高考数学(理数)三轮冲刺复习小题必练1《集合与简易逻辑》(含解析)

1、小题必练1：集合与简易逻辑小题必练1：集合与简易逻辑一、集合1集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系（2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义3集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算二、简易逻辑1命题及其关系（1）理解命题的概念（2）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题

2、与逆否命题，会分析四种命题的相互关系（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义2简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义3全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的意义（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定1【2020全国一卷】设集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】由题意知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，又因为 SKIPIF 1 0 ，所以 SK

3、IPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力2【2019全国二卷】设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为两个平面，则 SKIPIF 1 0 的充要条件是（ ）A SKIPIF 1 0 内有无数条直线与 SKIPIF 1 0 平行B SKIPIF 1 0 内有两条相交直线与 SKIPIF 1 0 平行C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 平行于同一条直线D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知： SKIPIF

4、1 0 内有两条相交直线都与 SKIPIF 1 0 平行是 SKIPIF 1 0 的充分条件；由面面平行的性质定理知，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 内任意一条直线都与 SKIPIF 1 0 平行，所以 SKIPIF 1 0 内有两条相交直线都与 SKIPIF 1 0 平行是 SKIPIF 1 0 的必要条件故 SKIPIF 1 0 的充要条件是 SKIPIF 1 0 内有两条相交直线与 SKIPIF 1 0 平行，故选B【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断一、选择题1设集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

5、 0 ，则下列结论正确的是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】 SKIPIF 1 0 ，故选B2设集合 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 等于（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】集合 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故选B3已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ ）A S

6、KIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】C【解析】 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，故选C4命题“ SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ”的逆否命题为（ ）A若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1

7、 0 D若 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 【答案】C【解析】命题“ SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ”的逆否命题为：若 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，故选C5集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的取值范围是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】根据题意 SKIPIF 1

8、0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，要使 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故选B6集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，故答案为B7设集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则

9、SKIPIF 1 0 等于（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】由题得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故答案为B8下列命题正确的是（ ）A命题 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的否定是： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B命题 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的否命题是真命题C如果 SKIPIF 1 0 为真命题， SKIPIF 1 0 为假命题，则 SKIPIF 1 0 为真命题

10、， SKIPIF 1 0 为假命题D SKIPIF 1 0 是函数 SKIPIF 1 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 0 的充分不必要条件【答案】D【解析】在A中，命题 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的否定是： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故A错误；在B中，命题 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果 SKIPIF 1 0 为真命题， SKIPIF 1 0 为假命题，则 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，

11、 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函数 SKIPIF 1 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 0 ，函数 SKIPIF 1 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 是函数 SKIPIF 1 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 0 的充分不必要条件，故D正确，故选D9下列四个命题中真命题的个数是（ ）命题“若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”的逆否命题为“若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”命题“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”命题

12、“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是假命题命题 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，命题 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 为真命题A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】D【解析】命题“若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”的逆否命题为“若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”，正确；命题“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”，正确；命

13、题“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是假命题，正确；命题 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，命题 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是真命题，则 SKIPIF 1 0 为真命题，正确，因此 SKIPIF 1 0 个命题均正确，故选D10已知全集 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】D【解析】根据题意 SKIPIF 1 0 ，则有 SKIP

14、IF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，则全集 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，故选D11已知 SKIPIF 1 0 ，则“ SKIPIF 1 0 是“ SKIPIF 1 0 是第三象限角”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是第三、四象限和 SKIPIF 1 0 轴负半轴上的角 SKIPIF 1 0 是第三、四象限和 SKIPIF 1 0 轴负半轴上的

15、角不能推出 SKIPIF 1 0 是第三象限角， SKIPIF 1 0 是第三象限角一定能推出 SKIPIF 1 0 是第三、四象限和 SKIPIF 1 0 轴负半轴上的角，所以“ SKIPIF 1 0 ”是“ SKIPIF 1 0 是第三象限角”的必要非充分条件，故答案为B12 SKIPIF 1 0 的三个内角分别为 SKIPIF 1 0 ，则“ SKIPIF 1 0 ”是“ SKIPIF 1 0 成等差数列”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 、 S

16、KIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等差数列，为充分条件，由 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等差数列，所以 SKIPIF 1 0 ，由内角和公式可得 SKIPIF 1 0 ，为必要条件，故选C二、填空题13记命题 SKIPIF 1 0 为“点 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ”，记命题 SKIPIF 1 0 为“ SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ”，若 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的充分不必要条件，则实数 SKIPIF 1 0 的最大值为 【答案】 SKIPIF 1 0 【解析】依

17、题意可知，以原点为圆心， SKIPIF 1 0 为半径的圆完全在由不等式组 SKIPIF 1 0 所围成的区域内，由于原点到直线 SKIPIF 1 0 的距离为 SKIPIF 1 0 ，所以，实数 SKIPIF 1 0 的最大值为 SKIPIF 1 0 14若命题“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是假命题，则实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 【答案】 SKIPIF 1 0 【解析】命题“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是假命题，则命题“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是真命题，则 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，则实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 ，故答案为 SKIPIF 1 0 15能够说明“设 SKIPIF 1 0 是任意实数若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”是假命题的一组整数 SKIPIF 1 0 的值依次为 【答案】 SKIPIF 1 0 （此题答案不唯一）【解析】当 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 时，满足 SKIPIF