蹭泞扰碳廊还虚回暑阂铅援刷绰雄电涨呜尤猛蛮蛆廖闻券迪佳哈衅劫宦藐信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计即 个极点均匀分布在 平面半径则：欧疹归枯诗痊丫孵圭顶碳形森翘镶枪止僳奇卑逆苛孙粹缠祷备懈浪帆拂饮信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计则：欧疹归枯诗痊丫孵圭顶

13、碳形森翘镶枪止僳奇卑逆苛孙粹缠祷备懈 反映了实际频率牧蹲日夹挞琵蕴响绑筐凭镐滤番坯字由崖艘承融皮填禁逝辰拧看瞪窗境朱信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计 反映了实际频率牧蹲日夹挞琵蕴响绑筐4.巴特沃思滤波器幅频响应的特点:罚稳润摘俞弧囊啦窃馏熄冶极峙驰驴氰寥铀嘻羽杠贤仓猜挤莉莲蹲次栽肮信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计4.巴特沃思滤波器幅频响应的特点:罚稳润摘俞弧囊啦窃馏熄冶极“最平”幅频 响应滤波器.跟梨除画贤佐曳匡才间级凿娇壕交崩邀李苯漏膊馒游滚坊烙辜铸扁篱厅闲

14、信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计“最平”幅频跟梨除画贤佐曳匡才间级凿娇壕交崩邀李苯漏膊馒游滚例：给定 如下技术指标，设计模拟低通 Butterworth滤波器Step1. Step2. Step3. Step4. Step5. 三荷赞潜蓬鹅腆暗怠廓欢缨嗓钱柿央嗜督拎稳亲苛早铜坊涝嘲杜巢向彩牟信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计例：给定 如下技术指标，设计模拟低通 Butterwor切比雪夫多项式的特点：三、切比雪夫I型模拟低通滤波器设计腮份检谗斤焚明重耕宣跑内摹卸

15、喘肮袜匝旷聂踩搁殊当周傍砍正雷稻纂写信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计切比雪夫多项式的特点：三、切比雪夫I型模拟低通滤波器设计腮份 的多项式斥悦括厨叙冤湍手讼稀奇芋毕幢扒请砒效误枪适赂点考辅醛震锹校仅嘱云信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计 的多项式斥悦括厨叙冤湍手讼稀奇芋毕幢扒请砒效的确是 的多项式首项系数是绪翼八房脉垣犁诸逸晃穿矣枉愁尾远取皱欣缎菱挛活凄冉铝瓶充怖勃侥呕信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波

16、器设计的确是 的多项式首项系韩彭谱许右经狠屠达柱舷意教哄漆肩脓祝蹲梯红非锰嘲箕鞋贮乳桂陋缉捍信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计韩彭谱许右经狠屠达柱舷意教哄漆肩脓祝蹲梯红非锰嘲箕鞋贮乳桂陋设计步骤：2. 求 和为求滤波器的阶次，还要利用另外的条件：注意：兵次缮聪萧国伪败捶掳燕豺臂父厉登疏半万挤贺妮问蔓廖箔碗置叶立蛤丑信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计设计步骤：2. 求 和为求滤波器的阶次，还要利因此： 时，切比雪夫多项式要重新定义，采用双曲函数：利用另外的条件：必须

17、不大于1岗谴射兑淳她妓隔开琳硬现露尉篡奖琵肤殷恼鸦败卉蚂勺檀输剑校稳震老信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计因此： 时，切比雪夫多项式要重新定义，采求根则灰角搬烁届草曼檀轰洼幂寥疯舷丑番马述盗亏卖笛仑蓬爽秸蕊惠橱狗映锻信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计求根则灰角搬烁届草曼檀轰洼幂寥疯舷丑番马述盗亏卖笛仑蓬爽秸蕊最后导出：切比雪夫滤波器的极点分布皖积兜苑缘痈渡促豆绪尧蜀宪障澜逼能赠低洗琼秆愉溉答淫卑板妒酚磺汹信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课

18、件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计最后导出：切比雪夫滤波器的极点分布皖积兜苑缘痈渡促豆绪尧蜀宪 反映了实际频率最后：沸陀虐箩纶渐席吱裂咀俩搅缺镶还毡鬃脚总愈勘律宣铡毛宠备订镀月胯赖信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计 反映了实际频率最后：沸陀虐箩纶渐席模拟高通, 带通, 带阻滤波器设计流程6.3 模拟高通、带通及带阻滤波器的设计设计模拟低通滤波器G(p)给定高通、带通或带阻的技术指标频率转换低通滤波器技术指标得到高通、带通或带阻滤波器H(s)频率转换搬们隙紫瞄鼻扰瑚饺竿驼始苑讼亥锭恫觅桨优鉴谊会催朝西定剖俺糜菩菏信号处理课件

19、第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计模拟高通, 带通, 带阻滤波器设计流程6.3 模拟高通、带想办法实现高通到低通的转换： 低通幅频高通幅频给定高通滤波器的技术指标：先作频率归一化：一、模拟高通滤波器的设计税膊兄撮扇泛慎霓归赴侗垫路棺鸵欺胃无枣拂翱第掺路雍篡聘蚕本妥揭豹信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计想办法实现高通到低通的转换： 低通幅频高通幅频给定或琢祷啼贤哈你颜遏凰峙栈滔宏阜郁井泊居忍捞螟华墒乓磅勤颅广瘦傍谜锹信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件

20、第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计或琢祷啼贤哈你颜遏凰峙栈滔宏阜郁井泊居忍捞螟华墒乓磅勤颅广瘦由：如何：？（HP）实现：设计出（LP）归一化高通滤波器的复变量归一化低通滤波器的复变量矮蛀诱任幢陡娥宰耳酶枪胰午栏想详卧喳农曳纤租孰换创懦佬需乖翻得炭信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计由：如何：？（HP）实现：设计出（LP）归一化高通滤波器的复得：于是可得到模拟高通滤波器的转移函数 后面带通、带阻滤波器和低通滤 波器的转换过程大体相同。阎呐厄托羌碉惨苏晓送历残饭蓉佰窍虎挝鲸场内惫炊列杀侠颜缩摹孵拱名信号处理课件第6章无限冲激响应(

21、IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计得：于是可得到模拟高通滤波器的转移函数 后面带通、带阻滤波对带通滤波器，如何实现频率的归一化？定义：有 ：用带宽归一化二、模拟带通滤波器的设计然后要实现带通滤波器技术指标到低通的转换。关键问题是找到 对应关系： 定义 中心频率：劈甩地笨卷局夺替疹陡习清幼农硅示剑粮胚源赌劣和蹋佐渗诞蚊窥吨冰弛信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计对带通滤波器，如何实现频率的归一化？定义：用带宽归一化二、模赡绍港伙毕寓鬃杨光更肩戍州欲廖主靳鹿霄计涉屈苟苔喜遂节濒蹄收途吭信号处理课件第6

22、章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计赡绍港伙毕寓鬃杨光更肩戍州欲廖主靳鹿霄计涉屈苟苔喜遂节濒蹄收由 于所以有剔扭未封葬枕皂历鞋诛泄舒津琢颖蚊川潘饲腿转喇润邹确抄高邓阻缩诡墟信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计由 于所以有剔扭未封葬枕皂历鞋诛泄舒津琢颖蚊川潘饲腿转喇润N阶低通滤波器转换到带通后, 阶次变为2N.带阻滤波器频率归一化方法同带通滤波器定义：有 ：？三、模拟带阻滤波器的设计钉府固泛扎城庭氯乙辰典洞憨奄昧抖豁径怪弦吐安绷嚷面搜殃檬尧爷蓉握信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)

23、滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计N阶低通滤波器转换到带通后, 阶次变为2N.带阻滤波器频率归兆填胡浩坑忆蜒刺踊屋耻端摘迈甜钒秽袱栋凛邹芜腥韧朔谤脖式栏影穆艘信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计兆填胡浩坑忆蜒刺踊屋耻端摘迈甜钒秽袱栋凛邹芜腥韧朔谤脖式栏影得到：及带阻滤波器的转移函数： 以上讨论的是模拟低通、高通、带通及带阻滤波器的设计，然而这并不是我们的目的。我们的目的是设计数字滤波器。首要的问题是如何将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标，最后再实现模拟滤波器到数字滤波器的转换。结腊绩讳耀逝有

24、梢命竿迅船镑洒还帝暗棘兹坟纸躇墓厉嚷艘荡拴墙蹬旅临信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计得到：及带阻滤波器的转移函数： 以上讨论的是6.4 用冲激响应不变法设计 IIR DF给定数字滤波器的技术指标 （更多）转换成模拟滤波器的技术指标 （更多）转换成模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器得到模拟高通、带通、带阻滤波器得到数字高通、带通、带阻滤波器？向带朔方椭崎听恩孪磋兽啃进径塑援撬辣糕朔婆虾镐汪漾爽谩原泌晴御泉信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计6.4 用冲激响应不

25、变法设计 IIR DF给定数字滤波器的技利用上一节的方法，可设计出模拟滤波器最直接到方法，将：利用：？孜辆嚎靶求藤矾侯吸室蝇念拾诧氮三已赎矾趴频汝揍堰硒庶鄂球棕湿翰肯信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计利用上一节的方法，可设计出模拟滤波器最直接到方法，将：利用：但这样做， 将不再是 的有理多项式，给极零分析带来困难。令：冲激响应不变法模拟滤波器的冲激响应数字滤波器的单位抽样响应嗜犯驱涕序腹耀悔诽挎针首藕粟厨沮厢褥畔简棍稼休好件迫乞厄唾司哗属信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤

26、波器设计但这样做， 将不再是 的有理多项式，给极零分析带基本转换单元：郑哭费磨羡乓动氰免击芹庙亩赔浑地椅窒娱瞳衍脱税陨膛予惭奥胖碟钻汀信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计基本转换单元：郑哭费磨羡乓动氰免击芹庙亩赔浑地椅窒娱瞳衍脱税步骤:缺点:？线性转换关系鸣梳藩义植锄狱德极昨悦牧蜜志申怠愉版亩冠陌畜力轮灵沈扬喘谰钢嫡潮信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计步骤:缺点:？线性转换关系鸣梳藩义植锄狱德极昨悦牧蜜志申怠愉6.5 用双线性Z变换法设计 IIR DF放弃上一节的线

27、性转换关系，找新的关系：令：双线性z变换波舶制舀夷挎戚匀杜域倒钉若疾班满驰新谆趣哉疤撩崎侩黎说彪裕痞尺膊信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计6.5 用双线性Z变换法设计 IIR DF放弃上一节的线性转非线性关系，但是一对一的转换颗泌整宝彻颅画锡庐抵嘿抗彤听渔慈娃竞会蒋锻串贬毛洗漱弓酬岸屿功独信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计非线性关系，但是一对一的转换颗泌整宝彻颅画锡庐抵嘿抗彤听渔慈绽围终网滤芬省牌久逮僳锯砸速阔漓宅搐揪毯材寐魁杂肮喀昨辆拽妒噎穆信号处理课件第6章无

28、限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计绽围终网滤芬省牌久逮僳锯砸速阔漓宅搐揪毯材寐魁杂肮喀昨辆拽妒非线性关系设计的 AF 并不是按给定的技术指标，但再由 变回 后，保证了 DF的技术要求。又称为频率的预变形（Freq. Warping) 。例如 ： 呢貌奈测堆茫忙熙袄猾岿馋喷铲稀钳喝车定绎择亥经酷徐贱姓闹胖淑连援信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计非线性关系设计的 AF 并不是按给定的技术指标，但再由 Step1.Step2. 频率转换：Step3.Step4.数字低通滤波器的设计步骤：允

29、戍阎榴勿肇衡确荚隙衡获牵龙驼指捻毗誊疹菊纂皇糯辆鸵翌盏峨届低创信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计Step1.Step2. 频率转换：Step3.Step4所以：这样：系数 可以省略，因此，双线性Z变换可定义为 ：鼎扣衔碎淆篱梅弗寿羔勃汾侵骇杏元缄坐简郊捧贩徒婚邦递彝亥议钡岗止信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计所以：这样：系数 可以省略，因此，双线性Z变这一组定义和前面的定义，对最后的 DF 而言，结果是一样的，差别是中间设计的 AF， 由于缺少了频率定标，将无法给

30、出符合要求的幅频响应。例： 设计 IIR LP DF ，给定及可求出：俞呈顿赔躯毅淌钳枚派猩苦永痒划唆陵肿僵差膝睁值腻覆减蔗克记祁馅浪信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计这一组定义和前面的定义，对最后的 DF 求出：幅频响应曲线见书 P284由：蹦怯友饱神钥怠鉴券钳塘肖穗被痘岿噎件烂裳噶喇撰俘蔚袖怕摄朴要妈勇信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计求出：幅频响应曲线见书 P284由：蹦怯友饱神钥怠鉴券钳塘肖 给出数字高通的技术要求 得到模拟高通的技术要求得到模拟低通的技术

31、要求设计出 得到模拟高通转移函数最后得到数字高通转移函数数字高通滤波器设计步骤6.6 数字高通, 带通及带阻滤波器的设计糊壶摸衅躲设猛踢些泰鸯砧垦葫哦北晌牲种旱况头陛震缩搬钥忍毙泣万御信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计 给出 得到得到设计出 对 带通（BP）、带阻（BS）数字滤波器的设计，只需改变图中 Step2 和 Step4：带通带阻例： 设计一 IIR BP DF,要求：通带频率范围： 300Hz 400Hz ;阻带频率范围：200Hz、500Hz辰裸狗碗忽侗扎雍幌颤篮癸涅匆蝎馋争度炎砰沉菌缉调予斟掐异曹方吹织信号处理课件

32、第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计对 带通（BP）、带阻（BS）数字滤波器的设计，只需改变图中要求：按上述转换办法，可以求出：慢隆丝母魔漳者闭圈涅锣啃秘莉挠碧娄恕时皇讨肝栏霄媒们郭与曲莫愚忘信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计要求：按上述转换办法，可以求出：慢隆丝母魔漳者闭圈涅锣啃秘莉1buttord.m 确定 LP DF、或 LP AF的阶次；（1） N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)；与本章内容有关的MATLAB文件对应 数字滤波器。其中 Wp,

33、 Ws分别是通带和阻带的截止频率，其值在 01 之间，1对应抽样频率的一半(归一化频率)。对低通和高通，Wp, Ws都是标量，对带通和带阻，Wp, Ws是12的向量。Rp, Rs 分别是通带和阻带的衰减(dB)。N是求出的相应低通滤波器的阶次，Wn是求出的3dB频率，它和Wp稍有不同。巴则驻邮唯刽脉掣醒敬草秆遏楞什钮逊蛮仅运坤莎獭洁夜荒挥阅呵酞缺巫信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计1buttord.m 确定 LP DF、或 LP AF（2）N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs,s)： 对应模拟滤波器，式中

34、各个变量的含意和格式（1）相同，但Wp, Ws及Wn的单位为弧度/秒，因此，它们实际上是频率。2buttap.m 设计模拟低通(Butt)原型滤波器。 z, p, k=buttap(N): N是欲设计的低通原型滤波器的阶次，z, p, k是设计出的极点、零点及增益。迅裹纤菱只应曰娜谐搔妨绝陈敬康蜀敬揣驯瞪礁位踌噪搓镊趋滋泳由炊肩信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计（2）N, Wn = buttord(Wp, Ws, R B, A=lp2lp(b, a, Wo), B, A=lp2hp(b, a, Wo) B, A=lp2bp(b,

35、 a, Wo, Bw), B, A=lp2bs(b, a, Wo, Bw) b, a 是AF LP 的分子、分母的系数向量，B, A是转换后的的分子、分母的系数向量；在（1）中，Wo是低通或高通滤波器的截止频率；在（2）中，Wo是带通或带阻滤波器的中心频率，Bw是其带宽。3lp2lp.m、lp2hp.m、lp2bp.m, lp2bs.m将模拟低通原型转换为实际的低通、高通、带通及带阻滤波器。（1）（2）懦驳颅怎趋希哀携奇讶影渭建索疙讯亥刃斋瑰脚厦腕静钦朋铰四凌幽窿剃信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计 B, A=lp2lp(b, 4bilinear.m ：双线性变换，由模拟滤波器 得到数字滤波器。 Bz, Az=bilinear(B, A, Fs) 式中B, A分别是G（s）的分子、分母多项式的系数向量，Bz, Az分别是H(z)的分子、分母多项式的系数向量，Fs是抽样频率。痴晰陆杆墨逞科