2021-2022学年山东省临沂市郯城县第三中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市郯城县第三中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是A若，则B若，则 C若，则D若，则参考答案：C2. 已知f(x1)logax(a1)，则函数f1(x)的图象是 参考答案：C解析：令x1t，xt1.f(t)loga(t1)，f(x)loga(x1)，即yloga(x1)x1ay，即xay1.f1(x)ax1.观察图象选C.3. （3分）函数则的值为（）ABCD18参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分

2、析：由，由f（3）=3233=3，能求出的值解答：，f（3）=3233=3，=f（）=1（）2=，故选C点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答4. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有f（x）=f（x+4），当，x（0，2）时，f（x）=2x，则f（2015）的值为（）A2B1CD参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；函数的值【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由于对任意xR都有f（x）=f（x+4），则4为f（x）的周期，从而f（2015）=f（45041）=f（1）=f（1），再由已知解析式代入计算即可得到【解答】解：由f（x

3、）是定义在R上的奇函数，得f（x）=f（x），又x（0，2）时，f（x）=2x，所以f（1）=2，因为对任意xR都有f（x）=f（x+4），所以4为f（x）的周期，所以f（2015）=f（45041）=f（1）=f（1）=2故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性、周期性及函数求值，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，属中档题5. 设则共线的三点是() A A、B、C B B、C、DC A、B、D D A、C、D 参考答案：C6. 若，则下面一定成立的是( )A B C D参考答案：D7. 与y=|x|为同一函数的是( )ABCD参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】阅读型【

4、分析】题目给出了一个分段函数，把该函数分段写出后对四个选项逐一核对判断【解答】解：函数y=|x|=，而函数的定义域为0，+），与已知函数定义域不同；的定义域是x|x0，且x1，与已知函数定义域不同；的定义域为x|x0，与已知函数定义域不同；，所以该函数与已知函数为同一函数故选D【点评】题目考察了判断函数是否为同一函数的方法，判断两个函数是否为同一函数，就看它们的定义域是否相同，对应关系是否一致，属基础题8. 设集合A=x|1x2，B=x|0 x4，则AB=（）Ax|0 x2Bx|1x2Cx|0 x4Dx|1x4参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合

5、的交集【解答】解：A=x|1x2，B=x|0 x4，AB=x|0 x2故选A9. 设，则a、b、c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：分别对a，b，c化简，最后利用余弦函数的单调性比较大小即可.详解：， 又在上单调递减，.故选：C点睛：本题考查了辅助角公式、二倍角公式、半角公式、诱导公式的灵活运用，以及利用函数性质比较大小的方法.10. 右图是偶函数的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（ ）A BC D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据分母不是0，得到关

6、于x的不等式，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：1sinx0，解得：x2k+，kZ，故函数的定义域是：，故答案为：12. 已知集合A2，3，44，集合B3，若BA，则实数 参考答案：213. 有以下判断：与表示同一函数；函数的图象与直线的交点最多有1个；与是同一函数；若，则.其中正确判断的序号是_参考答案：考点：函数的概念及其构成要素【思路点睛】通过求函数的定义域和对应法则即可判断两个函数是否为同一函数，从而判断出的正误，根据函数的定义便可判断正确，而是分段函数，先计算，由里往外计算，从而可判断出错误本题考查判断两个函数是否为同一函数的方法，定义域和对应法则决定一个函数，以及函数的定义

7、，求分段函数值，属于基础题14. 参考答案：略15. 函数满足：，则的最小值为 参考答案：16. 对正整数n定义一种新运算“*”，它满足; ; ,则 =_; =_.参考答案： 2 17. 在平行四边形ABCD中，= ，边AB，AD的长分别为2，1.若M， N 分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_参考答案：2,5【分析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点AB为轴建立直角坐标系平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1设则 当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大

8、最小值，通过建立直角坐标系的方法简化了技巧，是解决向量复杂问题的常用方法.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190.195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）求第七组的频数。(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；参考答案：(1) 3. (2) 144.试题分析：(1)由频率分布直方图得

9、第七组频率为：1(0.00820.01620.0420.06)50.06，第七组的人数为0.06503.由各组频率可得以下数据：组别一二三四五六七八样本数24101015432(2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.080.060.040.18，估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为8000.18144.考点：本题考查了频率分布图的运用点评：此题主要考查频率分布直方图的基本知识，破解时理解频率分布直方图的阴影部分表示的含义19. （本小题满分8分）已知点、的坐标分别为、，动点满足.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹相切，求切点的坐标.参考答

10、案：解：（1）设，由得化简得即为所求（2）设切点坐标为，则切线方程为所以，解得切点坐标为和略20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：34562.5344.5（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：参考答案：（1）由对照数据，计算得：，所以回归方程为.（2）当时，（吨标准煤），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨标准煤）.21. (本题满分12分)已知函数f(x)(1)求f()的值；(2)当x0，）（，时，求g(x)f(x)sin 2x的