2008年广州中考数学试卷(word版有答案)

1、 2008 年广州市数学中考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、（2008广州）计算所得结果是（ ）D 8ABC2、（2008广州）将图1按顺时针方向旋转90后得到的是（ ）3、（2008广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）4、（2008广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）ABC D5、（2008广州）方程的根是（ ）C DAB6、（2008广州）一次函数的图象不经过（ ）A 第一象限 第B二象限 第C 三象限 第D四象限7、（2008广州）下列说法正确的是（ ）A 明“天降雨的概率是80%”表示明天有80% 的时间降雨B 抛“一枚硬币正面朝上的概率是0.

2、5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8、（2008广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ）O L Y M P I CA 个1个B 2个C 3个D 49、（2008广州）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A图2B 2 CD10、（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q 、R 、S，如图3所示，则他们的

3、体重大小关系是（ ）图3AB C D 二、填空题（每小题3分，共18分）11、（2008广州）的倒数是12、（2008广州）如图4，1=70，若m n，则2=图413、（2008广州）函数自变量的取值范围是14、（2008广州）将线段AB 平移1cm ，得到线段AB，则点A 到点A的距离是15、（2008广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）16、（2008广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式AB=CD ；AD=BC ；AB CD ；A= C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是三、解答题（共102分）17

4、、（2008广州）（9分）分解因式18、（2008广州）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示期 期中 末平时考 考试 试测验 测 测 测 课题验1 验2 验3 学习成绩 88 70 98 86 90 87（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。图519、（2008广州）（10分）如图6，实数、在数轴上的位置，化简图620、（2008广州）（10分）如图7，在菱形ABCD 中，DAB=60，过点C作CE AC 且与AB 的延长线交于点E ，求证：四边形AECD 是等腰梯形 图721、（2008广州）（12分）如图8

5、，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A 、B 两点（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值图8 22、（2008广州）（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。23、（2008广州）（12分）如图9，射线AM 交一圆于点B 、C ，射线AN交该圆于点D 、E，且（1）求证：AC=AE（2）利用尺规作图，

6、分别作线段CE 的垂直平分线与MCE 的平分线，两线交于点F （保留作图痕迹，不写作法）求证：EF 平分CEN图9 24、（2008广州）（14分）如图10，扇形OAB 的半径OA=3 ，圆心角AOB=90，点C 是上异于A 、B 的动点，过点C 作CD OA 于点D ，作CE OB 于点E ，连结DE ，点G 、H 在线段DE 上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH 是平行四边形（2）当点C 在上运动时，在CD 、CG 、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值图1025、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD 中，AD BC ，A

7、B=AD=DC=2cm ，BC=4cm ，在等腰PQR 中，QPR=120，底边QR=6cm ，点B 、C 、Q 、R 在同一直线l上，且C 、Q 两点重合，如果等腰PQR 以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD 与等腰PQR 重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t=4时，求S 的值（2）当，求S 与t的函数关系式，并求出S 的最大值 图112008年广州市中考试题答案1-10填空 CAABC BDBCD11 , 1270 , 13, 141cm, 150真命题，16 17.18.(1)(2) 19-2b20.提示：得，由DC/AE,AD 不平行CE 得证21（1）y0.5x，y（2） x422.和千米小时23（1）作O PAM，OQ AN证由BC CD ，得得证（2）同AC AE 得，由CE EF 得得证24（1）连结OC 交DE 于M ，由矩形得OM CG ，EM DMDG=HE 所以EM