第5课时万有引力

1、第5课时万有引力第1页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六万有引力复习精要1、万有引力定律2、天体运动3、应用：测质量密度2005年理综全国卷18 ，4、重力加速度 例1， 05年南京质量检测三13、 补充：瓦解问题5、开普勒定律6、太阳系行星第2页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六万有引力2005年理综全国卷I 16，2004年高考北京卷2005年苏锡常镇四市教学情况调查(一) 10 ，例1，06年湖南百校大联考(一) 306年苏锡常镇教学调查(一)13 ， 2006年高考北京卷18，2006年高考重庆卷15 2006年全国卷16 ，06年江苏省盐城

2、中学二模5 ， 05年扬州中学二模142004年全国卷23 ， 2005年广东卷15，2006年高考四川理综卷23 ， 例205年南京质量检测一9 ， 例3 ，2006年广东卷17第3页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六复习精要1、21. 万有引力定律: 适用于质点或均匀球体。2. 天体做匀速圆周运动的向心力就是它受到的万有引力1）由 可得： r越大，V越小。2）由 可得： r越大，越小。3）由 可得： r越大，T越大。 4）由 可得： r越大，a向越小CAB地球（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出） 为万有引力常量第4页，共30页，2022年，5月20日，

3、12点24分，星期六复习精要33、万有引力定律的应用： 测中心天体的质量：测中心天体的密度：第5页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六复习精要4、5、64. 一个重要的关系式 5. 开普勒定律： 开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 6、太阳系现在有八大行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴(R)的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 R3/T2=K (一个与行星无关的常数K=GM/42)第6页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六06年南通市二模5、5

4、根据下列哪组数据，可以计算月球与地球中心间距离 ( ) A月球的质量和地球的质量 B月球绕地球公转周期、地球同步卫星的轨道半径和周期 C. 月球绕地球公转周期和地球的半径 D地球的半径、地球表面的重力加速度B第7页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六!2005年理综全国卷18、18.已知引力常量G,月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 ( ) A. 月球的质量 B. 地球的质量 C. 地球的半径 D. 月球绕地球运行速度的大小B D第8页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六 一物体在地球表面重16N，

5、它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （ ） A1倍 B2倍 C3倍 D4倍解： G=mg=16NF-mg=mamg=F-ma = 9-1/2mg = 9 8 = 1N g=1/16gGM/(R+H) 2= 1/16GM/R 2H=3RC!例1第9页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六!05年南京质量检测三13、13. 一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为，地球表面处的重力加速度为g。（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。（2）若某

6、时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。第10页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六解:(1)地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力 地面表面附近的重力加速度把r2R代入，解方程可得 （2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2p弧度，所需时间 第11页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个

7、小行星表面的重力加速度为 （ ） A400g Bg/400 C20g Dg/202004年北京卷20、解：设小行星和地球的质量、半径分别为m吴、M地、r吴、R地密度相同 吴=地 m吴/r吴3=M地/R地3由万有引力定律 g吴=Gm吴r吴2 g地=GM地R地2g吴/ g地=m吴R地2M地r吴2= r吴R地=1/400B第12页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六05年苏锡常镇四市教学情况调查(一) 10、10. 由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比例如电场中反映各点电场强弱的物理量是 电场强度，其

8、定义式为E=F/q在引力场中可以有一个类似韵物理量用来反映各点引力场 的强弱设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ）A D第13页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六06年湖南百校大联考(一) 3、A. 2003年8月29日, 火星的线速度大于地球的线速度B. 2003年8月29日, 火星的线速度小于地球的线速度C. 2004年8月29日, 火星又回到了该位置D. 2004年8月29日, 火星还没有回到该位置32003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一

9、线，上演“火星冲日”的天象奇观这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图则有（ ）春分点双女座宝瓶座火星地球太阳解: 由万有引力定律GMm/r2 =mv2/rB对由开普勒第三定律 T2/r3 =k , D对B D第14页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六06年苏锡常镇教学调查(一)13、 ( 14 分）据美联社 2002 年 10 月 7 日报道，天文学家在太阳系的 9 大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为 288 年若把它和地球

10、绕太阳公转的轨道都看作圆，求： (1)小行星与地球绕太阳公转的角速度之比； (2)小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比（最后结果可用根式表示） 解：(1) 对行星 可得行星: 地球=1 : 288(2) 根据万有引力定律和牛顿定律，得由以上各式得已知 T=288年，T0=1年 得第15页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六16.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 ( )A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度之比2005年理综全国卷I 16、C D第16页，共30页，

11、2022年，5月20日，12点24分，星期六2006年北京卷18、18.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 （ ） A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度 C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量解: C第17页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六2006年全国卷16 、16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”.设该卫星的轨道是圆形的 , 且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为

12、( )A. 0.4km/s B. 1.8km/s C. 11km/s D. 36km/s解: 由万有引力定律v=27.99=1.8 km/sB第18页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六06年江苏省盐城中学二模5、5、天文学认为：脉冲星是旋转的中子星,中子星的电磁辐射是连续的,沿其磁轴方向最强。磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角,如图。在地球上的接受器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射(已知中子星质量M=3.01030 kg,中子星半径R=10km，G=6.6710-11 Nm2/kg2)。则可估算地球上接收到的两个脉冲之间的最小时间间隔数量级为 （ ）A.10

13、-3 s B.10-4 s C.10-5 s D.10-6 s 磁轴自转轴接受器解：两个脉冲间的最小时间间隔等于自转周期GMm/R2=42mR/T2T2=42R3/GM=20108 T=4.5 10-4 s B第19页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六2004年全国卷23、 (16分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为

14、半径为r0的均匀球体。第20页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六解： 以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量， m表示火星的卫星的质量，m表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0， 有由以上各式解得第21页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六2005年广东卷15、15. (13分)已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1 ,地球的自转周期T2 ,地球表面的重力加速度g.某同学根据

15、以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心作圆周运动,由(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果. (2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.第22页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六 地球半径在计算过程中不能忽略. 正确的解法和结果如下:(2)方法一: 对月球绕地球作圆周运动, 由GMm/R2 =mg方法二: 在地面重力近似等于万有引力,由得 M=gR2 /G解答: (1)上面的结果是错误的.第23页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六2006年四川理综卷23、 23.(16分)荡秋千

16、是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为G。那么， (1) 该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ (2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？第24页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六23. 解:(1)设人的质量为m, 在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星=GMm/R2 解得 g星= GM/R2 (2)设人能上升的最大高度为h, 由功能关系得解得第25页，共30页，2022年，5

17、月20日，12点24分，星期六 三颗人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB vB = vC B周期关系为 TA TB = TC C向心力大小关系为FA=FB FC D半径与周期关系为CAB地球A B D 例2第26页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六例3、 如图所示,有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星相距最近，则 （ ）A经过时间 t=T1+T2两行星再次相距最近B 经过时间 t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近C经过时间 t=(T1+T2 )/2，两

18、行星相距最远D经过时间 t=T1T2/2(T2-T1) ，两行星相距最远MAB解：经过时间 t1 ， B 转n 转，两行星再次相距最近， 则A比B多转1 转t1 =nT2 =(n+1)T1n= T1/(T2-T1)， t1 =T1T2/(T2-T1) ，经过时间 t2 ， B 转m 转，两行星再次相距最远， 则A比B多转1/2 转 t2 =mT2 =(m+1/2)T1m= T1/2(T2-T1) t2 =T1T2/2(T2-T1) B D第27页，共30页，2022年，5月20日，12点24分，星期六2006年广东卷17、17.(16分)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2）假设两种