第一课时从实际问题到方程

1、第一课时从实际问题到方程第1页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六情境 1 一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的作业本呢？ 第2页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六一本笔记本1.2元，小红有6元钱，他能买到几本这样的笔记本？问题：这道题有几种解法？61.2=5（本）设小红最多能买到x本笔记本，依题意，得：1.2x=6方程法：算术法：思考第3页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六什么是方程呢？概念:方程:含有未知数的等式。什么是等式？等式： 含有等号的式子。第4页，共29页，2022年，5月20日，18点25分

2、，星期六练一练 属于代数式的是： ；属于等式的是： ；属于方程的是： ； （用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)第5页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式： .2x 52x5=21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？你的年龄乘2减5得数是多少？21 小辉，我能猜出你年龄。小辉不信你今年是13 岁。+2521算术法：=13+2521要解释算法：的由来，就要用到“列方程”与“解方程” 第6页，共29页，2022年，5月20日，1

3、8点25分，星期六 某校七年级328名师生乘车外出旅游，已有两辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？算术法:（32864)44 =6(辆)问题1合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课第7页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六加上乘坐校车的64人，就是全体328人由题意得你会解这个方程吗?试一试. 某校七年级328名师生乘车外出旅游，已有两辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设需租用客车 辆，共可乘坐 人，小学里已学过列方程的解法,我们不妨回顾一下:合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课问题1问题归结为求出使方

4、程 左右两边的值相等的未知数X的值（即方程的解）。也就是说，需要解这个方程。第8页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六 这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为：合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数 然后用字母表示未知数（即设元）列出需要的代数式如44x，从而根据等量关系列出方程.概括第9页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课概括第10页，

5、共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六问题2合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课第11页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六问题2结束教学 这里采用了尝试检验法：选取未知量的一些值，逐个尝试、检验，找到符合问题要求的解答。第12页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课由题意得解:第13页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六 这个方程不像问题1中的方程那样容易求出它的解。但小敏同学的方法启发我们，可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x1

6、，2，3，4，5, 代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等 这样得到 x3 是方程的解因为3使方程左右两边都相等.1.方程的解的定义： 使方程左右两边都相等的未知数值，叫做方程的解。第14页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六 如何检验一个数是某方程的解呢?结束教学 例2、 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13, x=-1,1 解 将x=-1代入方程的两边得 左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13 右边=-13因为左边=右边，所以x=-1是方程的解. 将x=1代入方程的两边得 左边=2(1+2)-5(1-21

7、)=11 右边=-13因为左边右边，所以x=1不是方程的解.思考第15页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课2. 检验一个数是某方程的解的方法: 将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解。概括第16页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课1.牛刀小试第17页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六二、选择题1、在植树活动中，一年级一

8、班有树苗80棵，一年级二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（ ） A.80+X=48-X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=802、X= -3是方程（ ）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2)BD第18页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( )A、x=3B、x=-3C、x=-4D、x=44、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=( )A、3B、2C、-3D、-2第19页，共29页，2022

9、年，5月20日，18点25分，星期六三.根据题意列方程.(1)一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数（2）x的平方的二倍比它的倒数大第20页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课(本利和=本金+利息)(年利息=本金年利率年数)3000+=3243由题意得或第21页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六3. 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,1）x=2x=3x=8x=6

10、第22页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六由题意得合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课第23页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六 3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？(八折即原价的80)解:设原来每本价格是x元,由题意得第24页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六巩固练习： 1、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方

11、程，不解方程)？分析 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数 电视机总台数解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x16)台根据题意列方程得 x +(3x16)=120第25页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课含有未知数的等式,称为方程. 方程的解的定义： 使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解. 方程的定义:课堂小结：第26页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六 我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道。 再 见结束教学 第27页，共29页，2022年，5月20日，18点25分，星期六一道难题：丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离