新版量子物理基础市公开课获奖课件

1、第15章 量子物理基础图为第一届索尔威国际物理睬议。在这次会议上，普朗克作了量子假说用于辐射理论汇报，他身后黑板上写就是普朗克公式。（图中左起坐者：能斯脱、布里渊、索尔威、洛伦兹、瓦伯、佩兰、维恩、居里夫人、彭加勒；站立者：哥茨米特、普朗克、鲁本斯、索末菲、林德曼、莫里斯德布罗意、克努曾、海申诺尔、霍斯特勒、赫森、金斯、卢瑟福、卡末林-昂内斯、爱因斯坦、朗之万）第1页第1页教学基本要求 一 理解热辐射两条试验定律：斯特藩玻耳兹曼定律和维恩位移定律，以及典型物理理论在阐明热辐射能量按频率分布曲线时所碰到困难. 理解普朗克量子假设. 二 理解典型物理理论在阐明光电效应试验规律时所碰到困难. 理解爱

2、因斯坦光子假设，掌握爱因斯坦方程. 三 理解康普顿效应试验规律，以及爱因斯坦光子理论对这个效应解释. 理解光波粒二象性.原子及亚原子层次第2页第2页 七 理解波函数及其统计解释 . 理解一维定态薛定谔方程， 以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题办法 . 五 理解德布罗意假设及电子衍射试验. 理解实物粒子波粒二象性. 理解描述物质波动性物理量（波长、频率）和描述粒子性物理量（动量、能量）之间关系.六 理解一维坐标动量不拟定关系 . 四理解氢原子光谱试验规律及玻尔氢原子理论.第3页第3页从典型物理到量子力学典型物理无法解释，突破前人，大胆创新一：黑体辐射 二：光电效应三：德布

3、罗意物质波 四：玻尔氢原子理论第4页第4页 在本世纪 (指20世纪）初，发生了三次概念上革命，它们深刻地改变了人们对物理世界理解，这就是： 狭义相对论（19） 广义相对论（19） 量子力学 （1925年） 杨振宁 “没有量子理论建立，就没有些人类近代文明” 曾谨言 从典型物理到量子力学过渡时期三个重大问题提出 光电效应 康普顿效应 黑体辐射问题，即所谓“紫外劫难”普朗克爱因斯坦玻尔原子稳定性和大小第5页第5页(Solvay 比利时工业家，世界物理学大会赞助和组织者)19 近代物理学先驱者第6页第6页第五次索尔维物理学会议Solvay conference与会者合影(1927年)第7页第7页 量

4、子概念是 1900 年普朗克首先提出，距今已有一百多年历史.其间，通过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整量子力学理论.量子力学宏观领域典型力学当代物理理论基础量子力学相 对 论量子力学微观世界理论起源于对波粒二相性结识第8页第8页15.1 热辐射 普朗克能量量子假设主要内容：1. 热辐射现象2. 黑体辐射规律3. 普朗克公式和能量量子化假设第9页第9页热辐射 : 由温度决定物体电磁辐射。15.1.1 热辐射现象人头部各部分温度不同，因此它们热辐射存在差异，这种差异经过热像仪转换成可见光图像。（人头部热辐射像

5、）第10页第10页单色辐射出射度（单色辐出度）：一定温度 T 下，物体单位面元在单位时间内 发射波长在 +d 内辐射能 dM 与波长间隔 d 比值辐出度：物体 (温度 T) 单位表面在单位时间内发射辐射能，为 温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质相关。 阐明第11页第11页物体辐射电磁波同时，也吸取电磁波。物体辐射本事越大，其吸取本事也越大。 平衡热辐射辐射和吸取达到平衡时，物体温度不再改变，此时物体热辐射称为平衡热辐射。室温高温（白底黑花瓷片）不辐射可见光时，黑花吸取大，反射少因此暗辐射可见光时，黑花吸取大，辐射大因此变亮* 一个好吸取体，也一定是一个好辐射体。第12页第12页通有

6、电流灯丝通有电流电炉丝热辐射频谱分布曲线不同温度铆钉(4) 物体辐射本事与温度、材料相关；辐射本事越大，吸取本事也越大。 总结：(热辐射特点)(1) 连续；(2) 频谱分布随温度改变；(3) 温度越高,辐射越强；第13页第13页物体温度升高时温度改变逐步升温第14页第14页直觉: 低温物体发出是红外光 火热物体发出是可见光 高温物体发出是紫外光注意： 热辐射与温度相关 激光 日光灯发光不是热辐射第15页第15页3. 描述热辐射基本物理量1) 光谱辐射出射度(也称单色辐射本事) 单位时间内从物体单位表面向前方半球发出波长在 附近单位波长间隔内电磁波能量（单位时间内） T单位面积第16页第16页或

7、按频率定义 单位时间内从物体单位表面向前方半球发出频率在 附近单位频率间隔内电磁波能量（单位时间内） T单位面积第17页第17页2) 总辐出度 (总辐射本事)单位：w/m2辐射出射度与相关或第18页第18页红外夜视仪第19页第19页红外夜视图第20页第20页钢水第21页第21页运动时各部分温度分布第22页第22页15.1.2 黑体辐射规律能所有吸取各种波长辐射且不反射和透射物体。黑体辐射特点: 与同温度其它物体热辐射相比，黑体热辐射本事最强煤烟约99%黑体模型黑体热辐射温度材料性质 绝对黑体(黑体)：注意：黑体 黑色物体第23页第23页红外遥测技术进行地球考察应用简介光测高温在试验室或工厂高温

8、炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔热辐射特性，就能够拟定炉内温度。高温炉灯丝目镜聚焦透镜R调整R，当灯丝温度炉温时，灯丝在炉孔像背景上显示出亮线。当灯丝温度I2KAAUi(试验装置原理图)遏止电压 Ua与光强无关。遏止电压 Ua与光频率 成线性关系（ 一定）第35页第35页当入射光频率 小于某最小频率0时，无光电效应发生。3. 截止频率 0KAAUi(试验装置原理图)遏止电压与频率关系曲线式中 K 是与材料无关普是恒量。4. 即时发射:迟滞时间不超出 10-9 秒第36页第36页Ua00光强I is(饱和电流)光频I规律：光照t A/h 时，电子吸取一个光子即可克服逸出功 A 逸出 ( o

9、= A/h) 。 结论 光电子最大初动能和光频率 成线性关系。 第40页第40页理论解释光波动理论无能为力。19，Einstein：光子假说光由光子(photon)构成，每个光子以光速运动，含有能量h .光电效应方程光电子最大动能入射光子能量金属逸出功第41页第41页对试验解释光强I 单位时间内入射光子数 光电子数 im Ua光频0 hA 无光电子逸出 光子被电子吸取几乎瞬时完毕快速响应第42页第42页练习 1. 以一定频率单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线如图中实线所表示。然后保持光频率不变，增大照射光强度，测出其光电流曲线如图中虚线所表示，哪一个图是正确？频率不变情况下，饱和电流只与

10、光强相关答案（b）第43页第43页练习2. 以一定频率单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线如图中实线所表示。然后 在光强不变情况下，增大照射光频率，测出其光电流曲线如图中虚线所表示，不计转换效率与频率关系，下列哪一个图是正确？光强答案（d）第44页第44页图为某种金属光电效应试验曲线。试依据图中所给数据求出普朗克常量和该金属材料逸出功。例解和对照试验曲线，普朗克常量为该金属材料逸出功为由爱因斯坦光电效应方程得第45页第45页一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为 =150 nm 光照射。已知铜逸出功为 4.5eV 。铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子势垒也升高，设铜球表面电势为U ，

11、逸出电子速度为v ，铜逸出功为A，爱因斯坦光电效应方程为逸出电子最大动能为零时，铜球电势达最高U max，有解例铜球因失去电子而能达到最高电势。求第46页第46页光子动量15.2.3 光波粒二象性光子能量光子质量粒子性波动性15.2.4 光电效应应用 光电管: 光电开关, 红外成像仪,光电传感器等光电倍增管: (微光)夜视仪第47页第47页测量波长在 2001200 nm 极微弱光功率光电倍增管第48页第48页波动性和粒子性统一光作为电磁波是弥散在空间而连续光作为粒子在空间中是集中而分立波动性:某处明亮则某处光强大 即 I 大如何统一 ?光子数 N I E02粒子性:某处明亮则某处光子多 即N

12、大第49页第49页光子在某处出现概率由光在该处强度决定I 大 光子出现概率大I小 光子出现概率小统一于概率波理论单缝衍射光子在某处出现概率和该处光振幅平方成正比光子数 N I E02第50页第50页SUMMARY普朗克量子假设光电效应谐振子能量: E=nh (n=0,1,2,)(h=6.62610-34Js)光电效应方程:红限频率:遏止电压:光波粒二象性:第51页第51页15.3 康普顿散射主要内容：1. 康普顿散射试验规律2. 光子理论解释第52页第52页0 0 （1）散射线中有两种波长 0、 ， 。随散射角 增大而增大。探测器015.3.1 康普顿散射试验规律X 光管光阑散射物体（2）散射

13、物体不同，0 、 强度比不同。(试验装置示意图)0000第53页第53页散射角相同，散射物体不同情况下试验结果：入射波散射波（入射光中心波长为0 ， 散射光中频率改变部分中心波长为 ）。第54页第54页典型物理无法解释康普顿散射试验规律典型理论只能阐明波长不变散射，而不能阐明康普顿散射.电子受迫振动同频率散射线发射 单色电磁波受迫振动v0照射散射物体康普顿散射试验规律需用光子理论解释.第55页第55页 试验规律：1)散射光2)波长改变量3)原子量越小物质，康普顿效应越明显第56页第56页光子理论对康普顿效应解释高能光子和低能自由电子作弹性碰撞结果。 1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量

14、传给电子, 光子能量减少，因此波长变长，频率变低。2、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故波长有不变成份。3、由于碰撞中互换能量和碰撞角度相关，因此波长改变和散射角相关。第57页第57页15.3.2 光子理论解释能量、动量守恒 入射光子与外层电子弹性碰撞 外层电子受原子核束缚较弱动能光子能量 近似自由近似静止静止自由 电子第58页第58页（运算推导）（电子康普顿波长）其中第59页第59页 x 射线光子和原子内层电子互相作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。原子自由电子000内层电子被紧束缚，光子相称于和整个原子发生碰撞。光子内层电子外层电子波长变大散射线波长

15、不变散射线(1) 波长改变 结论(2) 强度改变轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）第60页第60页 结论光子内层电子外层电子波长变大散射线波长不变散射线 波长改变物质 波长 0 轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）弱强重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强弱吴有训试验结果 强度改变第61页第61页 完全非弹性碰撞：光子被电子吸取，电子能量增长,当电子能量足够大时，成为光电子逸出。即光电效应* 光子、电子均视为“点粒子”，因此普通不考虑 非弹性碰撞典型情况完全非弹性碰撞弹性碰撞非弹性碰撞第62页第62页 弹性碰撞束缚强光子整个原子mM光子能量不变瑞利散射光子内层电子光子外层电子束缚弱光子自由电子光子

16、能量减少电子反冲康普顿散射原子量越小物质发生第二种碰撞概率越大，康普顿效应明显第63页第63页 证实了爱因斯坦光子理论正确性 证实了能量守恒、动量守恒定律普适性 证实相对论效应在宏观、微观均存在理论结果与试验相符，康普顿获1927年诺贝尔物理奖。第64页第64页表151 光与物质三种互相作用比较光电效应康普顿效应电子偶效应光子产生湮灭可见光、紫外线软 X 射线硬 X 射线、 射线物质粒子束缚电子自由电子、弱束缚电子重原子核自由正负电子物理过程完全非弹性碰撞；光子被吸取，电子逸出。弹性碰撞；光子被散射，电子反冲光子转化为电子偶电子偶转化为光子对第65页第65页例求 (1) 散射线波长; (2)

17、反冲电子动能; (3) 反冲电子动量。解 (1) 散射线波长: (2) 反冲电子动能: (3) 反冲电子动量：0 = 0.02nm X射线与静止自由电子碰撞, 若从与入射线成900方向观测散射线。 第66页第66页15.4 氢原子光谱 玻尔氢原子理论主要内容：1. 氢原子光谱试验规律2. 玻尔氢原子理论3. 玻尔理论缺点和意义第67页第67页15.4.1 氢原子光谱试验规律统计氢原子光谱试验原理图氢放电管23 kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光 源（摄谱仪）（氢原子巴耳末线系）410.2nm 434.1nm 486.1nm 656.3nm 第68页第68页（氢光谱里德伯常量） (3) k =

18、 2 (n = 3, 4, 5, ) 谱线系 巴耳末系 （19）(2) 谱线波数可表示为 k = 1 (n = 2, 3, 4, ) 谱线系 赖曼系（1880年）(1) 分立线状光谱 试验规律 典型物理无法解释光电效应试验规律 电子运动频率将连续地增大原子光谱应是连续带状光谱，并且也不也许存在稳定原子。典型电磁理论：绕核运动电子将连续不断地辐射与其运动频率相同电磁波，能量和半径不断减小。氢原子光谱：赖曼系巴耳末系帕邢系第69页第69页(2) 跃迁假设15.4.2 玻尔氢原子理论(1) 定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸取一个光子，频率稳定状态 这些定态能量不连续 不辐射电磁波 电

19、子作圆周运动v（定态）(3) 角动量量子化假设 轨道角动量第70页第70页r向心力是库仑力 由上两式得, 第 n 个定态轨道半径为 (2) 能量量子化-13.6 eV玻尔半径(1) 轨道半径量子化： 玻尔假设应用于氢原子第71页第71页En ( eV)氢原子能级图莱曼系k=1巴耳末系k=2帕邢系k=3布拉开系k=4-13.6-1.51-3.390光频n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6第72页第72页连续区n , 该谱线系线系限（波长最短谱线）赖曼系(紫外)巴尔末系（可见光）帕邢系(红外)布喇开系(远红外) 普方德系(远红外) 里德伯公式 氢原子光谱普遍公式里德伯常数

20、RH = 1.0967758107 m-1第73页第73页(3) 波数(与试验对比)当初试验测得其中计算得到16.4.3 玻尔理论缺点意义成功把氢原子结构和光谱线结构联系起来, 从理论上阐明了氢原子和类氢原子光谱线结构； 意义:揭示了微观体系量子化规律，为建立量子力学奠定了基础。 缺点:以典型理论为基础, 是半典型半量子理论；完全没涉及谱线强度、宽度等特性;不能处理复杂原子问题。第74页第74页例双原子气体分子由质量为m两个原子构成，这两个原子相隔一定距离 d 并围绕其连线中垂线旋转，假定它角动量象玻尔氢原子理论中同样，是量子化，试拟定其转动动能也许值。解双原子分子绕轴旋转时角动量L为角动量量

21、子化时有系统转动动能也许值为严格量子力学理论给出分子转动动能为第75页第75页15.5 微观粒子波粒二象性 不拟定关系 主要内容：1. 物质波2. 物质波试验证实3. 不拟定关系第76页第76页15.5.1 物质波光波动性 ( , v)粒子性 (m , p)实物粒子波动性 ( , v)粒子性 (m , p)实物粒子含有波粒二象性。频率波长 德布罗意假设(1924年)：与实物粒子相联系称为德布罗意波或物质波。对于de Broglie波，粒子运动速度第77页第77页戴维孙革末电子散射试验(1927年)，观测到电子衍射现象。电子束X射线衍射图样（波长相同）电子双缝干涉图样15.5.2 物质波试验验证

22、杨氏双缝干涉图样第78页第78页计算通过电势差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速电子德布罗意波长（不考虑相对论效应）。例 解 依据，加速后电子速度为依据德布罗意关系 p = h / ，电子德布罗意波长为波长分别为 阐明电子波波长光波波长电子显微镜分辨能力远不小于光学显微镜第79页第79页第80页第80页物质波与典型波本质区别典型波波函数是实数，含有物理意义，可测量。可测量，含有物理意义1、物质波是复函数，本身无详细物理意义， 普通是不可测量。2、物质波是概率波。等价对于典型波第81页第81页Notes:电子波长计算 .U=10 kV相对论: =1.22110-2 nm相对误差

23、3加速电压低速：e.g. =1.22510-2 nm第82页第82页高速：第83页第83页e.g.U= 1 MV典型：=1.22510-3 nm相对论：=0.8710-3 nm相对误差 41%浮尘： m=10 g, v=1 mm/s宏观物体de Broglie波长很小 .e.g.行人： m=70 kg, v=1 m/s第84页第84页15.5.3 不拟定关系 1. 动量 坐标不拟定关系x电子束微观粒子位置坐标 x 、 动量 分量 px 不能同时含有拟定值。分别是 x， px 同时含有不拟定量，则其乘积下面借助电子单缝衍射试验加以阐明。（海森伯坐标和动量不拟定关系）第85页第85页x入射电子束x

24、第一级暗纹：则减小缝宽 x, x 拟定越准确px不拟定度, 即px越大 粒子波动性 不拟定关系 结论：（1）微观粒子没有拟定轨道；（2）微观粒子不也许静止。第86页第86页子弹（m = 0.10 g ,v = 200 m/s）穿过 0.2 cm 宽狭缝。例解求沿缝宽方向子弹速度不拟定量。子弹速度不拟定量为若让第87页第87页原子线度约为 10-10 m ，求原子中电子速度不拟定量。电子速度不拟定量为氢原子中电子速率约为 106 m/s。速率不拟定量与速率本身数量级基本相同，因此原子中电子位置和速度不能同时完全拟定，也没有拟定轨道。 原子中电子位置不拟定量 10-10 m，由不拟定关系例解 阐明

25、第88页第88页例氦氖激光器所发红光波长 = 6328 ，谱线宽度 = 10-8 。求当这种光子沿 x 方向传播时，它 x 坐标不拟定度(波列长度) .解第89页第89页2. 能量 时间不拟定关系反应了原子能级宽度E 和原子在该能级平均寿命 t 之间关系。 基态辐射光谱线固有宽度激发态 E基态寿命t光辐射能级宽度平均寿命 t 10-8 s平均寿命 t 能级宽度 E 0第90页第90页第91页第91页15.6 波函数 一维定态薛定谔方程 主要内容：1. 波函数及其统计解释 2. 薛定谔方程 3. 定态波薛定谔方程4. 一维无限深势阱中粒子 *5. 一维有限势垒隧道效应*6. 一维谐振子第92页第

26、92页15.6.1 波函数及其统计解释 微观粒子含有波动性用物质波波函数描述微观粒子状态1925年薛定谔比如自由粒子沿 x 轴正方向运动，由于其能量（E）、动量( p )为常量，因此 v 、 不随时间改变，其物质波是单色平面波，因而用类比办法可拟定其波函数。类比 亦可写成（实部）自由粒子物质波波函数为第93页第93页 物质波波函数物理意义x电子束 t 时刻，粒子在空间 r 处单位体积中出现概率，又称为概率密度 时刻 t , 粒子在空间 r 处 dV 体积内出现概率 归一化条件 (粒子在整个空间出现概率为1) 波函数必须单值、有限、连续（原则条件）概率密度在任一处都是唯一、有限, 并在整个空间内

27、连续第94页第94页单个粒子在哪一处出现是偶然事件；大量粒子分布有拟定统计规律。电子数 N=7电子数 N=100电子数 N=3000电子数 N=0电子数 N=70000出现概率小出现概率大电子双缝干涉图样第95页第95页15.6.2 薛定谔方程 (1926年)描述低速情况下，微观粒子在外力场中运动微分方程 。该方程是质量为m , 势能为 V ( r , t )粒子薛定谔方程。 阐明薛定谔方程是量子力学基本定律，它不也许由更基本原理通过逻辑推理得到。下面通过对自由粒子物质波波函数微分得到相应自由粒子应满足薛定谔方程。第96页第96页沿 x 轴正方向运动自由粒子沿 方向自由运动粒子，其中E 是自由

28、粒子能量，即自由粒子满足薛定谔方程第97页第97页 算符 如则:若则:算符:代表某种数学运算.算符运算：（1）相等（2）和与差（3）乘积例则:则:在量子力学中,每一个力学量都有相应算符.第98页第98页能量算符 动量算符 （拉普拉斯算符） 哈密顿算符 用算符表示薛定谔方程，有 第99页第99页粒子在稳定力场中运动，势能函数 V ( r ) 、能量 E 不随时间改变，粒子处于定态，相应定态波函数可写为15.6.3 定态薛定谔方程代入薛定谔方程，有粒子能量（定态波函数）第100页第100页 波函数原则条件：单值，有限和连续 .1） 可归一化 ;2） 和 连续 ;3） 为有限、单值函数 .1）能量

29、E 不随时间改变；2）概率密度 不随时间改变 .定态波函数性质第101页第101页定态薛定谔方程通过定态薛定谔方程求解粒子能量E和定态波函数 ( r ) 。 阐明 定态时，概率密度在空间上分布稳定 一维定态薛定谔方程（粒子在一维空间运动)第102页第102页15.6.4 一维无限深势阱中粒子 0 x a 区域，定态薛定谔方程为x0 aV ( x )势能函数令V (x) = 0 0 x aV (x) = 0 a 0 x 或 x a 区域第103页第103页波函数在 x = 0 处连续，有解为x0 aV ( x )因此在 x = a 处连续，有因此因此粒子能量第104页第104页量子数为 n 定态

30、波函数为由归一化条件定态波函数可得波函数 能量量子化和定态波函数x0 a概率分布第105页第105页 一维无限深势阱粒子驻波特性波函数x0 a第106页第106页例如图, (A)、(B)、(C)、(D)分别为粒子运动波函数图线，则其中拟定粒子动量准确度最高波函数是哪个？(A)X(B)X(C)X(D)X解：px 最小 x最大 非零区域最大 (A)第107页第107页波相速度（对物质波而言没有物理意义）1） 物质波波函数不表示任何实在物理量波动，不描述介质中运动状态（相位）传播过程。注意：概率密度，描述粒子在空间统计分布概率幅第108页第108页干涉项第109页第109页* 15.6.5 一维有限

31、势垒隧道效应势能函数0 a xV0 V ( x ) = 0 x a （区） V ( x ) = 0 x 0 （区 ）V( x ) = U0 0 x a （区） EV（区） （区） （区） 第110页第110页波函数在 x = 0 ，x = a 处连续(区) (区) (区) x = 0 处：x = a 处：0 a xV0 E三个区域波函数分别为B3 = 0区无反射波，因此求解以上4个方程，可得 A1 、B1 、 A2 、B2 和 A3 间关系，从而得到反射系数 和透射系数V第111页第111页0 a xV0 EV 结论入射粒子一部分透射到III 区，另一部分被势垒反射回I 区 E V0 , R0

32、, 即使粒子总能量不小于势垒高度，入射粒子并非所有透射进入 III 区,仍有一定概率被反射回 I 区。 E V0 , T0, 即使粒子总能量小于势垒高度，入射粒子仍也许穿过势垒进入 III 区 隧道效应第112页第112页透射系数T 随势垒宽度a、粒子质量m 和能量差V0 - E 改变，伴随势垒加宽、加高透射系数减小。 粒子类型粒子能量势垒高度势垒宽度透射系数电子1eV2eV1eV2eV质子1eV2eV510-10m0.024210-10m0.51310-38210-10m第113页第113页扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜原理图第114页第114页例设质量为m 微观粒子处于宽为a 一维无限深方势

33、阱中,求粒子在 0 x a/4 区间中出现概率, 并对n = 1 和n = 情况算出概率值。(2)在哪些量子态上, a/4 处概率密度最大?解(1)概率密度粒子在 0 x 0 能量可连续取值 氢原子电离，电子为自由电子E N1（粒子数反转态）。则粒子数反转 是产生光放大和激光前提条件。如何使 ？1. 粒子数反转第171页第171页2. 增益系数G增益介质II+dIzdz通过介质薄层, 光强增量为I0I0zoI增益介质：处于粒子数反转态介质。光传播时被放大。在增益介质内，光强 I 随传播距离按指数增长。 结论：第172页第172页15.11.3 激光器基本构成及激光形成 实例：氦氖激光器激励能源

34、谐振腔全反射镜部分 反射镜谐振腔1. 基本构成部分工作物质激光工作物质激励能源高压直流电源工作物质：氖气激励方式：直流气体放电第173页第173页2. 激光形成(1) 亚稳态 粒子数反转激励激发态基态（亚稳态）激励激发态基态（亚稳态）三能级结构四能级结构激发态 增益介质（处于粒子数反转态介质）。 激励系统第174页第174页例：四能级系统氦氖激光器He：辅助物质，Ne：激活物质，He与 Ne之比为 51 101第175页第175页He-Ne激光管工作原理： 亚稳态亚稳态电子碰撞*电子碰撞：由于He被激发(到23S和21S能级)概率比 Ne 原子被激发概率大；且该两个能级都是亚稳态，因此在He这

35、两个激发态上集聚了较多原子。第176页第176页亚稳态亚稳态“共振转移”：由于Ne 5S 和 4S与 He 21S和 23S能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容易产生能量转移。在碰撞中 He 把能量传递给 Ne而回到基态，而 Ne则被激发到 5S 或 4S；*正好Ne5S，4S是亚稳态，下能级 4P，3P 寿命比上能级5S，4S要短得多，这样就能够形成粒子数反转。第177页第177页放电管做得比较细（毛细管），可使原子与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3 S态Ne原子能够将能量交给管壁发生“无辐射跃迁”而回到基态，以及时减少3S态Ne原子数，有助于激光下能级4P与3P态抽空。*要实现粒子数反转分布

36、，除了增长上能级粒子数外，还要设法减少下能级粒子数。亚稳态亚稳态* Ne原子能够产生多条 激光谱线, 图中标明了最强三条: 06328 115 m 339 它们都是从亚稳态到非亚稳态、 非基态之间发生，因此较易实现粒子数反转。第178页第178页电子碰撞碰撞亚稳态例 He-Ne激光器中Ne气粒子数反转态实现 增益介质(Ne气体) 第179页第179页I0 eGLr1I0 eGLr1I0 e2GLr2r1I0增益介质(2) 阈值条件r1r2I0 e2GL要形成激光, 必须满足粒子数反转和阈值条件。 I0(r1,r2反射率)(阈值条件) 第180页第180页15.11.4 激光纵模和横模谐振条件纵

37、模频率：纵模间隔：纵模个数：vkvk+1vkN 个纵模单模线宽辐射线宽vc1. 激光纵模k = 1, 2, 3, （往返反射，相干叠加，形成驻波）第181页第181页2. 激光横模光束横截面上光强稳定分布称为激光横模。激光束横截面上几种光斑图形第182页第182页15.11.4 激光特性及应用 (1) 高定向性(2) 高单色性氪(Kr86)灯(普通光源中单色性最好)： = 4.710 -13 m。氦氖激光器: 10 -17 m。激光发散角极小，可用于定位，准直，导向，测距等。大功率激光亮度 1010 1017 Wcm-2sr-1(3) 高亮度 太阳表面亮度约 103 Wcm-2sr-1 (4)

38、 高相干性 用于测量长度、干涉以及全息术 第183页第183页五、激光器种类在基质（玻璃、晶体）中掺稀土元素固体激光器：例：钕玻璃激光器 1060nm钇铝石榴石激光器（掺钕）气体激光器：原子气体激光器 氦氖激光器分子气体激光器离子气体激光器氩离子1.按工作物质分类半导体激光器：体积小、寿命长（10万小时）液体激光器：染料激光器第184页第184页 2.按工作方式分类 连续式（功率可达104 W） 脉冲式（瞬时功率可达1014 W ）极紫外可见光亚毫米 (100 n m ） （1.222 m m ） 3.按波长分类六、激光特点及应用1、特点1）方向性好2）单色性好相干性好时间相干性： 相干长度几

39、十千米空间相干性：波面上任意两点可作相干光源3）亮度高：功率为普通光源百万至几十亿倍第185页第185页精密计量：测距、测速、准直、表面检测信息处理：光盘、光通信、光计算机、 图象处理、显示激光加工：分离同位素、核聚变（惯性约束）激光医学：激光刀激光生物应用 ： 育种激光武器.2、应用激光：既是一门新兴学科，又是一项划时代新技术第186页第186页例1.激光测月第187页第187页一根极细光纤能承载信息量，相称于图片中粗电缆所能承载信息量。例2激光光纤通讯第188页第188页例3 . 激光手术刀臂动脉积极脉冠状动脉内窥镜附属通道有源纤维套环纤维镜照明束 照明束照亮视场 纤维镜激光光纤 成象 有

40、源纤维强激光 使堵塞物熔化 附属通道 （可注入气或液） 排除残物以明视线 套环 （可充、放气） 制止血流或使血流流通第189页第189页例4激光可控热核反应 激光瞬时从各个方向同时照射直径仅为几微米氘氚小靶球，实现能量在时间和空间高度集中，在靶中心点燃核聚变（惯性约束） 。美国洛伦兹利佛莫尔试验室NOVA激光系统功率：1014W，已经靠近惯性约束要求。我国863计划开始研究。激光核聚变试验装置 第190页第190页大型激光科学工程 “神光二号”（中科院上海光机所）大功率激光加工机床二氧化碳激光加工机例5 . 激光加工、切割第191页第191页X射线激光器激光打孔练习1.在激光器中利用光学谐振腔（1）能够提升激光束方向性，而不能提升其单色性。（2）能够提升激光束单色性，而不能提升其方向性。（3）能够同时提升激光束方向性和单色性。（4）不能提升激光束方向性，也不能提升其单色性。答案：（3）第192页第192页练习2.激光