人教版高中数学必修4平面向量特点 - 天津市第二十一中学

1、平面向量 -必修四第二章和平区第三届“和平杯教师专业技能竞赛高中数学组 刘繁青 因此，我们应主张学生从上课开始自学，每堂课本着“先学后教的原那么，只要学生自己能够看懂的教师不讲，既培养了学生的自学能力，又减轻了学生的课外负担，这才是真正的高效教学。所谓效率是指“单位时间的达标率，如果把学生的学习时间任意延伸到课前和课后，反而加重了学生的负担，是不提倡的。引言王敏勤教授文章摘选一、低水平的老师向课后要质量，高水平的老师向课堂要质量二、低水平的老师侧重教知识，高水平的老师侧重教方法三、低水平的老师微言大义，高水平的老师整体建构 摘自天津教科院根底教育研究所所长王敏勤教授的博客?怎样评价教师的教学水

2、平? 教师的主导作用主要表达在两个方面，一是对课程标准和教材的把握，二是对学生的引领和指导。如果教师本身对课程标准和教材甚至考试大纲都不能把握，对学生的引领作用也很有限，就像一个对道路本身就不熟悉的人给别人引路，也只能是摸着石头过河，效率很低。目前很明显的一个例子就是教师对教辅资料的依赖性，许多老师是在“教教辅而不是“教课本。我常常在想：如果一个老师不用任何教辅资料只用一本课本能不能教好学？教师能不能根据自己的理解给学生自编一些题来做？现在好似很少有“一本课本决胜负的教师。只有把学生的教辅减下来，才能真正减轻学生的负担。 摘自王敏勤教授的?把握课标和教材很重要?所谓“三说就是“运用知识树说课程

3、标准、说教材、说建议包括教学建议、评价建议、课程资源开发建议。平面向量说建议流程 说教材说课标课程目标根本理念学习目标教材比照知识体系高考定位把握教材教学建议教学感悟一、说课标 一高中数学课程的根本理念1构建共同根底，提供开展平台2提供多样课程，适应个性选择3倡导积极主动、勇于探索的学习方式4注重提高学生的数学思维能力5开展学生的数学应用意识6与时俱进地认识“双基7强调本质，注意适度形式化8表达数学的文化价值9注重信息技术与数学课程的整合10建立合理、科学的评价体系61获得必要的数学根底知识和根本技能，理解根本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思

4、想和方法。2提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本能力。3提高数学地提出、分析和解决问题包括简单的实际问题的能力，数学表达和交流的能力，开展独立获取数学知识的能力6具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。5提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。4开展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。引领教学不断融入教学中一、说课标 二高中数学课程目标对向量的认识向量的教育价值 (

5、2)向量是几何的研究对象 (1)向量具有丰富的物理背景 (1)有助于学生体会数学与现实生活以及其他学科的联系 (2)有助于学生理解数学运算的意义及价值，开展运算能力 (3)有助于学生掌握处理几何问题的代数方法，体会数形结合思想 (3)向量是代数的研究对象 (4)向量是沟通代数、几何的桥梁 (5)向量是重要的数学模型 (4)有助于增进学生对数学本质的理解 一、说课标 三平面向量的学习目标学生的自学+教师的指导学习效果落实到学生本人120二、说教材 一教材比照北师大版我们所使用的是：?普通高中课程标准实验教科书?人教A版数学必修4“第二章 平面向量73页至120页人教A版苏教版 特点：图文并茂 易

6、于学生自学，很有特点 ， 融教材和辅导材料于一体。 北师大版高中数学必修4第二章平面向量 特点：提纲挈领，讲解基本知识点，练习比较传 统经典。易于学生积极探索思考。 人教版高中数学必修4第二章平面向量 特点：像一本学案书教师讲解基本知识，学生直 接课堂例题 课堂练习 课后练习 课后训练苏教版高中数学必修4第二章平面向量二、说教材 一教材比照掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义 掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义 了解向量的线性运算性质及其几何意义 平面向量约12课时 3、根本定理及坐标表示 2、线性运算 4、数量积 5、应用 了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几

7、何表示。 体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，开展运算能力和解决实际问题的能力。1、实际背景及根本概念了解根本定理及其意义。 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 通过物理中“功等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 体会平面向量的数量积与向量投影的关系。 掌握数量积的坐标表达式，运算平面向量数量积。能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。二、说教材 二知识体系1、主要考查平面向量的基本运算、数量积等基础知识，突出向量的工具作用，其难度不大。3、解答题则经常和三角函数、解析

8、几何、数列等知识结合，以向量的形式为条件考查综合运用知识的能力。高考命题趋势平面向量知识是高考必考的内容，近几年高考对这局部知识的命题特点为 ：2、单独考查时有一到两个小题，以填空和选择题的形式出现，考察向量的性质和运算法则：数乘、数量积、共线问题与轨迹问题以及求角或距离或利用平行垂直的条件解决问题。2、平面向量又是空间向量的基础，近些年单独命题的立体几何大题所使用的方法就是利用空间向量解决的，并且是学生该得的分数必须要掌握的。因此平面向量的学习尤为重要。二、说教材 三高考定位二、说教材 四教材的把握1、要重视平面向量的根底知识：平面向量的概念，向量的线性运算，平面向量的根本定理，平面向量的坐

9、标运算，数量积等。 2、平面向量是工具性知识，在与其他知识结合时，要注意让学生有意识地构建向量模型，如把直线的平行和垂直、夹角问题转化为向量的问题加以解决。 夯实根底熟练掌握灵活运用注意事项本章公式很多3、注意数形结合思想的应用：线性运算其实就是几何运算，而坐标运算那么是代数运算，因此在研究向量有关问题时一定要让学生结合图形进行分析、判断、求解三、说建议一课标教学建议 1、平面向量的实际背景及根本概念 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向 量的几何表示。 2、向量的线性运算 通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。 通过实例，掌握向量数乘

10、的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。 了解向量的线性运算性质及其几何意义。 3、平面向量的根本定理及坐标表示 了解平面向量的根本定理及其意义。 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 4、平面向量的数量积 通过物理中“功等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 体会平面向量的数量积与向量投影的关系。 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 5、向量的应用 经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一

11、些实际问题的过程，体会向 量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，开展运算能力和解决实际问题的能力。三个了解六个理解四个掌握两个会用两点体会四个掌握 六个理解两个会用三个了解两点体会三、说建议 二教学感悟建议 2.1为根底章节属于初步认识阶段。向量的本质:大小与方向、向量的自由性、零向量、平行向量就是共线向量、向量与线段的异同点。2.3平面向量的根本定理及坐标表示。对新表示方法，学生开始会有不适应，因此必须要做好过渡。正交分解向量的坐标表示，学生接受的不太好，进行运算还是可以的。 2.2平面向量的线性运算为根本知识的使用，运算为重点。向量加法减法的特征，加法中，我总结了平行四边形一半的根本模型，进而和学生一起推导了ABC的重心O的向量性质、向量的数乘运算中引入了单位向量a/a、初中的比例知识。 2.4平面向量的数量积为