苏教版初中数学知识点

1、二次根式1、平方根：若，则，叫作的平方根，也称为二次方根.2、二次方根：形如（）的式子叫做二次根式，叫做被开方数.3、二次方根的性质： 4、把分母中的根号化去，叫做分母有理化。常用方法：一元二次方程1、等式的基本性质：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式两边都乘或除同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。2、一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数为1。3、加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。4、任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2bxc0

2、(a0)的形式，其中a0是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。6、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。7、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。圆一、圆与圆的位置关系1外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；2外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；3相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；4内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，O2上的点在O1的内部；5内含

3、：两个圆没有公共点，O2上的点都在O1的内部二、弧长与扇形公式1、弧长计算公式l =2、（1）扇形面积计算公式S=R2 （2）扇形面积的另一个计算公式：S=lR三、圆锥的侧面积和全面积1、圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为l；扇形的弧长是底面圆的周长，即；圆锥的侧面积为：，即圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积圆锥全面积计算公式：S圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面= r l r 2=r（l r）四、垂径定理1、（1）同圆或等圆的半径相等（2）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.推论：平分弦(不是直径)的直径

4、垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.五、直线与圆的位置关系1、直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。2、小结判定直线与圆相切的方法：直线与圆有公共点、 直线与过公共点的半径垂直。3、小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径 。三角函数正切函数 ： 正弦函数： 余弦函数： 直角三角形三边之间的关系：（为斜边）直角三角形三个内角之间的关系：（C为直角）附：30、45、60角的三角函数值三角函数角sincotan3045160二次函数1. 二次函数的结构特征： 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2 是常数，是

5、二次项系数，是一次项系数，是常数项2. 的性质的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值3、二次函数图象的平移平移规律:在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”概括成八个字“左加右减，上加下减”4、二次函数解析式的表示方法a.一般式：（，为常数，）；b.顶点式：（，为常数，）；c.两根式：（，是抛物线与轴两交点的横坐标）.5二次函数图象的对称:二次函数图象的对称一般有三种情况，可以用一般式或顶点式表达a. 关于轴对称关于轴对称后，得到的解析式是； b. 关于轴对称关

6、于轴对称后，得到的解析式是； c. 关于原点对称关于原点对称后，得到的解析式是；6二次函数与一元二次方程：a. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与轴交点情况）：一元二次方程是二次函数当函数值时的特殊情况.图象与轴的交点个数： 当时，图象与轴交于两点，其中的是一元二次方程的两根这两点间的距离. 当时，图象与轴只有一个交点； 当时，图象与轴没有交点. 当时，图象落在轴的上方，无论为任何实数，都有； 当时，图象落在轴的下方，无论为任何实数，都有 b. 抛物线的图象与轴一定相交，交点坐标为，； c. 二次函数常用解题方法总结： 求二次函数的图象与轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；抛物线与轴有两个交点二次三项式的值可正、可零、可负一元二次方程有两个不相等实根抛物线与轴只有一个交点二次三项式的值为非负一元二次方程有两个相等的实数根抛物线与轴无交点二次三项式的值恒为正一元二次方程无实数根. 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式； 根据图象的位置判断二次函数中，的符号，或由二次函数中，的符号判断图象的位置，要数形结