2021年安徽省滁州市郭集中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021年安徽省滁州市郭集中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果cos0，且tan0，则是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角参考答案：C【考点】三角函数值的符号【分析】根据三角函数的符号，判断是哪一象限角即可【解答】解：cos0，是第二、第三象限角或x负半轴角，又tan0，是第一或第三象限角，是第三象限角故选：C2. 已知三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（）A1B4C3D不确定参考答案：C【考点】三点共线 【专题】计算题【分析

2、】三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，由AB的斜率和AC的斜率相等，求出实数a的值【解答】解：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，AB的斜率和AC的斜率相等，即 =，a=3，故选 C【点评】本题考查三点共线的性质，当三点共线时，任意两点连线的斜率都相等3. 21. 已知直三棱柱的六个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为.ABC D参考答案：C4. 设函数，则下列结论正确的是 （ ）A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D.的最小正周期为，且在上为增函数参考答案：略5. 不等式的解集为（ ）A.

3、B. C. D. 参考答案：A6. 等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】画出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可【详解】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体由题得等腰直角三角形的斜边上的高为1.所以故选：【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平7. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14参考答案：B由a=

4、14，b=18，ab，则b变为1814=4，由ab，则a变为144=10，由ab，则a变为104=6，由ab，则a变为64=2，由ab，则b变为42=2，由a=b=2，则输出的a=2故选：B8. 在三棱锥中,底面，,则点到平面的距离是( )A B C D参考答案：B9. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A. 1：2：3 B.2：3：4 C.3：2：4 D.3：1：2参考答案：D略10. 为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ）.A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每

5、小题4分,共28分11. 已知函数,则满足的的取值范围是_. 参考答案：12. 设数列则是这个数列的第 项。参考答案：略13. 已知a、b为正实数，且，则的最小值为_参考答案：【分析】乘1法，化简，利用均值不等式解出即可。【详解】【点睛】题干给了分式等式，所求最值不能直接利用基本不等式，需要进行转化。在使用基本不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可。14. 已知函数在区间上恒有意义，则实数的取值范围为_参考答案：15. 已知函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是 .参考答案：16. 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若ABC有两解，则x的取值范围是_参考答案：【分析】

6、利用正弦定理得到，再根据有两解得到，计算得到答案.【详解】由正弦定理得： 若ABC有两解：故答案为【点睛】本题考查了正弦定理，ABC有两解，意在考查学生的计算能力.17. 若函数y=f(x)的定义域是0，2，则函数y=f（x+2）的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率参考答案：.解：设从甲、乙两个盒子中各取1

7、个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即， （）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则 事件A由4个基本事件组成，故所求概率 答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 （）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则 事件B由7个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为略19. （本小题满分6分）计算：(I)( II).参考答案：20. （1）（2）参考答案：（1） 50 （2） 11略21. 已知函数f（x）=（1）若a=1，求函数f（x）的零点；（2）若函数f（x）在1，+）上为增函数，求a的范围参考答案：【考点】函数零

8、点的判定定理；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由f（x）=0，可得，或，分别解和，求得x的值，即为所求（2）显然，函数g（x）=x在+）上递增，且g（）=；h（x）=x2+2x+a1在1 也递增，且h（）=a+，则由题意可得a+，由此求得a的范围【解答】解：（1）若a=1，由f（x）=0，可得，或解求得x=，解求得x=0，或 x=2综上可得，函数f（x）的零点为，0，2（2）显然，函数g（x）=x在+）上递增，且g（）=；函数h（x）=x2+2x+a1在1 也递增，且h（）=a+，故若函数f（x）在1+）上为增函数，则 a+，即a【点评】本题主要考查求函数的零点，函数的单调性的判断以及性质应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题22. 已知锐角，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1