2021年安徽省滁州市轻工高级职业中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021年安徽省滁州市轻工高级职业中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度参考答案：D略2. 已知函数f(n)= ，其中nN，则f(8)等于（ ）A.2B.4C.6D.7参考答案：D3. 函数的定义域为A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 若，且，则函数 （ ）A 且为奇函数 B且为偶函数C为增函数且为奇函数 D为增函数且为偶函数参考答案：D略5. 函数（ ）A是偶函

2、数，且在上是单调减函数 B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是奇函数，且在上是单调增函数参考答案：D略6. 已知两条直线，两个平面下面四个命题中不正确的是（ ）A B，；C , D，； 参考答案：D7. 对于等式，下列说法中正确的是（ ）A对于任意，等式都成立 B. 对于任意，等式都不成立C存在无穷多个使等式成立 D.等式只对有限个成立参考答案：C略8. 函数的值域是 （ ）参考答案：B略9. 将的图象向左平移个单位长度，,再向下平移3个单位长度得到的图象，则（ ）A B C. D参考答案：A将的图象向左平移个单位长度得到，再向下平移3个单位得到，所以 ，故选A.10

3、. 已知a，b是直线，、是不同的平面，有以下四个命题：a，b，ab，则；，则；b，则b；，=a，=b，则ab，其中正确的命题序号是（）ABCD参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由直线的方向向量可判断A正确；由面面平行的判定定理、线面垂直的性质可知B错误；由线面垂直的性质可知C错误；由面面平行的性质定理可知D正确【解答】解：分别求直线a，b的一个方向向量，ab，a，b，正确；若，则，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系，故不正确；b，则b或b?，故不正确；由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平

4、行，可判断若，=a，=b则ab，故正确故选：A【点评】本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足集合有_个参考答案：712. （3分）已知m2，则函数f（）=sin2+mcos，R的最大值g（m）= 参考答案：m考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：换元法可得y=t2+mt+1，t1，1，结合m2和函数的单调性可得当t=1时，函数取最大值，代入计算可得解答：由三角函数的知识可得

5、f（）=sin2+mcos=cos2+mcos+1，令cos=t，则t1，1可得函数化为y=t2+mt+1，t1，1配方可得y=，可知关于t的函数图象为开口向下，对称轴为t=的抛物线一段，又m2，故，故函数在1，1单调递增，故g（m）=12+m1+1=m故答案为：m点评：本题考查二次函数的区间最值，利用三角函数的关系换元是解决问题的关键，属中档题13. 函数的值域是 参考答案：略14. 函数的定义域为 参考答案： 15. 设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_.参考答案：【详解】由在区间上具有单调性，且知，函数的对称中心为，由知函数的对称轴为直线，设函数的最小正周期为

6、，所以，即，所以，解得，故答案为.考点：函数的对称性、周期性，属于中档题.16. 当时，函数的图像在x轴下方，那么实数a的取值范围是_ _.参考答案：由题意得，当时，函数的图象在轴下方，当，时，且，所以，不满足题意；当，时，函数为单调递增函数，所以，要使得函数的图象在轴下方，则，即，即，解得，所以实数的取值范围是.17. 函数y = 的值域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，一座底面是长方形的仓库，它的屋面是两个相同的矩形，它们互相垂直，如果仓库的长a13 m，宽b7.6 m，墙高h3.5 m，求仓库的容积参考答案：在五

7、边形ABCED中，四边形ABCD为矩形，CED为等腰直角三角形CDAB7.6，CEEDCD.S底7.63.57.6241.04 (m2)，VSh41.0413533.52 (m3.)答仓库的容积为533.52 m3.19. （12分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinC=ccosA（1）求角A的大小；（2）若b=6，c=3，求a的值参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】（1）由正弦定理由asinC=ccosA得，可求A；（2）由余弦定理得a【解答】解：（1）asinC=ccosA由正弦定理得sinAsinC=sinCcosA，（2分）sinC0，sinA=，即t

8、anA=，A=60，（6分）（2）由余弦定理得a=3【点评】本题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的综合应用属于中档题20. （18）（本小题满分12分） 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程参考答案：解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0由=1得k=所以切线方程为4x-3y=0当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=3略21. （本小题满分12分）在中，（1）求的值；（2）求实数的值；（3）若AQ与BP交于点M，求实数的值参考答案：（1）（2），即，又，（3）设，且，得22. 已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保