基于复杂网络的交通网络评价课件

1、基于复杂网络的交通网络评价 谢波0 背景1 复杂网络简介1.1为什么研究复杂网络1.2复杂系统与复杂网络1.3复杂网络研究简史1.4 复杂网络研究内容1.5 复杂网络研究二十一世纪的科学1.6复杂网络中的基本概念2 复杂网络在交通系统中的应用2.1城市交通网络的特性2.2城市交通网络的描述2.3主要研究进展及存在的问题3 部分航空和水运网络数据背景复杂网络理论研究始于20世纪60年代由著名数学家Erdos和Renyi提出的ER随机图模型。此后40年里，该模型一直是复杂网络的基本模型，直到1998年，两篇具有开创性的论文相继发表，科学家冲破了随机网络理论的禁锢，掀起了一股研究复杂网络的热潮。与此

2、同时，复杂网络的神奇魅力也吸引了广大交通学者，他们通过大量的实证研究发现，交通运输网络和其他网络一样，具有复杂网络的结构特性，这一发现，为深入研究交通网络的特性与拓扑结构之间的相互作用奠定了坚实基础。但是，交通网络的空间实体性又使其与社会网络等抽象网络不同，这一点在城市道路网络中表现尤为明显，因此，有必要以新的视角来审视城市交通网络。1 复杂网络简介1.1.1 二十一世纪涌现的新现象万 维 网 万维网是怎样“链”接的？从一个页面到另一个页面平均需要点击多少次鼠标？1.1、为什么研究复杂网络？ 1.1.2. 二十一世纪科学研究的特点 二十世纪，科学研究的特点是分析的方法，还原论的方法：物理学（牛

3、顿力学、量子力学、电子论、半导体），化学（量子分子论），生物（双螺旋结构）；建筑工程（应力应变分析），。 二十一世纪（二十世纪末），系统成为主要的研究对象，整合成为主要方法。普列高津的耗散结构理论，混沌和复杂系统理论，系统生物学 。美国Science周刊：“如果对当前流行的、时髦的关键词进行一番分析，那么人们会发现，“系统”高居在排行榜上。” 当分析为主要的研究方法时，人类关注如何将系统“分析”、“分解”，揭开系统的细部，了解是什么元素或部件组成了系统，却忽视或破坏了这些元素是如何组合成系统的。而整合的方法在于了解细部以后，研究“如何组合”的问题。这种方法导致复杂网络结构的研究。复杂网络是构成

4、复杂系统的基本结构，每个复杂系统都可以看作是单元或个体之间的相互作用网络；复杂网络在刻画复杂性方面的重要性是由于结构决定功能的。复杂网络是研究复杂系统的一种角度和方法，它关注系统中因子相互关联作用的拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基础。 我认为，下个世纪将是复杂性的世纪(I think the next century will be the century of complexity) 斯蒂芬.霍金(StephenHaking)（2000） 英国剑桥大学应用数学及理论物理学系教授，当代最重要的广义相对论和宇宙论家，是当今享有国际盛誉的伟人之一，被称为在世的最伟大的科学家，还被称为“宇宙之

5、王”。网络与复杂网络成为二十一世纪的新科学领域！1) 开放性。即与环境和其它系统进行相互作用，交换物质、能量、信息，保持和发展系统内部的有序性与结构稳定性。在这种交换中，系统经历着从低级向高级、从简单到复杂、从无序向有序的不断优化的动态发展过程。虽然开放性是所有真实系统的基本属性，但这里的开放非指一般意义上的相互作用与交流，而开放的度量、性质、强度对复杂系统的性态、演化具有决定性的意义。 例子，人，城市网络簇。)涌现性。即内部元素通过非线性相互作用，在宏观层次上产生出新的、元素不具有的整体属性，表现为整体斑图、模式等。虽然涌现同样是所有系统都具有的，但这里涌现意味着新的整体属性的产生。 例子，

6、 “整体大于部分之和”， 大脑的神经网络系统1.2.2 复杂系统与复杂网络的主要特性： ）网络结构。即系统内部和系统之间的相互作用可以看成由节点、边（连接）构成的体系，出现网络复杂性、小世界特征与无标度特征等。一切系统都具有网络结构，复杂系统具有复杂的网络结构。1.2.3. 网络系统的复杂性（1）结构复杂性 网络连接结构错综复杂、极其混乱，同时又蕴含着丰富的结构：社区、基序、聚集性、生成规律性等等，而且网络连接结构可能是随时间变化的，例如，WWW上每天都不停地有页面和链接的产生和删除。 静态结构的复杂性和结构动态演化的复杂性。 例：神经系统由神经元互连形成，连接以“突触连接结构”实现，突触有强

7、弱、兴奋与抑制、不同的神经递质；连接不断改变，形成连接结构变化。（重边，加权等）（3）复杂网络之间相互影响的复杂性 实际的复杂网络会受到各种各样因素的影响和作用。例如，电力网络故障会导致Internet网速变慢，运输系统失控等一系列不同网络间的连锁反应。（4）网络分层结构的复杂性例如，行政管理网络是具有层结构的，多数网络都有节点的分层结构，只是在许多网络中没有意识到是一种造成复杂性的重要结构。 复杂网络也是研究复杂系统的一种技术和方法，它关注系统中个体相互作用的拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基本方法。 复杂网络是二十一世纪科学研究的思想和理念，它启发我们用什么观点理解这个世界：整个世界以

8、及组成世界的任何细部都是由网络及其变化形成的。1.3复杂网络研究简史 格尼斯堡七桥问题Euler（17071783），瑞士数学家 ，图论之父一笔画问题 1736年，七桥游戏随机图理论 20世纪60年代，由两位匈牙利数学家Erds和Rnyi建立的随机图理论（random graph theory）被公认为是在数学上开创了复杂网络理论的系统性研究。 Erds和Rnyi的最重要的发现是：ER随机图的许多重要性质都是突然涌现的。也就是说，对于任一给定的概率p，要么几乎每一个图都具有某个性质Q（比如说，连通性），要么几乎每一个图都不具有该性质。 在20世纪的后40年中，随机图理论一直是研究复杂网络的基本

9、理论。小世界实验20世纪60年代美国哈佛大学的社会心理学家Stanley Milgram通过一些社会调查后给出的推断是：地球上任意两个人之间的平均距离是6。这就是著名的“六度分离”（six degrees of separation）推断。 为了检验“六度分离”的正确性，小世界实验Bacon数。美国Virginia大学计算机系的科学家建立了一个电影演员的数据库，放在网上供人们随意查询。网站的数据库里目前总共存有近60万个世界各地的演员的信息以及近30万部电影信息。通过简单地输入演员名字就可以知道这个演员的Bacon数。 一个有趣的数学家故事：Erds数证明小世界实验。小世界实验20世纪60年代

10、美国哈佛大学的社会心理学家Stanley Milgram通过一些社会调查后给出的推断是：地球上任意两个人之间的平均距离是6。这就是著名的“六度分离”（six degrees of separation）推断。 为了检验“六度分离”的正确性，小世界实验Bacon数。美国Virginia大学计算机系的科学家建立了一个电影演员的数据库，放在网上供人们随意查询。网站的数据库里目前总共存有近60万个世界各地的演员的信息以及近30万部电影信息。通过简单地输入演员名字就可以知道这个演员的Bacon数。 一个有趣的数学家故事：Erds数证明小世界实验。1998，Watts和Strogatz：WS小世界网络 D

11、. J. Watts, and S. H. Strogatz, Nature, 393, 440-442 (1998). 1999，Barabasi和Albert ：BA无标度网络现实世界的网络大部分都不是随机网络，少数的节点往往拥有大量的连接，而大部分节点却很少。将度分布符合幂律分布的复杂网络称为无标度网络。无标度网络具有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性：网络中少数称之为Hub点的节点拥有极其多的连接，而大多数节点只有很少量的连接。少数Hub点对无标度网络的运行起着主导的作用。从广义上说，无标度网络的无标度性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性

12、质。鲁棒且脆弱性特性是大规模 Internet 网络的基本特性之一,也是体现随机图网络和无标度网络之间存在显著差异的重要拓扑特性.与早期随机图网络不同,无标度网络中幂律分布特性的存在极大地提高了高度数节点存在的可能性,因此,无标度网络同时显现出针对随机故障的鲁棒性和针对蓄意攻击的脆弱性. 这种鲁棒且脆弱性对网络容错和抗攻击能力有很大影响.研究表明,无标度网络具有很强的容错性,但是对基于节点度值的选择性攻击而言,其抗攻击能力相当差,高度数节点的存在极大地削弱了网络的鲁棒性,一个恶意攻击者只需选择攻击网络很少的一部分高度数节点,就能使网络迅速瘫痪.另外,已有研究指出, Internet 网络路由器

13、级拓扑表现出与自治域级拓扑所不同的鲁棒且脆弱性,并且其生成机理不能同样用无标度模型来加以刻画复杂网络研究的简史列表时间（年）人物事件173619591967197319981999ElerErds和RnyiMilgramGranovetterWatts和StrogatzBarabsi和Albert七桥问题随机图理论小世界实验弱连接的强度小世界模型无标度网络技术网络WWW电力网因特网复杂网络的事例社会网络朋友关系网性关系网演员网科学家合著网科学引文网交通运输网络城市公共交通网道路交通网航空网生物网络神经网络生态网络蛋白质相互作用网络基因网络新陈代谢网络Santa Fe 研究所的科学家合作网经济物

14、理学科学家合作网不同领域的复杂网络 社会网：演员合作网，友谊网，姻亲关系网，科研合作网，Email网生物网：食物链网，神经网，新陈代谢网，蛋白质网，基因网络信息网络：WWW，专利使用，论文引用，计算机共享技术网络：电力网，Internet，电话线路网，交通运输网：航线网，铁路网，公路网，自然河流网1.4.复杂网络研究内容1）复杂网络模型 典型的复杂网络：随机网、小世界网、无标度网等； 实际网络及其分类。2）网络的统计量及与网络结构的相关性 度分布的定义和意义，聚集性、连通性的统计量及其实际 意义等。3）复杂网络性质与结构的关系 同步性、鲁棒性和稳定性与网络结构的关系。4）复杂网络的动力学 信息

15、传播动力学、网络演化动力学、网络混沌动力学。5）复杂网络的复杂结构 社团结构、层次结构、节点分类结构等。6）网络控制 关键节点控制、主参数控制和控制的稳定性和有效性。1）突破性进展的主要原因 越来越强大的计算设备和迅猛发展的Internet，使得人们开始能够收集和处理规模巨大且种类不同的实际网络数据。 学科之间的相互交叉使得研究人员可以广泛比较各种不同类型的网络数据，从而揭示复杂网络的共性。 以还原理论和整体论相结合为重要特色的复杂性科学的兴起，也促使人们开始从整体上研究网络的结构与性能之间的关系。1.5 复杂网络研究二十一世纪的科学2）主要研究目标发现：揭示刻画网络系统结构的统计性质，以及度

16、量这些性质的合适方法。建模：建立合适的网络模型以及理解网络的统计性质的意义与产生机理。分析：基于单个节点的特性和整个网络的结构性质分析与预测网络的行为。控制：提出改善已有网络性能和设计新的网络的有效方法，特别是稳定性、同步和数据流通等方面。1.6复杂网络中的基本概念1.6.1 节点度和度分布节点的度是一个重要概念，它是用来表述某个节点i与之相连接的边的总个数，通常用k来表示。度的值愈高，则节点在网络中的重要性和影响程度就愈明显，在现实的交通运输道路网络中，节点的度表示与某一路口直接连接的道路的条数，与之连接的道路条数越多，路口也就越重要。 在交通运输道路网络中，所有的路口都拥有相同的度的情况是

17、不存在的，所以我们用P（k）来表示网络最基本的拓扑特性。它表示路口的度的概率分布函数，反映了网络系统的宏观统计特征，度分布可以理解为一个度为n的节点的个数占网络中总节点的个数的比例。我们采用累积度分布函数来描述度分布，这样既能减少统计误差和提高了拟合精度，又能涵盖到所有的原始数据，控制了尾巴噪音。计算公式为：其中，平均度也是一个极其重要的概念，它从整体上表征网络的结构，平均度越大，表明网络结构越紧凑，反之，网络结构越稀疏。其计算公式为：1.6.2特征路径长度特征路径长度一般定义两个节点之间相连接的最短路径的边的数目为两个节点间的距离。网络的特征路径长度为网络中所有节点对之间的距离的平均值，其中

18、所有节点之间的最大距离称之为网络的直径，特征路径长度亦称为平均最短距离。它是用来反映网络的传输效率以及从全局特征上描述网络节点间的分离情况。特征路径长度的计算公式为：其中：L为特征路径长度；N为网络中节点的总个数；i，j为网络中不同的节点；为节点i与节点j之间的距离。研究发现，即使许多网络的节点数巨大，但网络的特征路径长度L相对于N来说却小的多，即使是一个连接很稀疏的网络，我们把此种现象叫做“小世界效应”。1.6.3聚类系数 网络中任意节点与其他直接相连接的节点间互相连接边的实际数目占可能连接的最大连接数目的比值定义为该节点的聚类系数，用Ci表示。它是用来衡量一个复杂网络的集团化程度，即“朋友

19、的朋友互为朋友”的概率。网络中所有节点的聚类系数的平均值即为网络的聚类系数，用C表示，表达公式如下： 其中Ei表示与节点直接相连接的节点间实际连边数目，ki表示与节点直接连接的边的数目。很明显，0C1，C=0当且仅当所有的节点均为孤立节点，即没有任何连接边；C=1当且仅当网络是全局耦合网络，即网络中任意两个节点都是直接相接。 网络节点间联系的密切程度, 体现网络的凝聚力 许多大规模的实际网络都具有明显的聚类效应。事实上，在很多类型的网络(如社会关系网络)中，你的朋友同时也是朋友的概率会随着网络规模的增加而趋向于某个非零常数，即当N时，C=O(1)。这意味着这些实际的复杂网络并不是完全随机的，而

20、是在某种程度上具有类似于社会关系网络中“物以类聚，人以群分”的特性。1.6.4 网络中心势系列网络的中心势指标侧重于考察作为一个整体的网络在多大程度上具有一个中心化的结构，即整个网络在多大程度上围绕着某些核心节点组织起来，描述了网络的宏观节后，体现了整体网络影响力分布。Freeman提出了3种类型的网络中心势指标：点度中心势、邻近中心势、介数中心势。其基本思想都是将各种节点的中心度指标转化为网络的总体层次的中心势水平，即找出网络最核心店的中心度和其它点的中心度之差网络点度中心势。该指标描述了网络中最高点度中心度与其他节点点度中心度的差异程度，其计算以节点点度中心度为基础。无向网中，点度中心度的

21、计算式为： 其中为节点i的度，N为网络节点数，N-1为节点最大的可能度数。网络的点度中心势的计算公式为： 其中 是整个网络点度中心度的最大值； 式表示在这些不同形态下，节点中心势之间可能的最大差值。点中心势的公式为：介数中心势的公式为： 邻近中心势的公式为： 45介数（Betweenness）点介数：网络中通过该节点的最短路径的条数 边介数：网络中通过该边的最短路径的条数反映了节点或边的作用和影响力。如果一对节点间共有B条不同的最短路径，其中有b条经过节点i，那么节点i对这对节点的介数的贡献为b/B。把节点i对所有节点对的贡献累加起来再除以节点对总数，就可得到节点i的介数。类似的，边的介数定义

22、为所有节点对的最短路径中经过该边的数量比例（关键点边！连通性影响？）。 介数越大，说明经过该节点（边）的最短路径越多。在信息传播过程中，通过该节点（边）的信息量就越大，于是就越容易发生拥塞。 研究表明，节点介数与度之间有很强的相关性，不同类型的网络，其介数分布也大不一样。1.6.5 介数小世界实验- 六度分离米尔格伦的实验过程是：他计划通过人传人的送信方式来统计人与人之间的联系。首先把信交给志愿者A，告诉他信最终要送给收信人S。如果他不认识S，那么就送信到某个他认识的人B手里，理由是A认为在他的交集圈里B是最可能认识S的。但是如果B也不认识S，那么B同样把信送到他的一个朋友C手中，就这样一步步

23、最后信终于到达S那里。这样就从A到B到C到最后到S连成了一个链。斯坦利米尔格伦就是通过对这个链做了统计后做出了六度分离的结论。然而在这个实验中，实际上只有三分之一的信送到了收信人那里，因此实验的完成率很低。 小世界实验六度分离我们或许有过这样的经历：偶尔碰到一个陌生人，同他聊了一会后发现你认识的某个人居然他也认识，然后一起发出”这个世界真小”的感叹。那么对于世界上任意两个人来说，借助第三者、第四者这样的间接关系来建立起他们两人的联系平均来说最少要通过多少人呢？美国社会心理学家斯坦利米尔格伦(Stanley Milgram)在1967年通过一些实验后得出结论：中间的联系人平均只需要5个。他把这个

24、结论称为“六度分离”。六度分离: 平均只要通过5个人，你就能与世界任何一个角落的任何一个人发生联系。这个结论定量地说明了我们世界的”大小”，或者说人与人关系的紧密程度。30多年来，六度分离理论一直被作为社会心理学的经典范例之一。尽管如此，实际上这个理论并没有得到严格的证实。美国心理学教授朱迪斯克兰菲尔德(Judith Kleinfeld)对米尔格伦最初的实验提出不同意见，因为她发现实验的完成率极低。2 复杂网络在城市交通系统中的应用城市交通网络除具有绝大多数复杂加权网络的特征外，作为空间网络还具有不同于抽象网络的特性，这些特性决定了城市交通网络的拓扑性质。具体可归纳为：城市交通网络的节点(无论

25、其代表路段还是交叉口)存在于二维地理空间，且有明确的位置；城市交通网络中的边是一种实体连接，具有明确意义，并不是抽象空间中所定义的关系；城市交通网络中节点的长程连接需要一定成本，这一特性直接影响着城市交通网络出现小世界行为的可能性；城市交通网络中单一节点所能连接的边的数目受到物理空间的限制，这种限制会影响到网络的度分布。2.1城市交通网络的特性2.2城市交通网络的描述 城市交通网络结构因交通模式、演化阶段及发展水平的不同会产生明显差异，经济技术的发展时刻改变着交通网络结构。交通网络时空演化的复杂性吸引了经济、地理、城市规划、数学等领域的学者对其拓扑分析方法的研究。交通网络拓扑分析常用的6种方法

26、进行了详细的比较分析，这6种方法分别是地理信息系统(Geographic information system)、图 论(Graphtheory)、复杂网络(Complex networks)、数学规划(Mathematical programming)、模 拟 仿 真(Simulation)、基 于 代 理 商 的 模 型(Agent-basedmodeling)。相比较而言，复杂网络理论作为一种新兴的理论方法表现出了旺盛的生命力，吸引了众多学者的关注。将城市交通网络抽象为复杂网络的方法有2种：原始法(primal approach)。该方法比较直观，它将交叉口视为网络的节点，将路段视为连接

27、节点的边；对偶法(dual approach)。它是一种变换方法，是在原始图(primal graph)的基础上，将道路视为网络的节点，将交叉口视为网络的边。在城市交通网络的拓扑分析方面，原始法比较简单、明了，相关数据可以直接通过地理信息系统获得，还可以使用地理学上的米制距离，而对偶法仅能使用拓扑距离。但是，在应用原始法分析城市交通网络的统计性质时仍然存在着一些问题。因为城市交通网络是存在于二维地理空间的实体网络，网络的一些特性无法通过传统的参数(平均路径长度、度分布)分析获得。为研究该问题，必须探寻新的统计参数，这方面的研究已经取得了一些成果。在网络拓扑分析方面，对偶法优于原始法。在对偶法中

28、，道路被视为网络的节点，交叉口被视为边，事实上，一条道路可以存在很多个交叉口，即一个节点可以有大量的边与其相连，这就使得城市交通网络与其他抽象网络(节点度不受地理空间限制的网络)之间具有可比性。尽管如此，对偶法还是存在一系列问题，如：对偶法没有考虑道路的地理长度，忽视了城市交通网络作为空间网络的特性；为了获得对偶图(dualgraph)，需要对道路进行合并处理，处理的方法通常有两种，而这两种方法也存在一定的问题。2.3主要研究进展及存在的问题过去几年里，复杂网络理论在基础科学研究和实际应用上都取得了惊人的进展，但关于城市交通网络的复杂性研究才刚刚开始，有很多问题需要去探索。我们仍需要从不同的角

29、度来分析城市交通网络复杂性的研究。2.3.1网络的实证研究网络的实证研究有利于探寻真实复杂系统中尚未被发现的宏观性质，进一步定义新的统计参数来度量这些性质。目前，对城市交通网络的实证研究主要集中在城市道路网络和公共交通网络两个方面。（1）城市道路网络对德国20个大城市的道路网络研究发现，道路交通量服从幂律分布，并说明了道路的分级特性；在对具有不同形态和历史背景的6个城市的道路网络(1平方英里范围)进行拓扑分析后发现，它们的网络均为无标度网络，并表现出了小世界特性；美国40个城市的道路网络做了大范围的分析也发现了类似的性质；更为值得关注的的结果是讲所研究的城市分为自组织城市和规划型城市，然后采用

30、4个集中性指标(紧密度指标、介数指标、直线度指标、信息集中性指标)对其道路网络进行分析，结果显示，自组织城市的路网展现了几乎和非空间网络一致的无标度特性。（2）公共交通网络与城市道路网络的研究相比，公共交通网络的研究相对简单，资料更易获得，研究也较为深入。对中国4个大城市的公共汽车网络进行分析，结果显示，公共汽车网络的度分布表现为指数形式，同时模拟了公共汽车网络的演化进程，模拟结果与调查拟合良好；分析了波兰22个城市的公共交通网络后发现，所有的网络都展现了小世界特性，网络的度分布有的符合幂律分布，有的符合指数分布。类似的研究还有很多，网络的不同表现形式以及针对不同统计参数的分析，对网络拓扑性质

31、的研究具有很大影响。上文已经介绍了城市交通网络的描述方法及一些常用的统计参数，但仅有这些还不够，还需要寻找更好的描述方法、更为有效的统计参数来刻画、分析城市交通网络的复杂性。乌鲁木齐公交站点网络主要节点度的统计数据 由表可以看出度最大的停靠站是西虹路站度值为表示此站点拥有条辐射线路 分析得出乌鲁木齐市公交复杂网络中节点的度最高为22。均值为2.8381 说明平均个站点与个站直接相连度值在以下的节点占到总数的83.1 说明节点的度分布极为不均匀少数的节点发挥重要作用而大部分节点的度都很小。2.3.2网络演化机制网络演化机制研究是探索具有特定统计性质的网络形成机理的重要手段，主要涉及网络演化中的5

32、类事件：加点、加边、重连、去边、去点，对这方面的研究，W-S小世界网络模型和B-A无标度网络模型具有开创性意义。此后，涌现了大量关于网络演化机制的研究，为发现复杂网络形成机理以及进一步研究复杂网络上的动力学行为奠定了坚实的基础。就城市交通网络而言，主要研究网络无标度性和流量集中性两个方面。（1）网络无标度性目前，对无标度网络的演化机制研究主要集中在优先连接和hub节点形成两个方面，这些研究主要针对抽象网络，具体到空间网络特别是城市交通网络的研究还不多见。主要有通过建立模型将优先连接和距离选择联系起来，从而搭建了无标度性与空间网络的桥梁；还有人提出了一种基于预期效用最大的加点模型，并深入分析了地

33、理信息的引入对网络度分布、聚类系数和匹配方式的影响。（2）流量集中性对城市交通网络的实证分析发现，小部分的主干路承担了路网中大部分的交通量，文献Self-Organization of Surface Transportation Networks在进行了大量路网演化模拟实验(基于具有不同参数的规则网络)后指出：交通网络中道路等级的涌现是路网本身固有的性质。这一发现打破了交通网络研究的传统观念(道路等级涌现是有意识设计的结果)，同时也带来了一系列疑问。由此引发的4个疑问是什么原因导致了交通网络道路等级的涌现？如何在复杂网络的理论框架下模拟城市交通网络中的流量集中性？对于一个特定的城市交通网络而

34、言，是否存在特定时期内的最优等级结构？如何将一系列结果应用于路网规划设计？所以近年来，学界相继出现了一些基于自组织理论的网络演化模型，这些模型为研究上述两种现象的形成机制提供了新思路。城市发展是一种自组织过程，城市交通网络作为城市形态的重要表现形式，其发展过程也是自组织的。而我们要解决的问题是：如何应用自组织理论建立刻画城市交通网络演化的模型？如何寻找城市交通网络演化中的序参量并以此控制城市交通网络的演化？利用计算机模拟检验城市交通网络的演化，在此基础上是否还能表现出无标度性和集中性？这些研究将对城市交通网络的规划设计方法及城市交通的可持续发展产生深远影响。自组织组织结构和理论框架2.3.3网络演化性质网络演化性质是指实际网络演化过程中的统计规律，可用来检验网络演化机制模型。以往在研究网络演化机制模型时，主要关心统计性质的再现，而忽略了网络演化过程的统计特征，这就忽视了网络的时间演化性质和网络动力学过程间的相互作用。如人与人之间接触网络上的传染病传播，其演化过程是在网络这一