2021年安徽省蚌埠市第二十九中学高二数学文测试题含解析

1、2021年安徽省蚌埠市第二十九中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于（）A1B0或32C32Dlog25参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】根据题意，可得lg2+lg（2x+3）=2lg（2x1），由对数的运算性质可得lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解可得2x的值，由指数的运算性质可得答案【解答】解：若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差数列，则lg2+lg（2x+3）=2lg（2x1），由对数的运算性质可得

2、lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解得2x=5或2x=1（不符合指数函数的性质，舍去）则x=log25故选D2. 设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是 （ ）A.的极大值为，极小值为B.的极大值为，极小值为C.的极大值为，极小值为D.的极大值为，极小值为 参考答案：D观察图象知，x-3时，y=x?f（x）0， f（x）0-3x0时，y=x?f（x）0，f（x）0由此知极小值为f（-3）0 x3时，y=x?f（x）0，f（x）0 x3时，y=x?f（x）0， f（x）0 由此知极大值为f（3）故选D3. 已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为( )A.

3、 B. C. D. 参考答案：A略4. 下列结论中，错用基本不等式做依据的是( ) Aa，b均为负数，则 B C. D.参考答案：C5. 参考答案：C略6. 如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（ ）. A B C D参考答案：A是周期函数不唯一，排除；式当=1时，不存在使得成立，排除；答案：A8. （5分）下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）A由an=2n1，求出S1=12，S2=22，S3=32，推断：数列an的前n项和Sn=n2B由f（x）=xcosx满足f

4、（x）=f（x）对?xR都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数C由圆x2+y2=r2的面积S=r2，推断：椭圆=1的面积S=abD由（1+1）221，（2+1）222，（3+1）223，推断：对一切nN*，（n+1）22n参考答案：A9. 若an是等差数列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，则a3a6a9的值是 （ ）A39 B20 C19.5 D33参考答案：D10. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据三角函数平移，左加右减的原则，可直接得出结果.【详解】因为将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，所以.故选A

5、【点睛】本题主要考查三角函数图像的平移问题，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 参考答案：略12. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：AB与CM所成的角为600EF与MN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_.参考答案：1,3略13. 已知x3，则函数y=+x的最小值为参考答案：5【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据基本不等式即可求出最小值【解答】解：x3，则函数y=+x=+x3+32+3=2+3=5，当且仅当x=4时取等号，故函数y=+x的最小值为5，故答案为：514.

6、设，则函数的最小值 ，此时相应的值为 参考答案：5、3略15. 阅读 的程序框图，设x表示取x的整数部分，如55，2.72，经过程序框图运行后输出结果为S，T，设z1STi，z21i，zz1z2，则|z|= .参考答案：略16. 直线3x+4y15=0被圆x2+y2=25截得的弦AB的长为 参考答案：8【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题【分析】求出圆的圆心坐标、半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出半弦长即可【解答】解：x2+y2=25的圆心坐标为（0，0）半径为：5，所以圆心到直线的距离为：d=，所以|AB|=4，所以|AB|=8故答案为：8【点评】本题是基础题，考

7、查直线与圆的位置关系，点到直线的距离、弦长问题，考查计算能力17. 某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为 。参考答案：0.4 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设复数与复平面上点P(x,y)对应，且复数满足条件|a（其中n.常数a当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C1 与C2的方程？参考答案：方法1：当为奇数时，常数），轨迹为双曲线，其方程为；2分当为偶数时，常数），轨迹为椭圆，其方程为；2分依

8、题意得方程组解得，因为，所以，此时轨迹为与的方程分别是：，.2分方法2：依题意得2分轨迹为与都经过点，且点对应的复数，代入上式得，2分即对应的轨迹是双曲线，方程为； 对应的轨迹是椭圆，方程为.2分略19. （本小题满分12分）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.参考答案：解：-2分； -5分 （2） -7分当时，即，也就是时符合题意 -9分当时，即解得综上所述- 12分20. 已知函数.求函数的最小正周期和单调递增区间；若，求的值；（）当时，若恒成立，求的取值范围.参考答案：解：(I) 函数最小正周期是.当，即, 函数单调递增区间为(II) ，得，=（），的最小值为2， 由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为(0，4略21. (12分)同时掷四枚均匀硬币，求：(1)恰有2枚“正面向上”的概率；(2)至少有2枚“正面向上”的概率参考答案：22. 已知离心率为的椭圆E：与圆C：交于两点，且，在上方，如图所示，（1）求椭圆E的方程；（5分）（2）是否存在过交点，斜率存在且不为的直线，使得该直线截圆C和椭圆E所得的弦长相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.（7分）参考答案：（1）连接，由对称性知：轴，且关于y轴对称，由已知条件求得-2分所以有：，解得：-