鸡兔同笼说课稿

1、“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。在人教版数学教材中安排在了四年级下册的第九单元数学广角中，今天我从教材分析、教法学法、设计思路、教学过程这四个大的方面对鸡兔同笼的教学内容进行说课。一、教材分析教材分析中包括内容和作用的分、学情的分析、教学目标的分析、教学重难点的分析四个方面，首先说说教材内容和作用。（一口、内容和作用鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化；另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设

2、法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。（二口、学情分析四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时具备了应用逐一尝试法列表解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。（三口、教学目标分析基于对教材理解的和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下教学目标与重难点。知识目标：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、

3、假设法等解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。能力目标：经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。情感目标：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。（四口、教学重难点分析教学重点渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。突破点：引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。一、教法学法分析（一口教法分析综合以上的分析，从面向全体学生，发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题

4、为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，再由学生尝试着去发现规律，通过相互讨论，相互学习，在问题解决过程中提升数学方法，从而丰富学生的数学思想，逐步建立完善的认知结构。（二）学法分析低起点：让每一个学生都积极参与。口伊始，利用游戏激起学生学习的兴趣，使他们积极地参与课堂学习。教学例题时，因为有了以上的铺垫，就让学生在解决问题时尝试猜测、列表凑数、画图、假设法。口突破：重点就放在假设法的教学上，先通过表格初步感知规律，再借助图形结合来攻破学生学习中思维中的障碍。基于以上分析，在学法上，引导学生采用适度指导与自主探索相结合、独立思考与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生

5、都能参与研究，并最终学会学习。三、设计思路的分析，本节课的针对本节课的教学目标及重、难点，根据四年级学生的认知水平，本节课的教学思路如下：1、利用口语激发兴趣，揭示课题，分析理解题意，引导学生经历猜测的过程。2、通过猜测感受化繁为简的必要性，引导学生进行有序思考，尝试列表解决问题并探寻其中的规律。3、数形结合引导学生探究是假设法解决鸡兔同笼问题，进而培养学生的逻辑推理能力。4、解决原题，通过对比方法，体会假设法的优越性。四、教学过程分析：一、谜语激趣，导入新课口师：同学们，我们先来猜两个谜语。（课件出示谜语）（猜一动物）顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，呼得众人口。（猜一动物）红红眼睛白白毛

6、，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。演示用简笔画画鸡和兔子。（板书：鸡口同笼）师：今天，我们就一起去研究与它们有关的数学问题。（板书：鸡口同笼）二、化繁为简，寻找方法口（一口、猜想验证，学习列表。1、出示口题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只？2、读题并理解题意。教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？3、尝试解决，初步猜测。教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？思考：怎样验证自己的猜测是正确的？【设计意图】引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，为渗透化繁为简的思想

7、奠定基础。4、验证猜想，学习列表法。A：将自己的猜测填写在表格中，并通过验证找出准确答案B：汇报自己猜测的过程。C：小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。D：观察表格并发现表格中数据的规律。教师：同学们我们来观察这张表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。E：汇报交流鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。【设计意图】列表法是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡口同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面

8、的学习做好铺垫。5、数形结合理解假设法。师：除了可以用列表的方法解决鸡兔同笼的问题还可以用什么方法解决。A：独立画图解决问题。（假设全是鸡口B：汇报画图结果。C：课件展示并结合画图列算式。假设全是鸡：5口2口10口只）假设全是5只鸡，那么就有5口2口10只脚；16口10口6（只）结果比实际的16只脚少了6只脚，说明笼子里不全是鸡还有兔子，口的6只脚就应该是兔子的，因此我们就要将少了的6只脚要补上。脚。2（只）一只兔子比一只鸡多2只脚，所以要给每只兔子再补上2只3（只）。（那把6只脚给兔子补上，一只兔子需要补两只脚，6只脚就要补给3000,实际就看6000002,所以6口2口3就是兔的只数。3（

9、0）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数口D：独立完成假设全是0。（结合画图列出口式）E：学生汇报假设全是兔子的算理。提出假设法概念。刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决了简单的鸡兔同笼问题，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（板书：假设法）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。三、拓展应用1、揭示鸡兔同笼原题。1500年前古人就已经

10、研究过鸡兔同笼问题，一直延续至今，成为我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经中，请大家一起来看看孙子算经中的原题是怎样叙述的？口课件出示孙子算经中原题口口A：读题理解题意。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2、分析比较优化算法。师：对于刚才的题目，我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决原题了吗？你会选择哪一种方法呢？为什么？3、独立解决孙子算经中原题。4、汇报交流算理。师：同学们，你们真是不简单，我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧！老师希望你们在数学学习方面继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神。5、阅读资料，了解解决鸡兔同笼问题的其他方法。师：那你知道早在一千五百年前古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本P114页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。【设计意图】运用已学的技能去解决古代“